1、第九单元数学广角第九单元数学广角 鸡兔同笼鸡兔同笼北京市东城区和平里第四小学陈英鸡兔同笼（一）鸡兔同笼（一） 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网 大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子孙子一、情境导入一、情境导入算经算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。鸡兔同笼。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：野鸡。雉：野鸡。一、情境导入一、情境导入笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面
2、数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 从题中你们能获取哪些信息？从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网 二、探究新知二、探究
3、新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 鸡鸡8 87 76 65 5兔兔0 01 1脚脚16161818鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔
4、0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚161618182020222224242626282830303232鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚1616181820202222242426
5、26282830303232鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。将一只将一只 换成换成 一只一只 ，列表法列表法:鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚161618182020222224242626282830303232二、探究新知二、探究新知则则脚的数量减少脚的数量减少2 2。则则脚的数量增加脚的数量增加2 2。将一只将一只 换成一只换成一只 ，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头
6、, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 二、探究新知二、探究新知（1 1）假设笼子里都是鸡。）假设笼子里都是鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ 鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚161618182020222224242626282830303232+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 28 82=162=16（只）（
7、只）262616=1016=10（只）（只）4 42=22=2（只）（只）10102=52=5（只）（只）兔：兔：8 85=35=3（只）（只）鸡：鸡：二、探究新知二、探究新知（1 1）假设笼子里都是鸡。）假设笼子里都是鸡。+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？ -2 2- -2 2- -2 2（2 2）假设笼子里都是兔。）假设笼子里都是兔。鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21
8、 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚161618182020222224242626282830303232 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网 8 84=324=32（只）（只）323226=626=6（只）（只）4 42=22=2（只）（只）6 62=32=3（只）（只）鸡：鸡：8 83=53=5（只）（只）兔：兔：二、探究新知二、探究新知（2 2）假设笼子里都是兔。）假设笼子里都是兔。-2 2- -2 2- -2 2二、探究新知二、探究新知假设法假设法: （1 1）假设笼子里都是鸡。）假设笼子里都是鸡。（2 2）假设笼子
9、里都是兔。）假设笼子里都是兔。-2 2- -2 2- -2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？列表法列表法:鸡鸡171719192121232325252727兔兔181816161414121210108 8脚脚 1061061021029898949490908686答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。35352=702=70（只）（只）949470=2470
10、=24（只）（只）4 42=22=2（只）（只）24242=122=12（只）（只）353512=2312=23（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设笼子里全都是鸡假设笼子里全都是鸡三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？假设法假设法:三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚
11、。鸡和兔各有几只？35354=1404=140（只）（只）14014094=4694=46（只）（只）4 42=22=2（只）（只）46462=232=23（只）（只）353523=1223=12（只）（只）鸡：鸡：兔：兔：答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设笼子里全都是兔假设笼子里全都是兔假设法假设法:四、全课小结四、全课小结这节课我们一起用这节课我们一起用列表法列表法和和假设法假设法研究了古代著名的研究了古代著名的“鸡兔鸡兔同笼同笼”问题。问题。你学会了吗？你学会了吗？ 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网 北京版四年级数学下册北京版四
12、年级数学下册教学目标教学目标 1. 培养大家的合作意识，在现实情景中，使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高大家解决问题的能力和自信心，进而让大家体会数学的价值。 2. 应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高大家分析问题和解决问题的能力。 3. 在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。鸡兔同笼鸡兔同笼,有有20个头个头,54条腿条腿,鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？请利用表格解答下列各题。请利用表格解答下列各题。头头/ /只只鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条202020一、表格举例法一、表格举例法鸡兔同笼鸡兔同笼,有
13、有20个头个头,54条腿条腿,鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？11912194=7821822184=7631732174=74713274=54131.1.鸡兔同笼，共鸡兔同笼，共1717个头，个头，4242条腿，鸡、兔各有条腿，鸡、兔各有多少只多少只? ?练一练练一练头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条17171711612164=6621522154=6431432144=62413244=42132.2.小明的储蓄罐里有小明的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬币共角的硬币共2727枚，枚，价值价值5.15.1元元,1,1角和角和 5 5角的硬币各有多少枚角的硬
14、币各有多少枚? ?练一练练一练硬币总硬币总数数/ /枚枚1 1角角/ /枚枚 5 5角角/ /枚枚总价值总价值/ /元元27272712611265=131角角621165=51角角21=13.1元元1016101165=90角角=9元元1512151125=75角角=7.5元元=5.1元元3.3.用大小卡车往城市运用大小卡车往城市运2929吨蔬菜，大卡车每辆每次运吨蔬菜，大卡车每辆每次运5 5吨，小卡车每辆每次运吨，小卡车每辆每次运3 3吨，大小卡车各用几辆能一次吨，大小卡车各用几辆能一次运完？运完？练一练练一练大卡车大卡车/ /辆辆小卡车小卡车/ /辆辆总质量总质量/ /吨吨18(2951
15、)323(2952)3(2953)3754(2954)335(2955)32（ ）（ ）鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54条腿，鸡兔各有多少只？条腿，鸡兔各有多少只？二、假设法：二、假设法：1.假设全部是兔子（每只兔子腿数每只兔子腿数每只鸡的腿数每只鸡的腿数） 兔数兔数=鸡兔总数鸡数鸡兔总数鸡数每只兔腿数每只兔腿数 鸡兔总数鸡兔总数实际腿数实际腿数4 20 54（多出的腿数（多出的腿数）鸡数鸡数=（每只兔子比鸡多的脚数（每只兔子比鸡多的脚数）(42)=13(只只）2013=7（只）（只）因为把两条腿的鸡当作四条腿的兔子26一只鸡当作一只兔子就会比实际多了 条腿那么26当中有多少个2就
16、有多少只鸡？2（实际腿数实际腿数 ） 鸡数鸡数=鸡兔总数兔数鸡兔总数兔数鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54条腿，鸡兔各有多少只？条腿，鸡兔各有多少只？每只鸡腿数每只鸡腿数 鸡兔总数鸡兔总数2.假设全部是鸡220(54 )（少了的腿数（少了的腿数）（每只兔子腿数每只兔子腿数每只鸡的腿数每只鸡的腿数） （每只兔子与鸡相差的腿数（每只兔子与鸡相差的腿数）(42)兔数兔数=207=13（只）（只）7（只）（只）因为把四条腿的兔子当作两条腿的鸡一只兔子当作一只鸡就会比实际少了 条腿14那么14当中有多少个2就有多少只兔子？24.在停车场上共放在停车场上共放12辆三轮车和自行车辆三轮车和自行车,
17、两种轮子总两种轮子总和为和为31个个,三轮车和自行车各有几辆三轮车和自行车各有几辆?5.老师带老师带51名学生到公园划船。一条大船坐名学生到公园划船。一条大船坐6人，人，一条小船坐一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？人，他们租了大船、小船各几条？练一练练一练三、列方程解答法：三、列方程解答法：鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54条腿，鸡兔各有多少只？条腿，鸡兔各有多少只？2.找出等量关系，列出方程鸡腿的条数兔腿的条数总条数1.解：设鸡有X只。2X4 （20X）542X4204X5480544X2X262XX13答：鸡有答：鸡有13只，兔子有只，兔子有7只。只。兔子：兔子：2013
18、7（只）（只）试一试试一试鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54条腿，鸡兔各有多少只？条腿，鸡兔各有多少只？2.找出等量关系，列出方程兔腿的条数鸡腿的条数总条数1.解：设兔有X只。4X2 （20X）546.某玻璃厂委托运输公司运某玻璃厂委托运输公司运20002000块玻璃，块玻璃，每块运输费每块运输费0.40.4元元, ,如损坏一块如损坏一块, ,要赔偿要赔偿7 7元元, ,结果运输公司得到运费结果运输公司得到运费711.2711.2元元, ,求运输公求运输公司损失玻璃多少块司损失玻璃多少块? ?7.7.一辆卡车运矿石，晴天每天可运一辆卡车运矿石，晴天每天可运2020次，雨次，雨天每天可
19、运天每天可运1212次，它一共运了次，它一共运了112112次，平均每次，平均每天运天运1414次，这几天有几天是雨天？次，这几天有几天是雨天？你知道吗你知道吗 “鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 本节课我们主要来学习鸡兔同笼，同学们要在解决“鸡兔同笼”的活动中，学会用列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条20119782021876201
20、73742041672 201375413只鸡，7只兔。这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条2011978205157020101060还多，兔子数还应减少。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条201197820515702010106020155502013754比54少了，兔子数应该在5和10之间。201465213只鸡，7只兔。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条201010602013754 先假设鸡和兔各占一半，再列表。201285613只鸡，7只兔。 用画图的方法试一试。先画20个圆
21、圈表示20个头。再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。还有其他方法吗？ 鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？想一想请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元
22、“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书孙子算经。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”原书的解法比较深奥。北京版四年级数学下册北京版四年级数学下册 本节课，同学们要能够通过对一些本节课，同学们要能够通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，日常生活中的现象的观察与思考，从数量的角度进行合情推理。在从数量的角度进行合情推理。在“鸡兔同笼鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚的活动中，通过列表枚举法，解决鸡与兔的数量关系。举法，解决鸡与兔的数量关系。 555512341234 猜一猜：鸡兔同笼，有猜一猜：鸡兔同笼，有5 5个头，鸡、兔可能有
23、多少只？个头，鸡、兔可能有多少只？鸡的只数鸡的只数+兔子的只数兔子的只数=总只数总只数 猜一猜：鸡兔同笼，有猜一猜：鸡兔同笼，有5 5个头，个头，1414条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？512+44=18 2322+34=16 1432+24=14 42+14=12 鸡的只数+兔子的只数=总只数鸡的腿数+兔子的腿数=总腿数 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个个头，头，5454条腿，那么条腿，那么鸡、兔各有多少只鸡、兔各有多少只？117181954327876746202020202020161514727068.2013754鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454
24、条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？202=40（条）54-40=14（条）142=7 （只）答：兔有7只，鸡有13只。20-7=13 （只） 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有17个个头，头，42条腿。鸡、兔各有条腿。鸡、兔各有多少只？多少只？想一想想一想请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？ “鸡兔同笼鸡兔同笼”问题是我国古代问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代
25、数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书的一部算书孙子算经孙子算经。书中的。书中的题目是这样的：题目是这样的：“今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？鸡兔几何？”原书的解法比较深奥原书的解法比较深奥。北京版四年级数学下册北京版四年级数学下册本节课我们主要来学习鸡兔同笼，同学们要理解并掌握解决鸡兔同笼问题的不同方法，能够用这些方法解决与鸡兔同笼相似的问题。北京版四年级数学下册北京版四年级数学下册 本节课我们主要来学习鸡兔同笼，同学们要在解决“鸡兔同笼”的活动中，学会用列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。鸡兔同笼，有20
26、个头，54条腿，鸡兔各多少只？从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条2011978202187620173742041672 201375413只鸡，7只兔。这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条2011978205157020101060还多，兔子数还应减少。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条201197820515702010106020155502013754比54少了，兔子数应该在5和10之间。201465213只鸡，7只兔。头头/ /个个鸡
27、鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条201010602013754 先假设鸡和兔各占一半，再列表。201285613只鸡，7只兔。 用画图的方法试一试。先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。还有其他方法吗？ 鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？想一想 “鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书孙子算经。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”原书的解法比较深奥。学一学鸡鸡兔兔
28、同同笼笼北京版四年级数学下册北京版四年级数学下册本节课我们主要来学习鸡兔同笼，同学们要理解并掌握解决鸡兔同笼问题的不同方法，能够用这些方法解决与鸡兔同笼相似的问题。笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。我们和兔我们和兔子一共有子一共有8个头个头我们和鸡我们和鸡一共有一共有26只脚只脚鸡和兔各有几只呢？鸡和兔各有几只呢？鸡的只数鸡的只数兔的只数兔的只数876543210876543210笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。我们和兔我们和兔子一共有子一共有8个头个头我们和鸡我们和鸡一共有一共有26只脚只脚鸡和兔各有几只呢？鸡和兔各有几只呢？鸡的只数鸡的只数兔的只数兔的只数共有足数共有
29、足数答：兔有答：兔有5只，鸡有只，鸡有3只。只。有龟和鹤共有龟和鹤共10只，龟的腿和鹤的腿只，龟的腿和鹤的腿共有共有30条，龟鹤各有几只？条，龟鹤各有几只？答：龟有答：龟有5只，鹤有只，鹤有5只。只。自行车和三轮车共自行车和三轮车共10辆，总共有辆，总共有26个个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？轮子。自行车和三轮车各有多少辆？答：自行车有答：自行车有4辆，三轮车有辆，三轮车有6辆。辆。 用用25根火柴摆三角形和正方形，一共摆了根火柴摆三角形和正方形，一共摆了7个个。正方形和三角形各有几个？。正方形和三角形各有几个？ 公园里有大船和小船，每条大船可乘公园里有大船和小船，每条大船可乘6人，每条小人
30、，每条小船可乘船可乘4人。四一班学生共有人。四一班学生共有38人，租了人，租了8条船。条船。大船小船各有几条？大船小船各有几条？答：有大船答：有大船3条，小船条，小船5条。条。假设假设8只都是鸡只都是鸡16只脚只脚26 -=10只脚只脚102=5只兔只兔8-5=3只鸡只鸡4-2=2只脚只脚假设假设8只都是兔只都是兔32只脚只脚-26=6只脚只脚62=3只鸡只鸡8-3=5只兔只兔4-2=2只脚只脚孙子算经孙子算经中的算法中的算法262-8=5只只8-5=3只只足减半足减半- -头数头数= =兔兔兔兔鸡鸡北京版四年级数学下册北京版四年级数学下册教学目标教学目标 本节课我们主要来学习鸡兔同笼，同学们
31、要在解决“鸡兔同笼”的活动中掌握用列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题的过程。能够解决相关的实际问题。鸡兔同笼鸡兔同笼,有有20个头个头,54条腿条腿,鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？请利用表格解答下列各题。请利用表格解答下列各题。头头/ /只只鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条202020一、表格举例法一、表格举例法鸡兔同笼鸡兔同笼,有有20个头个头,54条腿条腿,鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？11912194=7821822184=7631732174=74713274=54131.1.鸡兔同笼，共鸡兔同笼，共1717个头，个头，4242条腿，鸡、兔各有条
32、腿，鸡、兔各有多少只多少只? ?练一练练一练头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条17171711612164=6621522154=6431432144=62413244=42132.2.小明的储蓄罐里有小明的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬币共角的硬币共2727枚，枚，价值价值5.15.1元元,1,1角和角和 5 5角的硬币各有多少枚角的硬币各有多少枚? ?练一练练一练硬币总硬币总数数/ /枚枚1 1角角/ /枚枚 5 5角角/ /枚枚总价值总价值/ /元元27272712611265=131角角621165=51角角21=13.1元元1016101165=90角角=
33、9元元1512151125=75角角=7.5元元=5.1元元3.3.用大小卡车往城市运用大小卡车往城市运2929吨蔬菜，大卡车每辆每次运吨蔬菜，大卡车每辆每次运5 5吨，小卡车每辆每次运吨，小卡车每辆每次运3 3吨，大小卡车各用几辆能一次吨，大小卡车各用几辆能一次运完？运完？练一练练一练大卡车大卡车/ /辆辆小卡车小卡车/ /辆辆总质量总质量/ /吨吨18(2951)323(2952)3(2953)3754(2954)335(2955)32（ ）（ ）鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54条腿，鸡兔各有多少只？条腿，鸡兔各有多少只？二、假设法：二、假设法：1.假设全部是兔子（每只兔子腿数
34、每只兔子腿数每只鸡的腿数每只鸡的腿数） 兔数兔数=鸡兔总数鸡数鸡兔总数鸡数每只兔腿数每只兔腿数 鸡兔总数鸡兔总数实际腿数实际腿数4 20 54（多出的腿数（多出的腿数）鸡数鸡数=（每只兔子比鸡多的脚数（每只兔子比鸡多的脚数）(42)=13(只只）2013=7（只）（只）因为把两条腿的鸡当作四条腿的兔子26一只鸡当作一只兔子就会比实际多了 条腿那么26当中有多少个2就有多少只鸡？2（实际腿数实际腿数 ） 鸡数鸡数=鸡兔总数兔数鸡兔总数兔数鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54条腿，鸡兔各有多少只？条腿，鸡兔各有多少只？每只鸡腿数每只鸡腿数 鸡兔总数鸡兔总数2.假设全部是鸡220(54 )（
35、少了的腿数（少了的腿数）（每只兔子腿数每只兔子腿数每只鸡的腿数每只鸡的腿数） （每只兔子与鸡相差的腿数（每只兔子与鸡相差的腿数）(42)兔数兔数=207=13（只）（只）7（只）（只）因为把四条腿的兔子当作两条腿的鸡一只兔子当作一只鸡就会比实际少了 条腿14那么14当中有多少个2就有多少只兔子？24.在停车场上共放在停车场上共放12辆三轮车和自行车辆三轮车和自行车,两种轮子总两种轮子总和为和为31个个,三轮车和自行车各有几辆三轮车和自行车各有几辆?5.老师带老师带51名学生到公园划船。一条大船坐名学生到公园划船。一条大船坐6人，人，一条小船坐一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？人，他们租
36、了大船、小船各几条？练一练练一练三、列方程解答法：三、列方程解答法：鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54条腿，鸡兔各有多少只？条腿，鸡兔各有多少只？2.找出等量关系，列出方程鸡腿的条数兔腿的条数总条数1.解：设鸡有X只。2X4 （20X）542X4204X5480544X2X262XX13答：鸡有答：鸡有13只，兔子有只，兔子有7只。只。兔子：兔子：20137（只）（只）试一试试一试鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54条腿，鸡兔各有多少只？条腿，鸡兔各有多少只？2.找出等量关系，列出方程兔腿的条数鸡腿的条数总条数1.解：设兔有X只。4X2 （20X）546.某玻璃厂委托运输公司
37、运某玻璃厂委托运输公司运20002000块玻璃，块玻璃，每块运输费每块运输费0.40.4元元, ,如损坏一块如损坏一块, ,要赔偿要赔偿7 7元元, ,结果运输公司得到运费结果运输公司得到运费711.2711.2元元, ,求运输公求运输公司损失玻璃多少块司损失玻璃多少块? ?7.7.一辆卡车运矿石，晴天每天可运一辆卡车运矿石，晴天每天可运2020次，雨次，雨天每天可运天每天可运1212次，它一共运了次，它一共运了112112次，平均每次，平均每天运天运1414次，这几天有几天是雨天？次，这几天有几天是雨天？你知道吗你知道吗 “鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经。书中的题目是这样的：“今
38、有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，那么鸡、兔个头，那么鸡、兔各有多少只？各有多少只？头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只117181954326202020202020161514.20191 猜一猜：鸡兔同笼，有猜一猜：鸡兔同笼，有2020个头，鸡、兔可能有多少只？个头，鸡、兔可能有多少只？鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，那条腿，那么鸡、兔各有多少只？么鸡、兔各有多少只？头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条对对/错错1171819543212+194=7822+1
39、84=7632+174=74620202020202016151442+164=7252+154=7062+144=68.20137132+74=54鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条15552+154=70201010102+104=602011912+194=782015205152+54=5014206142+64=5213207132+74=54鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？这么多的腿？一定是兔子太多了。还多，兔
40、子数还应减少。比54少了，兔子数应该在5和10之间。头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条对对/错错81252+154=5620713132+74=54201010102+104=6020鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？画图法202=40（条）54-40=14（条）142=7 （只）答：兔有7只，鸡有13只20-7=13 （只） 谢谢您的支持！教学目标教学目标1.知识与技能：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。2.过程与方法：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高大家分析
41、问题和解决问题的能力。3.情感、态度与价值观：培养大家的合作意识，在现实情景中，使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条2011978202187620173742041672 201375413只鸡，7只兔。这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条2011978205157020101060还多，兔子数还应减少。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条2011978
42、20515702010106020155502013754比54少了，兔子数应该在5和10之间。201465213只鸡，7只兔。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条201010602013754 先假设鸡和兔各占一半，再列表。201285613只鸡，7只兔。 用画图的方法试一试。先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。还有其他方法吗？ 鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？想一想请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼，有17个头，
43、42条腿，鸡、兔各多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元 “鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书孙子算经。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”原书的解法比较深奥。本课小结本课小结 在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。北师大版五
44、年级数学上册北师大版五年级数学上册 本节课，同学们要能够通过对一些本节课，同学们要能够通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，日常生活中的现象的观察与思考，从数量的角度进行合情推理。在从数量的角度进行合情推理。在“鸡兔同笼鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚的活动中，通过列表枚举法，解决鸡与兔的数量关系。举法，解决鸡与兔的数量关系。 555512341234 猜一猜：鸡兔同笼，有猜一猜：鸡兔同笼，有5 5个头，鸡、兔可能有多少只？个头，鸡、兔可能有多少只？鸡的只数鸡的只数+兔子的只数兔子的只数=总只数总只数 猜一猜：鸡兔同笼，有猜一猜：鸡兔同笼，有5 5个头，个头，1414条腿，鸡、兔各有多少只？条
45、腿，鸡、兔各有多少只？512+44=18 2322+34=16 1432+24=14 42+14=12 鸡的只数+兔子的只数=总只数鸡的腿数+兔子的腿数=总腿数 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个个头，头，5454条腿，那么条腿，那么鸡、兔各有多少只鸡、兔各有多少只？117181954327876746202020202020161514727068.2013754鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454条腿，鸡、兔各有多少只？条腿，鸡、兔各有多少只？202=40（条）54-40=14（条）142=7 （只）答：兔有7只，鸡有13只。20-7=13 （只） 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有
46、17个个头，头，42条腿。鸡、兔各有条腿。鸡、兔各有多少只？多少只？想一想想一想请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？ “鸡兔同笼鸡兔同笼”问题是我国古代问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书的一部算书孙子算经孙子算经。书中的。书中的题目是这样的：题目是这样的：“今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问上有三十五
47、头，下有九十四足，问鸡兔几何？鸡兔几何？”原书的解法比较深奥原书的解法比较深奥。北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册教学目标教学目标1.知识与技能：培养大家的合作意识，在现实情景中，使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高大家解决问题的能力和自信心，进而让大家体会数学的价值。 2.过程与方法：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高大家分析问题和解决问题的能力； 3.情感、态度与价值观：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/
48、 /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条2011978202187620173742041672 201375413只鸡，7只兔。这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条2011978205157020101060还多，兔子数还应减少。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条201197820515702010106020155502013754比54少了，兔子数应该在5和10之间。201465213只鸡，7只兔。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条201010602013754 先假设鸡和兔
49、各占一半，再列表。201285613只鸡，7只兔。 用画图的方法试一试。先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。还有其他方法吗？ 鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？想一想 “鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书孙子算经。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”原书的解法比较深奥。学一学本课小结本课小结 1.理解假设的数学思想，在解题中数形结合。 2.感受数学思想的运用与解决实
50、际问题的联系。北师大版小学五年级下册北师大版小学五年级下册教学目标教学目标 1.知识与技能：培养大家的合作意识，在现实情景中，使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高大家解决问题的能力和自信心，进而让大家体会数学的价值。 2.过程与方法：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高大家分析问题和解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。鸡兔同笼鸡兔同笼,有有20个头个头,54条腿条腿,鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？请利用表格解答下列各题。请利用表格解答下列各题。头头/ /只只鸡鸡/ /只只兔兔
