1、2008年江苏省九年级数学中考圆试题汇编一、选择题1、（2008年徐州市）O1和O2的半径分别为5和2，O1O23，则O1和O2的位置关系是：A.内含B.内切C.相交D.外切2、（2008年苏州市）如图AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CD=BD，C=70 现给出以下四个结论： A=45； AC=AB：； CEAB=2BD2其中正确结论的序号是A BC D3、（2008年常州市）如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为【 】A.B.C.2 D. 44、（2008年泰州市）如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O
2、与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E。若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是A、9 B、10 C、12 D、14第4题 第5题5、（2008年泰州市）如图，一扇形纸片，圆心角为，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为A、cm B、cm C、cm D、cm6、（2008年南京市）如图，O是等边三角形的外接圆，O的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）A B C D7（2008年南京市）如图，已知O的半径为1，与O相切于点，与O交于点，垂足为，则的值等于（ ）ABCD（第7题）ABCOD8、（2008年镇江市）两圆的
3、半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）A外离B外切C相交D内切二填空题第2题1、（2008年盐城市）如图，O的半径，设，为上一动点，则点到圆心 的最短距离为 cm第1题2、（2008年盐城市）如图，O的半径为3cm，为O外一点，交O于点，动点 从点出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点立即停止当点运动的时间为 s时，与O相切3、（2008年徐州市）如图,AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D.若，若C18，则CDA_.4、（2008年宿迁市）用圆心角为，半径为的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为5、（2008年淮安市）已知O1与O
4、2的半径分别为2cm和3cm，当O1与O2外切时，圆心距O1O2=_6、（2008年泰州市）分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作、，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是_.7、（2008年泰州市）若O为的外心，且,则第8题SBA45cm8、（2008年连云港市）如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 cm（结果精确到0.1cm参考数据：，）9、（2008年南京市）已知O1和O2的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于 cm10、（2008年南京市）如图，有一圆形展厅，在其
5、圆形边缘上的点处安装了一台监视器，ADCBO第11题它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 第10题A台11、（2008年镇江市）如图，O是等腰三角形的外接圆，为O的直径，连结，则 ， 12、（2008年镇江市）圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为 （结果保留）三、解答题1、（2008年扬州市）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB
6、=8，BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留）2、（2008年苏州市）如图，在ABC中，BAC=90，BM平分ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点作MTBC于T(1)求证AK=MT； (2)求证：ADBC；(3)当AK=BD时， 求证：3、（2008年宿迁市）如图，的直径是，过点的直线是的切线，、是上的两点，连接、和第3题(1)求证：；(2)若是的平分线，且，求的长4、（2008年宿迁市）如图，的半径为，正方形顶点坐标为，顶点在上运动(1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与相切；(2)当直线与相切
7、时，求所在直线对应的函数关系式；第4题(3)设点的横坐标为，正方形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值5、（2008年淮安市）如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC=6，DE=3求：(1) O的半径； (2)弦AC的长； (3)阴影部分的面积6、（2008年泰州市）如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论。7、（2008年南通市）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MN4cm第7题ABCMNO（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数
8、8、（2008年南通市）在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由第8题方案一ABCD方案二ABCDO1O29、（2008年连云港市）BCPOA第9题如图，
9、内接于O，为O的直径，过点作O的切线与的延长线交于点，求的长10、（2008年南京市）（8分）如图，已知O的半径为6cm，射线经过点，射线与O相切于点两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动设运动时间为s（第27题）ABQOPNM（1）求的长；（2）当为何值时，直线与O相切？11、（2008年镇江市）推理运算如图，为O直径，为弦，且，垂足为（1）的平分线交O于，连结求证：为的中点；ABDEOCH（2）如果O的半径为，求到弦的距离；填空：此时圆周上存在 个点到直线的距离为答案：一、选择题1、B 2、C 3、A 4、D 5、A 6、C 7、A 8、B
10、二填空题1、 2、 3、126 4、 5、 6、相外切（如写相切不给分）7、30或150 8、44.7 9、2 10、3 11、45，2 12、三、解答题1、（2008年扬州市）2、6、解：ABE与ADC相似. 分AE是O的直径，ABE=90 分ADC=90， ABE=ADC分又AEB=ACD，ABEADC 9分7、解：（1）连结OM点M是的中点，OMAB 1分过点O作ODMN于点D，由垂径定理，得 3分第7题ABCMNOD在RtODM中，OM4，OD故圆心O到弦MN的距离为2 cm 5分（2）cosOMD，6分OMD30，ACM608分8、解：（1）理由如下：扇形的弧长168，圆锥底面周长2
11、r，圆的半径为4cm2分由于所给正方形纸片的对角线长为cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为cm，方案一不可行 5分（2）方案二可行求解过程如下：设圆锥底面圆的半径为rcm，圆锥的母线长为Rcm，则， 7分由，可得， 9分故所求圆锥的母线长为cm，底面圆的半径为cm 10分9、解：是O的直径，又，3分又，所以是等边三角形，由，知5分是O的切线，在中，所以，8分10、（本题8分）（1）连接与O相切于点，即2分，3分（2）过点作，垂足为点的运动速度为5cm/s，点的运动速度为4cm/s，运动时间为s，4分，四边形为矩形O的半径为6，时，直线与O相切当运动到如图1所示的位置图1ABQOPNMC由，得解得6分当运动到如图2所示的位置图2ABQOPNMC由，得解得所以，当为0.5s或3.5s时直线与O相切8分11、26（1），（1分）又，（2分）又，为的中点（3分）（2），为的直径，（4分）又，（5分）作于，则（6分）3（7分）
