江苏省2020年中考数学模拟试题及答案(DOC 11页).doc

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1、江苏省2020年中考数学模拟试题及答案注意事项:1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2.考生必须把答案写在答题卡上,在试卷上答题一律无效。考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。3.本试卷满分120分,考试时间120分钟。一、选择题(本题共12小题。每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。)12020相反数的绝对值是()A-B2020CD20202下列计算正确的是() A4a2a2B2x2+2x24x4C2x2y3yx25x2yD2a2b3a2ba2b3. 第二届山西文博会刚刚落下帷幕,本届文博会共推出招商项目356个,涉及金额688亿元数据6

2、88亿元用科学记数法表示正确的是( ) A6.88108元 B68.8108元 C6.881010元 D0.6881011元4在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是()A95B90C85D805已知:如图,是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A6个B7个C8个D9个6. 如图,AB是O的直径,C,D为圆上两点,AOC=130,则D等于( )A.25 B.30 C.35 D.507如图所示,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边的中点,菱形

3、ABCD的周长为36,则OH的长等于()A4.5B5C6D98已知直线ymx1上有一点B(1,n),它到原点的距离是,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为()AB或C或D或9如图,由下列条件不能判定ABC与ADE相似的是()ABBADECDCAED10. 如图,放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,幻灯片中的图形的高度为6cm,屏幕上图形的高度为() A6cm B12cm C18cm D24cm11.如图,半径为3的A经过原点O和点 C (1 , 2 ),B是y轴左侧A优弧上一点,则tanOBC为( ) A. B. C. D

4、. 12二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数y与一次函数yax+b在同一平面直角坐标系中的大致图象为()A BC D二、填空题(本题共6小题,满分18分。只要求填写最后结果,每小题填对得3分。)13早春二月的某一天,某市南部地区的平均气温为3,北部地区的平均气温为6,则当天南部地区比北部地区的平均气温高_14若m+n1,mn2,则的值为 15.如图,在半径为2的O中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为 _16你喜欢足球吗?下面是对某学校七年级学生的调查结果:男同学女同学喜欢的人数7524不喜欢的人数1536则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是_

5、17.某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元.设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:_.18.如图,ABCD,点P为CD上一点,EBA、EPC的角平分线于点F,已知F40,则E 度三、解答题(本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。)19(6分)已知x,y满足方程组,求代数式(xy)2(x+2y)(x2y)的值20.(8分)如图,锐角ABC中,AB8,AC5(1)请用尺规作图法,作BC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D(不要求写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,连接CD,求ACD周长2

6、1. (10分)为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:(1)学校这次调查共抽取了 名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ;(4)设该校共有学生2000名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法?22(10分)如图,在ABC中,D.E分别是AB.AC的中点,BE2DE,延长DE到点F,使得EFBE,连接CF(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE4,BCF120,求菱形BCFE的面积23.(10分)如图

7、,为了测量一栋楼的高度,小明同学先在操场上处放一面镜子,向后退到处,恰好在镜子中看到楼的顶部;再将镜子放到处,然后后退到处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部(在同一条直线上).测得,如果小明眼睛距地面高度为,试确定楼的高度.24(10分)在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动(1)如图1,当点E在边DC上自D向C移动,同时点F在边CB上自C向B移动时,连接AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的数量关系和位置关系,并说明理由;(2)如图2,当E,F分别在边CD,BC的延长线上移动时,连接AE,DF,(1)中的结论还成立吗?(请你直接回答“是”或“

8、否”,不需证明);连接AC,请你直接写出ACE为等腰三角形时CE:CD的值;(3)如图3,当E,F分别在直线DC,CB上移动时,连接AE和DF交于点P,由于点E,F的移动,使得点P也随之运动,请你画出点P运动路径的草图若AD2,试求出线段CP的最大值25(12分)如图,抛物线yx22x+3的图象与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点(1)求点A.B.C的坐标;(2)点M(m,0)为线段AB上一点(点M不与点A.B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQAB交抛物线于点Q,过点Q作QNx轴于点N,可得矩形PQNM如图,点

9、P在点Q左边,试用含m的式子表示矩形PQNM的周长;(3)当矩形PQNM的周长最大时,m的值是多少?并求出此时的AEM的面积;(4)在(3)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方)若FG2DQ,求点F的坐标参考答案一、选择题(本题共12小题。每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。)1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.C 10.C 11.D 12.D二、填空题(本题共6小题,满分18分。只要求填写最后结果,每小题填对得3分。)13. 3 14. 15. 62

10、16. 50% 17. 18. 80三、解答题(本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。)19(6分)解:(xy)2(x+2y)(x2y)x22xy+y2x2+4y22xy+5y2,由,得,当x1,y2时,原式2(1)2+5224+202420. (8分)解:(1)如图,DE即为所求;(2)DE是BC的垂直平分线,DCDB,AB8,AC5,ACD周长AD+DB+CAAB+AC1321. (10分)解:(1)学校本次调查的学生人数为1010%100名;(2)“民乐”的人数为10020%20人,补全图形如下:(3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为36010%3

11、6;(4)估计该校喜欢书法的学生人数为200025%500人22. (10分)(1)证明:D.E分别是AB.AC的中点,DEBC且2DEBC,又BE2DE,EFBE,EFBC,EFBC,四边形BCFE是平行四边形,又BEFE,四边形BCFE是菱形;(2)解:BCF120,EBC60,EBC是等边三角形,菱形的边长为4,高为2,菱形的面积为42823. (10分)解:设关于点的对称点为,由光的反射定律知,延长相交于,连接并延长交于,即, .答:楼的高度为32米.24(10分)解:(1)AEDF,AEDF,理由是:四边形ABCD是正方形,ADDC,ADEDCF90,动点E,F分别从D,C两点同时出

12、发,以相同的速度在直线DC,CB上移动,DECF,在ADE和DCF中,ADEDCF,AEDF,DAEFDC,ADE90,ADP+CDF90,ADP+DAE90,APD1809090,AEDF;(2)(1)中的结论还成立,CE:CD或2,理由是:有两种情况:如图1,当ACCE时,设正方形ABCD的边长为a,由勾股定理得:ACCEa,则CE:CDa:a;如图2,当AEAC时,设正方形ABCD的边长为a,由勾股定理得:ACAEa,四边形ABCD是正方形,ADC90,即ADCE,DECDa,CE:CD2a:a2;即CE:CD或2;(3)点P在运动中保持APD90,点P的路径是以AD为直径的圆,如图3,

13、设AD的中点为Q,连接CQ并延长交圆弧于点P,此时CP的长度最大,在RtQDC中,QC,CPQC+QP+1,即线段CP的最大值是+125(12分)解:(1)由抛物线yx22x+3可知,C(0,3)令y0,则0x22x+3,解得,x3或xl,A(3,0),B(1,0)(2)由抛物线yx22x+3可知,对称轴为x1M(m,0),PMm22m+3,MN(m1)22m2,矩形PMNQ的周长2(PM+MN)(m22m+32m2)22m28m+2(3)2m28m+22(m+2)2+10,矩形的周长最大时,m2A(3,0),C(0,3),设直线AC的解析式ykx+b,解得kl,b3,解析式yx+3,令x2,则y1,E(2,1),EM1,AM1,SAMEM(4)M(2,0),抛物线的对称轴为xl,N应与原点重合,Q点与C点重合,DQDC,把x1代入yx22x+3,解得y4,D(1,4),DQDCFG2DQ,FG4设F(n,n22n+3),则G(n,n+3),点G在点F的上方且FG4,(n+3)(n22n+3)4解得n4或n1,F(4,5)或(1,0)12

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