1、心理与教育统计心理与教育统计（含（含SPSS统计）统计）陈秋陈秋珠珠温州大学教师教育学院温州大学教师教育学院一、数据的种类一、数据的种类l数据（数据（Date）：是随机变量的观测值，它是用来描述对客观事）：是随机变量的观测值，它是用来描述对客观事物观察测量结果的数值。物观察测量结果的数值。l数据的种类不同，统计处理的方法也不同。数据的种类不同，统计处理的方法也不同。l根据数据的来源，可将数据分为：点计数据与度量数据根据数据的来源，可将数据分为：点计数据与度量数据点计数据（点计数据（Count Date）：是指通过计算个数所得到的数据。如：）：是指通过计算个数所得到的数据。如：人数、图书册数等。
2、人数、图书册数等。度量数据（度量数据（Measurement Date）：是指用一定的测量工具对事物）：是指用一定的测量工具对事物进行测量，或者按照一定的测量标准给对象赋值而得到的数据。进行测量，或者按照一定的测量标准给对象赋值而得到的数据。如：身高、学习成绩、反应时间等。如：身高、学习成绩、反应时间等。l根据数据的取值情况，可将数据分为：离散数据与连续数据根据数据的取值情况，可将数据分为：离散数据与连续数据离散数据离散数据（Discrete Date）：是指取值个数有限的数据。这种数据）：是指取值个数有限的数据。这种数据的单位是独立的，两个单位之间不能再划分成更小的单位，一般的单位是独立的，
3、两个单位之间不能再划分成更小的单位，一般用整数表示。如：学生数、某门课程不及格的人数、等级制的学用整数表示。如：学生数、某门课程不及格的人数、等级制的学科成绩等。科成绩等。连续数据连续数据（Continuous Date）：是）：是指取值个数无限的数据。它们指取值个数无限的数据。它们可能的取值范围能连续充满某一个区间，数据的单位之间可以再可能的取值范围能连续充满某一个区间，数据的单位之间可以再划分为无限多个细小的单位，一般可以用小数表示。如：身高、划分为无限多个细小的单位，一般可以用小数表示。如：身高、百分制的学习成绩、智商等。百分制的学习成绩、智商等。一、数据的种类一、数据的种类l根据数据的
4、测量水平，可将数据分为：根据数据的测量水平，可将数据分为：称名数据、顺序数据、称名数据、顺序数据、等距数据与比率等距数据与比率数据数据称名数据（称名数据（Nominal Date）：是指只表示某一事物与其它事物在）：是指只表示某一事物与其它事物在属性上不同的数据。它既不能排序，也不能相等单位，更没有绝属性上不同的数据。它既不能排序，也不能相等单位，更没有绝对的零点。如：运动员的号码、学生的学号、性别、不同的教学对的零点。如：运动员的号码、学生的学号、性别、不同的教学方法等。这类数据不可以进行加减乘除运算。方法等。这类数据不可以进行加减乘除运算。顺序数据（顺序数据（Ordinal Date）：是
5、指可以就事物的某一属性的多少或）：是指可以就事物的某一属性的多少或大小依次排序，但没有相等的单位和绝对的零点的数据。如：比大小依次排序，但没有相等的单位和绝对的零点的数据。如：比赛中的第一、二、三名；学科成绩的优、良、中、及格、不及格赛中的第一、二、三名；学科成绩的优、良、中、及格、不及格等。这类数据也不可以进行加减乘除运算。等。这类数据也不可以进行加减乘除运算。等距数据（等距数据（Interval Date）：是指具有相等单位，但无绝对零点的）：是指具有相等单位，但无绝对零点的数据。如：气温、学习成绩、智商分数等。这类数据可以进行加数据。如：气温、学习成绩、智商分数等。这类数据可以进行加减运
6、算，但不能进行乘除运算。减运算，但不能进行乘除运算。比率数据（比率数据（Ratio Date）：是指具有相等单位和绝对零点的数据资）：是指具有相等单位和绝对零点的数据资料。如：身高、体重等。这类数据既可以进行加减运算，也可以料。如：身高、体重等。这类数据既可以进行加减运算，也可以进行乘除运算。进行乘除运算。称名数据称名数据 名称名称 顺序数据顺序数据 名称名称 排序排序 等距数据等距数据 名称名称 排序排序 相等单位相等单位(+-)(+-)比率数据比率数据 名称名称 排序排序 相等单位相等单位 绝对零点绝对零点(+-(+-/)数据的关系数据的关系点计数据点计数据度量数据度量数据离散数据离散数据
7、连续数据连续数据称名数据称名数据顺序数据顺序数据等距数据等距数据比率数据比率数据结论：结论：1 1、点计数据必然属于离散数据，而连续数据由于无法、点计数据必然属于离散数据，而连续数据由于无法计数，必然属于度量数据；计数，必然属于度量数据；2 2、比率数据和等距数据属于连续数据，顺序数据和称、比率数据和等距数据属于连续数据，顺序数据和称名数据属于离散数据；名数据属于离散数据；3 3、离散数据可能是点计数据，也可能是度量数据。同、离散数据可能是点计数据，也可能是度量数据。同样的，度量数据可能是连续数据，也可能是离散数据。样的，度量数据可能是连续数据，也可能是离散数据。数据的转换数据的转换数据转换的
8、单向性：数据转换的单向性：l连续数据（等距数据、比率数据）连续数据（等距数据、比率数据）l离散数据（顺序数据）离散数据（顺序数据）转换后数据所包含信息量将发生损耗转换后数据所包含信息量将发生损耗二、数据的特征量二、数据的特征量集中量集中量集中量：又称集中趋势，代表一组数据的典型水平或集中趋势，反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。常用的集中量：l算术平均数：l中位数：位于按一定顺序排列的一组数据中央位置的数值。l众数：一组数据中出现次数最多的数。特点比较：主要优点主要优点主要缺点主要缺点平均数平均数灵敏灵敏易受极端值影响易受极端值影响中位数、众数中位数、众数不易受极端值影响不易受极端值影响
9、不灵敏不灵敏二、数据的特征量二、数据的特征量差异量差异量是表示一组数据离散程度的量。常用的差异量：l全距（R）l平均差（MD）l方差（S2）与标准差（S）l差异系数（CV）例子该组数据中的最大值减去最小值离差绝对值的均值方差：离差平方和的算数平均数标准差：方差开方标准差与算术平均数的百分比例子例子甲组：45，52，58，65，77，83，85，92，94，99乙组：58，63，67，72，74，79，81，83，84，89全距：R甲=99-45=54；R乙=89-58=31平均差：MD甲=16.0；MD乙=8.2方差：S甲2=321.20；S乙2=90标准差：S甲=17.92；S乙=9.49差
10、异系数：CV甲=23.89%；CV乙=12.65%二、数据的特征量二、数据的特征量相关量相关量事物之间的数量关系有两种：其一是函数关系，事物之间的数量关系有两种：其一是函数关系，其二是相关关系。其二是相关关系。相关：指事物之间的非确定性关系。相关：指事物之间的非确定性关系。相关关系只能描述事物之间的共变关系，并不能相关关系只能描述事物之间的共变关系，并不能揭示其内在的因果关系。揭示其内在的因果关系。相关的种类：相关的种类：l根据所涉变量的多少，可分为：简相关与复相关根据所涉变量的多少，可分为：简相关与复相关l根据变量之间相关的形式，可分为：线性相关与曲线根据变量之间相关的形式，可分为：线性相关
11、与曲线相关（相关（相关图相关图）l根据变量数值变化的方向，可分为：正相关与负相关根据变量数值变化的方向，可分为：正相关与负相关l根据变量之间联系的密切程度，可分为：完全相关、根据变量之间联系的密切程度，可分为：完全相关、高度相关、低度相关和零相关高度相关、低度相关和零相关二、数据的特征量二、数据的特征量相关量相关量相关系数：是指反映两个变量之间线性相关的方向和密切程度的系数，一般用 r 表示。数值范围：0|r|1l符号：表示两个变量的变化方向“”正相关，“”负相关l绝对值：表示两个变量之间的密切程度（正比）相关系数不能直接作加、减、乘、除运算。相关图相关图三、三、SPSS数据文件的建立与编辑数
12、据文件的建立与编辑SPSS数据文件的建立SPSS数据文件的编辑SPSS数据文件的整理排序SPSS数据文件的建立数据文件的建立定义变量输入数据数据文件的存储定义变量定义变量定义变量的步骤：定义变量的步骤：l单击单击“Variable View”标签标签l定义定义变量名变量名（Name）l定义定义变量类型变量类型（Variable Type）l定义变量标签（定义变量标签（Label）l 定义定义变量值标签变量值标签（Values）l定义变量缺失值（定义变量缺失值（Missing）l定义变量的显示格式：定义变量的显示格式：变量显示的宽度（变量显示的宽度（Columns）变量的对齐方式（变量的对齐方式
13、（Align）l定义变量的测度类型（定义变量的测度类型（Measure）定义变量名定义变量名定义变量名（定义变量名（Variable），取名规则：），取名规则：l变量名的字符数不超过变量名的字符数不超过8个个l首字符应为英文字母，后面可为字母或数字及除了首字符应为英文字母，后面可为字母或数字及除了“?”、“!”和和“*”以外的其他字符；而且最后一个以外的其他字符；而且最后一个字符不能是下划线字符不能是下划线“_”或圆点或圆点“.”l变量名不能使用变量名不能使用SPSS的保留字，如：的保留字，如：ALL、AND、OR、NOT、EQ、GE、GT、LE、LT、NE、TO、WITH 等等l系统中不区分
14、大小写字符。例如，系统中不区分大小写字符。例如，STUDENT、Student与与student被认为是同一变量被认为是同一变量变量类型变量类型Numeric：数值型Comma：带逗点的数值型 Dot：逗点做小数点的数值型 Scientific notation：科学记数法 Date：日期型 Dollar：带有美元符号的数值型 Custom currency：用户自定义型 String：字符型 变量值标签变量值标签SPSS数据文件的编辑数据文件的编辑q数据的搜索q变量的插入与删除q记录的插入和删除q根据已存在的变量建立新变量qRecode过程qCompute过程SPSS数据文件的整理数据文件的
15、整理排序排序四、基本统计分析描述性统计分析Frequencies过程Descriptive过程Crosstabs过程Frequencies过程概述：概述：l适用于连续型和离散型的随机变量适用于连续型和离散型的随机变量l可输出：可输出：统计量：统计量：l均值、中位数、众数、标准差、方差、全距等均值、中位数、众数、标准差、方差、全距等频数分布表频数分布表统计图：统计图：l条形图、饼图、直方图等条形图、饼图、直方图等SPSS操作步骤：操作步骤：l例例1l例例2例1操作例1输出结果例1输出结果例1输出结果例2操作例2输出结果例2输出结果Descriptive过程概述：概述：l适用于连续型随机变量适用于
16、连续型随机变量l可输出：可输出：统计量：均值、标准差、方差、全距等统计量：均值、标准差、方差、全距等可将原始数据经标准化后得到的数据保存在一个新变量中可将原始数据经标准化后得到的数据保存在一个新变量中，以便进一步统计分析。，以便进一步统计分析。SPSS操作步骤：操作步骤：l例例3例3操作例3输出结果例3输出结果Crosstabs过程概述：l适用于离散型随机变量l可输出：频数分布表2检验和相关分析的结果SPSS操作步骤：l例4例4操作例4输出结果例4输出结果五、五、基本统计分析总体平均数的假设总体平均数的假设检验检验单一样本 t 检验总体平均数差异的显著性检验l概述l相关样本 t 检验l独立样本
17、 t 检验概述概述1、使用条件：（1）两个总体均呈正态分布（2）因变量是连续的（等距变量或比率变量）（3）推断两个未知总体平均数1、22、检验假设：210:H211:H相关样本相关样本 t 检验检验1、相关样本：两个样本内的个体之间存在一一对应关系。n用同一个测验对同一组被试前后进行两次测量，所获得的两组测量结果是相关样本（同一被试组）。n根据某些条件基本相同的原则，把被试一一匹配成对，然后将每对被试随机地分入两个组，对两组被试施以不同的处理后，用同一个测验所获得的两组测量结果，也是相关样本（匹配被试组）。2、相关样本t检验：例5：例例5 SPSS数据文件结构数据文件结构一对因变量（连续型）例
18、例5 SPSS菜单操作菜单操作例例5 SPSS菜单操作菜单操作例例5 SPSS菜单操作菜单操作例例5 SPSS菜单操作菜单操作例例5 SPSS菜单操作菜单操作例例5 SPSS输出结果的解读输出结果的解读Paired Samples TestPaired Samples Test-8.23313.6322.489-13.324-3.143-3.30829.003对照组-实验组Pair 1MeanStd.DeviationStd.ErrorMeanLowerUpper95%ConfidenceInterval of theDifferencePaired DifferencestdfSig.(2-
19、tailed)在抽样分布为 df=29 的 t 分布下，发生t=-3.308 这个随机事件的先验概率为 0.003。独立样本独立样本 t 检验检验1、独立样本：两个样本内的个体是随机抽取的，它们之间不存在一一对应关系。2、独立样本t检验：例6：例例6 SPSS数据文件结构数据文件结构 分组变量，可以是离散型的，也可以是连续型的；可以是数值型的，也可以是字符型的。因变量（连续型）例例6 SPSS菜单操作菜单操作例例6 SPSS菜单操作菜单操作例例6 SPSS菜单操作菜单操作例例6 SPSS菜单操作菜单操作例例6 SPSS菜单操作菜单操作例例6 SPSS菜单操作菜单操作例例6 SPSS菜单操作菜单
20、操作例例6 SPSS输出结果的解读输出结果的解读勒温的方差齐性检验判断规则：P0.05 方差齐性P0.05 方差不齐性假设方差齐性时，t检验的结果。假设方差不齐性时，t检验的结果。六、基本统计分析六、基本统计分析相关分析相关分析相关分析概述相关分析概述积距相关积距相关与与等级相关等级相关质与量的相关与品质相关质与量的相关与品质相关相关分析概述相关分析概述数据类型与相关类型的关系称名变量称名变量顺序变量顺序变量等距变量等距变量比率变量比率变量称名变量称名变量品质相关品质相关质与量相关质与量相关顺序变量顺序变量等级相关质与量相关质与量相关等距变量等距变量积距相关积距相关比率变量比率变量积距相关Pe
21、arson积距相关积距相关使用条件：l两个变量都是连续型变量，如：百分制的学习成绩和智商分数之间的相关。l两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布，至少是单峰对称的分布l必须是成对数据，而且每对数据之间相互独立l两个变量之间呈线性关系l要排除共变因素的影响l样本容量 n 30。必须绘制散点图：l确定是否呈线性分布l发现并提出异常点例例7 SPSS数据文件数据文件例例7 SPSS菜单操作菜单操作例例7 SPSS输出结果输出结果散点图散点图散点图散点图等级相关等级相关使用条件：使用条件：l两个变量均为顺序变量，如：等级制的学习成两个变量均为顺序变量，如：等级制的学习成绩与老师对学生学业的等级评定
22、之间的相关绩与老师对学生学业的等级评定之间的相关l两个变量的总体并不一定呈正态分布两个变量的总体并不一定呈正态分布l样本容量也不一定大于样本容量也不一定大于30等级相关类型：等级相关类型：lSpearman rho等级相关等级相关lKendalls tau-b等级相关等级相关例例8 SPSS数据文件数据文件例例8 SPSS菜单操作菜单操作例例8 SPSS输出结果输出结果质与量的相关与品质相关质与量的相关与品质相关质与量相关：一个变量为等距或比率变量，另一个为称名或顺序变量，这两个变量之间的相关，称为质与量的相关。如：学生的性别和百分制的学习成绩之间的相关。Eta值品质相关：两个变量均为称名变量或一个为称名变量，另一个为顺序变量的相关。如：学生的性别和等级制的学习成绩的相关。Phi值Cramers V值Contingency Coefficient值
