1、试卷第 1 页，共 6 页 山东省淄博市周村区山东省淄博市周村区 20222022-20232023 学年八年级上学期期末数学学年八年级上学期期末数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）A B C D 2如图，ABCD中，BD100，则A（）A50 B80 C100 D130 3菱形和矩形都具有的性质是（）A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线平分一组对角 4如果一个多边形的内角和等于其外角和的 2 倍，那么这个多边形是（）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 5下列分式中，从
2、左到右变形错误的是（）A144cc B111abab C11abba D2242442aaaaa 6某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示：时间（小时）7 8 9 10 11 试卷第 2 页，共 6 页 人数（人）8 5 7 12 8 则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A9，10 B9.5，10 C10，10 D9.5，11 7在四边形 ABCD 中，90ABC o，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（）ABCCD BABCD C90Do DADBC 8 如图，在ABCV中，点 D是边 BC上的点（与 B，C 两点不重
3、合），过点 D作DEAC，DFABP，分别交AB，AC于 E，F两点，下列说法正确的是（）A若ADBC，则四边形AEDF是矩形 B若BDCD，则四边形AEDF是菱形 C若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 D若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形 9如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，AEBD交 BD 于点 E，110AOB，则DAE的度数为（）A40 B35 C30 D25 10 如图，ABCV中，M是BC的中点，AD平分BAC，BDAD于点D，若9AC，2DM，则AB等于（）A4 B5 C6 D8 试卷第 3 页，共 6 页 11如图，在平行四边形 ABCD
4、中，B60，AE平分BAD交 BC于点 E，若AED80，则ACE 的度数是（）A30 B35 C40 D45 12如图，在边长为 6 的正方形ABCD内作45EAFAE，交BC于点 E，AF交CD于点 F，连接EF若3DF，则BE的长为（）A2 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题 13因式分解：24x _ 14若菱形的两条对角线长分别是 6cm，8cm，则该菱形的面积是_cm2 15如图所示，20A，则BCDE _ 16如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8，对角线 AC、BD相交于点 O，过点 O作OE 垂直 AC交 AD 于点 E，则 DE 的长是_ 试卷第 4 页，共 6
5、页 17如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为BC的中点，点F，G为CD上的点，且12FGAB，连接OF，EG若ABCDY的面积为 60，则图中阴影部分面积是_ 三、解答题三、解答题 18分解因式：(1)22363aabb(2)2215xx 19计算或解方程：(1)计算：2x yxyxyxy(2)解方程：212111xxx 20我市某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出 5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩（满分 100）如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表：平均数（分）中位数（分）众数（
6、分）初中部 a 85 c 高中部 85 b 100(1)求出表格中a_；b _；c _；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；试卷第 5 页，共 6 页(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 21 已知，如图，在平行四边形 ABCD中，点 E、F 分别在 AD、BC上，且BAF=DCE 求证：(1)ABFCDE(2)四边形 AECF是平行四边形 22如图，在四边形 ABCD中，ABDC，AB=AD，对角 AC、BD交于点 O，AC平分BAD (1)求证：四边形 ABCD 是菱形；(2)过点 C作 CEAB交 AB 的延长线于点 E，若 AB=1
7、3，BD=10，求 CE 的长 23矩形ABCD中，点 M是对角线BD上的一个动点（点 M不与点 B，D重合），分别过点 B，D向射线AM作垂线，垂足分别为点 E，F，点 O 为BD的中点 (1)如图 1，当点 M与点 O重合时，请你判断OE与OF的数量关系，并加以证明；(2)当点 M 运动到如图 2 所示位置时，请你在图 2 中补全图形，判断（1）中的结论是否仍然成立，并加以证明 24 如图，已知四边形ABCD是正方形2 2AB，点 E为对角线AC上一动点，连接DE，过点 E作EFDE，交射线BC于点 F，以DEEF，为邻边作矩形DEFG，连接CG 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求证：DEEF；(2)探究CECG的值是否为定值，若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
