1、试卷第 1 页，共 4 页 宁夏固原市第五中学宁夏固原市第五中学 20222022-20232023 学年高二下学期第二次月考学年高二下学期第二次月考数学（理）试题数学（理）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1设集合 A=x|x2-5x+60，B=x|x-10，则 AB=A(-，1)B(-2，1)C(-3，-1)D(3，+)2设 z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知(2,1,3)AB uuu r，(4,1,1)BC uuu r，则AB BCuuu r uuu r（）A7 B6 C5 D4 4已知()fx是
2、函数()f x的导函数，且03fx，则000lim3xf xxf xx（）A2 B1 C1 D2 5对于,Ra b，2abab（大前提），112xxxx（小前提），所以12xx（结论）.以上推理过程中的错误为 A大前提 B小前提 C结论 D无错误 6曲线2122yxx在点31,2处的切线的倾斜角为（）A135 B45 C45 D135 7下列求导运算正确的是 Acossinxx B1ln2xx C 333 logxxe D22xxx exe 8黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有块白色地面砖块.A4n-2 B3n+3 C4n+2 D2n+4 9已知 f
3、x的导函数 fx图象如图所示，那么 f x的图象最有可能是图中的（）试卷第 2 页，共 4 页 A B C D 10()f x是定义在(0,)上的非负可导函数，且满足()()0 xfxf x，对任意正数a，b，若ab，则必有（）A()()af af b B()()bf bf a C()()bf baf a D()()af abf b 11在长方体1111ABCDABC D中，1ABBC，13AA，则异面直线1AD与1DB所成角的余弦值为 A15 B56 C55 D22 12若 f(x)=21ln(2)2xbx在(-1,+)上是减函数，则 b 的取值范围是（）A-1，+）B（-1，+）C（-，-
4、1 D（-，-1）二、填空题二、填空题 13若函数 33f xxx，则函数 f x在0,2上的最小值为_ 14已知|ar|=1，|br|=2，且ar-br与ar垂直，则ar与br的夹角为_ 15曲线2ln(1)yx在点(0,0)处的切线方程为_ 三、双空题三、双空题 16已知立方体1111ABCDABC D中，侧面11CC D D的中心是点F，若1AFADmABnAAuuu ruuu ruuu ruuu r，则m_，n _.试卷第 3 页，共 4 页 四、解答题四、解答题 17实数m取何值时，复平面内表示复数 22656 izmmmm的点(1)是实数；(2)是纯虚数 18在数列 na中，11a
5、 且111nnaan n.（1）求出2a，3a，4a；（2）归纳出数列 na的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论.19已知函数 2lnf xaxbx在1x 处有极值12.（1）求实数a、b的值；（2）判断函数 f x的单调区间，并求极值.20如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，ABC2，D是棱 AC 的中点，且 ABBCBB12.(1)求证：AB1平面 BC1D；(2)求异面直线 AB1与 BC1的夹角 21已知函数2()8f xxx，()6lng xxm若()()()F xf xg x(1)求()F x的单调区间；(2)是否存在实数m，使得()yf x的图象与()yg x的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由 22如图，在正方体1111ABCDABC D中，,E F G分别是1,AB CC AD的中点 试卷第 4 页，共 4 页 （1）求异面直线1B E与BG所成角的余弦值；（2）棱CD上是否存在点T，使得/AT平面1B EF？请证明你的结论
