最新人教版七年级上册数学《期中考试试卷》(带答案)(DOC 20页).doc

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1、期 中 测 试 卷时间:100分钟 满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.联欢会上,老师要求小品的演出时间应为(142)分钟,下面4次排练所用的时间中不符合要求的是()A. 13分钟B. 14分钟C. 15分钟D. 17分钟2.下列说法正确的是()A. 4是一次单项式B. +x3是二次三项式C. 的系数是2D. x的系数是13. 餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()A. 51010千克B. 50109千克C. 5109千克D. 0.51011千克4.下列各组数

2、中,数值相等的是 ( )A. 和B. 和C. 和D. 和5.已知mx2yn1+4x2y90,(其中x0,y0)则m+n()A 6B. 6C. 5D. 146.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是( )A 90分B. 75分C. 91分D. 81分7.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏:甲说一个数的相反数就是它本身,乙说一个数的倒数也等于它本身,请你猜一猜的值是( )A. 0B. 1C. 2D. 0或28.马小哈在计算一道有理数运算时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中“”是被墨水污染看不清的一个数

3、,他便问同桌,同桌故弄玄虚地说:“该题计算的结果等于6”,那么被墨水遮住的数是( )A. 3B. C. 9D. 或99.甲,乙,丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 乙或丙10.如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有( )A. 482B. 483C. 484D. 485二、填空题(每小题3分,共18分)11.在我校举行的运动会上,小勇和小刚都进入了一百米决赛,小勇用了秒,小刚用了秒,小勇获

4、得了一百米决赛的冠军小勇比小刚快_秒12.已知取最小值,则_13.比较大小:(1)-(-3)_-+(-9); (2)-_- 14.数轴上点表示,那么到点的距离是2个单位长度的点表示的数是_,表示和的两点之间的距离为_15.一个多项式加上-x2+x-2得x2-1,则此多项式应为_.16.如图,根据4张扑克牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次,表示1),使得运算结果为我的一个方法是_三、解答题(共72分)17.计算:(1);(2);(3)18.先化简,再求值:,其中,19.(1)某校举办秋季运动会,七(1)班和七(2)班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动或以上,该班就获胜红绸先向

5、(2)班移动,后又向(1)班移动,相持几秒后,红绸向(2)班移动,随后又向(1)班移动,在一片欢呼声中,红绸再向(1)班移动,裁判员一声哨响,比赛结束,请你用计算的方法说明最终获胜的是几班;(2)已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,求的值20.如图,有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:(1)当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为本时,请写出这摞课本距离地面的最大高度(用含的式子表示);(2)若从桌面上整齐叠放成一摞60本七年级上册数学课本中取走18本,求余下的一摞课本距离地面的最大高度21.已知在数轴上,一动点从原点出发,沿直

6、线以每秒钟个单位长度的速度来回移动,其移动方式是先向右移动个单位长度,再向左移动个单位长度,又向右移动个单位长度,再向左移动个单位长度,又向右移动个单位长度 (1)求出秒钟后动点所处的位置; (2)如果在数轴上还有一个定点,且与原点相距20个单位长度,问:动点从原点出发,可能与点重合吗?若能,则第一次与点重合需多长时间?若不能,请说明理由22.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后,让王泓同学顺便给出一组的值,老师自己说答案,当王泓说完:“”后,李老师不假思索,立刻就说出答案:“3”同学们觉得

7、不可思议,李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”聪明的同学们,你能说出其中的道理吗?23.观察下列各式:;回答下面的问题:(1)猜想:_;(2)利用你得到(1)中的结论,计算的值;(3)计算:的值;的值24.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价付款现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条();(1)若该客户按方案购买,需付款_元(用含的代数式表示);若该客户按方案购买,需付款_元(用含的代数式表示);(2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)若时,你能给出

8、一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法25.小梅在餐厅吃饭时,发现了一个有趣的问题:厨师喜欢将做好的油饼都切成一个个小扇形小梅在想:如果第一次切去圆饼的一半,第二次切去剩余的一半,第三次继续切去剩余的一半,如图所示(1)如果继续这样切下去,能把这张油饼切完吗?为什么?(2)如果依照上面的规律切了10次,那么剩下的油饼是整张油饼的几分之几?(3)如果厨师照上述方式切了次,那么他一共将这张油饼切去了多少?答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.联欢会上,老师要求小品的演出时间应为(142)分钟,下面4次排练所用的时间中不符合要求的是()A. 13分钟B. 14分钟C. 15分钟D.

9、17分钟【答案】D【解析】【分析】根据有理数的意义,可由演出时间的要求求出时间范围,然后比较即可.【详解】因为老师要求小品的演出时间应为(142)分钟所以演出的时间范围为12分钟到16分钟,所以D不正确.故选:D.【点睛】此题主要考查了有理数的概念,理解有理数的表示中的意义是解题关键,比较简单.2.下列说法正确的是()A. 4是一次单项式B. +x3是二次三项式C. 的系数是2D. x的系数是1【答案】D【解析】【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可【详解】解:A、4是数字,是零次单项式,不符合题意;B、+x3不整式,不符合题意;C、的系数为,不符合题意;D、x的系数是1,符合题意,故选

10、:D【点睛】本题考查单项式与多项式,解题的关键是掌握单项式与多项式的定义,以及单项式的系数的概念.3. 餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()A. 51010千克B. 50109千克C. 5109千克D. 0.51011千克【答案】A【解析】试题分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数500亿=50 000 000 000=51010考点:科学记数法4.下列各组数中,数值相等的是 ( )A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】【分析】根

11、据有理数乘方的运算法则分别计算即可.【详解】解:A. ,不相等;B. ,不相等;C. ,相等;D. ,不相等,故选:C.【点睛】本题考查了有理数的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键.5.已知mx2yn1+4x2y90,(其中x0,y0)则m+n()A. 6B. 6C. 5D. 14【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出m,n的值进而得出答案【详解】mx2yn1+4x2y9=0,m=4,n1=9,解得:m=4,n=10,则m+n=6.故选B.【点睛】考查合并同类项法则,掌握合并同类项的法则是解题的关键.6.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第

12、二次低12分,第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是( )A. 90分B. 75分C. 91分D. 81分【答案】C【解析】【详解】小明第四次测验的成绩是85+8-12+10=91(分),故选C.7.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏:甲说一个数的相反数就是它本身,乙说一个数的倒数也等于它本身,请你猜一猜的值是( )A. 0B. 1C. 2D. 0或2【答案】D【解析】【分析】首先根据相反数和倒数的定义,判断出a、b的值,然后再求出它们和的绝对值【详解】解:的相反数是它本身,的倒数也等于它本身,a0,b1,当b1时,当b1时,故选:D【点睛】此题主要考查相反数、倒数的定义,绝对值的性质以

13、及有理数的加减运算;相反数:符号相反,绝对值相等的两个数互为相反数;倒数:两个乘积为1的数互为倒数,0没有倒数;绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是08.马小哈在计算一道有理数运算时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中“”是被墨水污染看不清的一个数,他便问同桌,同桌故弄玄虚地说:“该题计算的结果等于6”,那么被墨水遮住的数是( )A. 3B. C. 9D. 或9【答案】D【解析】【分析】设这个数为x,根据绝对值的性质可得3x6或3x6,求出x即可【详解】解:设这个数为x,则,3x6或3x6,x3或x9,故选:D【点睛】本题考查了绝对值的性质,注意绝

14、对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数9.甲,乙,丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 乙或丙【答案】B【解析】解:降价后三家超市的售价是:甲为(1-20%)2 m = 0.64m,乙为(1-40%)m = 0.6m,丙为(1-30%)(1-10%)m = 0.63m,因为0.6m0.63m0.64m,所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙故选B10.如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三

15、角形的个数有( )A. 482B. 483C. 484D. 485【答案】D【解析】【分析】由图可以看出:第一个图形中有5个正三角形,第二个图形中有53217个正三角形,第三个图形中有173253个正三角形,由此得出规律,计算即可【详解】解:第一个图形正三角形的个数为5,第二个图形正三角形的个数为53217,第三个图形正三角形的个数为173253,第四个图形正三角形的个数为5332161,第五个图形正三角形的个数为16132485,故选:D【点睛】本题主要考查图形的变化规律,找出三角形个数与图形之间的联系,得出规律是解决问题的关键二、填空题(每小题3分,共18分)11.在我校举行运动会上,小勇

16、和小刚都进入了一百米决赛,小勇用了秒,小刚用了秒,小勇获得了一百米决赛的冠军小勇比小刚快_秒【答案】(yx)【解析】【分析】用小刚所用的时间减去小勇所用的时间即可【详解】解:由题意得:小勇比小刚快(yx)秒,故答案为:(yx).【点睛】本题考查了列代数式,注意一个多项式后如果有单位,一定要带括号12.已知取最小值,则_【答案】4【解析】根据绝对值与平方的非负性,得 ,则2+2=4.13.比较大小:(1)-(-3)_-+(-9); (2)-_- 【答案】 (1). 【解析】【详解】解:(1)-(-3)=3,-+(-9)=-9=9,又39,-(-3)-+(-9);(2)故答案:14.数轴上点表示,

17、那么到点的距离是2个单位长度的点表示的数是_,表示和的两点之间的距离为_【答案】 (1). -5或-1 (2). 【解析】【分析】根据数轴的特点结合数轴上两点之间的距离公式计算即可.【详解】解:根据数轴的特点可知,数轴上到的距离是2个单位长度的点表示的数是-5或-1;表示和的两点之间的距离为:,故答案为:-5或-1;.【点睛】本题考查了数轴的特点、数轴上两点之间的距离公式、绝对值的性质以及有理数的减法运算,熟练掌握基础知识是解题的关键.15.一个多项式加上-x2+x-2得x2-1,则此多项式应为_.【答案】2x2-x+1【解析】根据题意得:这个多项式为(x1)(x+x2)=x1+xx+2=2x

18、x+1.故答案为2xx+1.16.如图,根据4张扑克牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次,表示1),使得运算结果为我的一个方法是_【答案】(318)6【解析】【分析】根据有理数的运算法则,使运算结果为24即可【详解】解:根据题意得:(318)624,故答案为:(318)6.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算的顺序是:先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的三、解答题(共72分)17.计算:(1);(2);(3)【答案】(1)0;(2);(3).【解析】【分析】(1)逆用乘法分配律进行计算;(2)先算乘方和小括号内的减法,再算乘除,最后算减法;(3)去括号,合并

19、同类项即可.【详解】解:(1)原式;(2)原式;(3)原式.【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.18.先化简,再求值:,其中,【答案】;.【解析】【分析】去括号,合并同类项得到最简结果,然后再代入求值.【详解】解:原式,当,时,原式.【点睛】本题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.19.(1)某校举办秋季运动会,七(1)班和七(2)班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动或以上,该班就获胜红绸先向(2)班移动,后又向(1)班移动,相持几秒后,红绸向(2)班移动,随后又向(1)班移动,在一片欢呼声中,红

20、绸再向(1)班移动,裁判员一声哨响,比赛结束,请你用计算的方法说明最终获胜的是几班;(2)已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,求的值【答案】(1)最终获胜的是一班;(2)4或0.【解析】【分析】(1)记向1班方向移动为正,向2班方向移动为负,根据题意列出算式后,根据有理数的加减混合运算法则,计算后就可以判断哪一班获胜;(2)利用相反数,倒数以及绝对值的代数意义求出a+b,mn及x的值,然后代入原式计算即可【详解】解:(1)记向1班方向移动为正,向2班方向移动为负,根据题意:0.20.50.81.41.313.22.2米,红绸向1班方向移动2.2米,最终获胜的是一班;(2)由题意得:a+

21、b0,mn1,x2,当x2时,原式,当x2时,原式,故的值为4或0.【点睛】本题考查了相反数,倒数以及绝对值的代数意义,代数式求值,有理数加减运算的实际应用,熟练掌握运算法则是解题的关键.20.如图,有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:(1)当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为本时,请写出这摞课本距离地面的最大高度(用含的式子表示);(2)若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本,求余下的一摞课本距离地面的最大高度【答案】(1)这摞课本距离地面的最大高度为(850.9x)cm;(2)余下的一摞课本距离地面的最大

22、高度为122.8cm.【解析】【分析】(1)首先求出每本书的厚度和课桌的高度,然后根据题意列代数式即可;(2)把x6018代入(1)中式子即可求得【详解】解:(1)由题意得,每本书的厚度为:(90.487.7)(63)0.9cm,则课桌的高度为:87.70.9385cm,这摞课本距离地面的最大高度为(850.9x)cm;(2)当x601842时,850.9x85+37.8122.8(cm),答:余下的一摞课本距离地面的最大高度为122.8cm.【点睛】本题主要考查了列代数式以及代数式求值,解决本题需先求得课桌的高度和每本书的厚度21.已知在数轴上,一动点从原点出发,沿直线以每秒钟个单位长度的速

23、度来回移动,其移动方式是先向右移动个单位长度,再向左移动个单位长度,又向右移动个单位长度,再向左移动个单位长度,又向右移动个单位长度 (1)求出秒钟后动点所处的位置; (2)如果在数轴上还有一个定点,且与原点相距20个单位长度,问:动点从原点出发,可能与点重合吗?若能,则第一次与点重合需多长时间?若不能,请说明理由【答案】(1)Q处于2;(2)当点A在原点左边时,时间=390秒(6.5分钟);当点A原点左边时,时间=410秒 (6分钟)【解析】【分析】(1)先根据路程=速度时间求出5秒钟走过的路程,然后根据左减右加列式计算即可得解;(2)分点A在原点左边与右边两种情况分别求出动点走过的路程,然

24、后根据时间=路程速度计算即可得解详解】解:(1)25=10,点Q走过的路程是1+2+3+4=10,Q处于:12+34=46=2;(2)当点A在原点左边时,设需要第n次到达点A,则=20,解得n=39,动点Q走过的路程是1+|2|+3+|4|+5+|38|+39,=1+2+3+39,=780,时间=7802=390秒(6.5分钟);当点A原点左边时,设需要第n次到达点A,则=20,解得n=40,动点Q走过的路程是1+|2|+3+|4|+5+39+|40|,=1+2+3+40,=820,时间=8202=410秒 (6分钟)【点睛】本题考查数轴和数字类规律,解题的关键是掌握用数轴表示有理数,注意要分

25、情况讨论求解,弄清楚跳到点A处的次数的计算方法22.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后,让王泓同学顺便给出一组的值,老师自己说答案,当王泓说完:“”后,李老师不假思索,立刻就说出答案:“3”同学们觉得不可思议,李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”聪明的同学们,你能说出其中的道理吗?【答案】见解析【解析】【分析】去括号合并同类项,化简(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)得结果为3【详解】解:(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+

26、3a2b+10a3-3)=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3=(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+(3a2b-3a2b)+3=3则不管a、b取何值,整式的值为3【点睛】本题考查了整式的化简求值,解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则,将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识,注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.23.观察下列各式:;回答下面的问题:(1)猜想:_;(2)利用你得到的(1)中的结论,计算的值;(3)计算:的值;值【答案】(1);(2);(3

27、);.【解析】【分析】(1)根据题目中所给的式子,进行猜想即可;(2)根据(1)中的结论,直接代入计算即可;(3)用减去,计算即可;将原式变形为进行计算即可.【详解】解:(1)根据所给式子猜想:,故答案为:;(2)由(1)可得:;(3)原式,;原式,.【点睛】此题考查规律型数字的变化类,找出数字的变化规律并灵活运用是解题的关键24.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价的付款现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条();(1)若该客户按方案购买,需付款_元(用含的代数式表示)

28、;若该客户按方案购买,需付款_元(用含的代数式表示);(2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)若时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法【答案】(1),;(2)按方案购买较为合算;(3)按方案买西装20套,送20条领带,再按方案买10条领带,总费用为4360元.【解析】【分析】(1)根据题目中两种不同的优惠方案分别列出代数式即可;(2)把分别代入(1)中代数式,计算后比较即可;(3)可按方案买西装20套,送20条领带,再按方案买10条领带,据此计算即可【详解】解:(1)由题意得,若该客户按方案购买,需付款 元;若该客户按方案购买,需付款元;故答案为:,;(2)当

29、时,元,元,44004680,此时按方案购买较为合算;(3)购买方案:按方案买西装20套,送20条领带,再按方案买10条领带;此时总费用为:元.【点睛】此题考查列代数式及代数式求值问题,正确理解两种不同的优惠方案是解决本题的关键25.小梅在餐厅吃饭时,发现了一个有趣的问题:厨师喜欢将做好的油饼都切成一个个小扇形小梅在想:如果第一次切去圆饼的一半,第二次切去剩余的一半,第三次继续切去剩余的一半,如图所示(1)如果继续这样切下去,能把这张油饼切完吗?为什么?(2)如果依照上面的规律切了10次,那么剩下的油饼是整张油饼的几分之几?(3)如果厨师照上述方式切了次,那么他一共将这张油饼切去了多少?【答案

30、】(1)这张油饼切不完,理由见解析;(2)剩下的油饼是整张油饼的;(3)他一共将这张油饼切去了【解析】【分析】(1)第1次剩1,第2次剩,第3次剩,则第n次剩,于是可以发现这张油饼切不完;(2)由(1)的规律,把n10代入即可求出结果;(3)根据第n次剩可直接求出切去了多少【详解】解:(1)这张油饼切不完,理由:由题意可得,第1次剩1,第2次剩,第3次剩,则第n次剩,这张油饼切不完;(2)由(1)的规律,当n10时,剩下的油饼是整张油饼的;(3)由(1)知第n次剩,切了n次,他一共将这张油饼切去了【点睛】本题考查了根据图形探索规律,解决此类问题的关键是找出规律,发现问题的一般形式,然后利用规律解决问题

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