1、人教版八年级数学下册期中检测卷（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A B C D2. ABCD中，A:B1:2，则C的度数为（ ）.A30B45C60D1203. 如图，ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（ ）A20 B22 C29 D31 （第3题图）4. 下列说法中正确的是（ ）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5. 在反比例函数的图
2、象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）A B C D6. 已知x、y是实数，若3x-y的值是（ ）；A. B.-7 C.-1 D.7在函数（a为常数）的图象上有三个点，则函数值、的大小关系是（ ） A. B. C. D.8.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( ) A8米 B10米 C12米 D14米9如图，将平行四边形ABCD沿翻折，使点恰ADFCEB（第9题图）好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCD 10.在矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用
3、图象表示大致是下图中的( )11233.5xy0A11233.5xy0B11233.5xy011233.5xy0DC 二、填空题：（每题3分，共24分）11计算：的结果是_12矩形的两条对角线所夹的锐角为60,较短的边长为12, 则对角线长为_ _ .13菱形的边长是10cm，且菱形的一个内角是，则这个菱形的面积的为 cm2 14如图，把两块相同的含角的三角尺如图放置，若cm，则三角尺的最长边长为_cm15在RtABC中，AC=5，BC=12，则AB边的长是_ （第14题图）ABCDEF（第17题图）16已知，化简二次根式的正确结果是_17如图所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC
4、边上的F处，若AFD的周长为9，ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为_.18如图，矩形纸片中，.第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点， .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与交于点，则= ，= （第18题图）三、解答题（共7小题，共66分）19（每小题5分，共10分）计算：（1） . （2）.20（8分）如图，在ABC，中，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若，求四边形ACEB的周长。（第20题图）21（8分）如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中C
5、E=CF， BC=5，CF=3，BF=4。求证：DEFC （ (第21题图)22.（8分）如图1，在ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形.设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，即可求出x的值.参考小萍的思路，探究并解答新问题：如图2，在ABC中，BAC30，ADBC于D，AD4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF，求BGC的周长.（画图所用字母与图1中的字母
6、对应）图1 图2（第22题图）23（10分）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数。 （第23题图）24（10分）已知在ABCD中，AEBC于E，DF平分ADC 交线段AE于F.（1）如图1，若AE=AD，ADC=60, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;（2）如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论加以证明, 若不成立, 请说明理由； 图1 图2 （第24题图） 25（
7、12分）如图，在ABCD中，AD=4 cm，A=60，BDAD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿ABC的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD.（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE的面积；（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿AB的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，（当P、Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动.）过Q作直线QN，使QNPM，设点Q运动的时间为t秒（0t8），直线PM与QN截ABCD所得图形的面积为S（cm2）.求S关于t的函数关系式.（ 第25题图）参考答案一、1B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C
8、 9.C 10.A二、11. 12. 24 13. 14. 15.13或 16. 17. 12 18. 2，三、解答题：19（1）=+=（2）= = 20 ACB=90，DEBC， AC/DE，又 CE/AD， 四边形ACED是平行四边形， DE=AC=2， 在RtCDE中，由勾股定理得CD=2, D是BC的中点， BC=2CD=4. 在RtABC中，由勾股定理得AB=2, D是BC的中点，DEBC， EB=EC=4, 四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2.21（1）四边形 ABCD是正方形BCF+FCD=900BC=CD ECF是等腰直角三角形， ECD+FCD=900.
9、CF=CE BCF=ECD. BCFDCE 在BFC中，BC=5，CF=3，BF=4.CF2+BF2=BC2BFC=900. BCFDCE，DE=BF=4，BFC=DEC=FCE=900. DEFC 22解： 参考小萍的做法得到四边形AEGF，EAF=60，EGF=120，AEG=AFG= 90，AE=AF=AD=4. 连结EF，可得 AEF为等边三角形. EF=4. FEG=EFG= 30. EG=FG. 在EFG中，可求，. （第22题答图）EFG的周长BG+CG+BC=BG+CG+EB+FC=2EG=. 23(1) 证明：如图1. AF平分BAD，BAF=DAF， 四边形ABCD是平行四
10、边形， AD/BC，AB/CD。 DAF=CEF，BAF=F， CEF=F， CE=CF。 (2) BDG=45. (3) 解 分别连结GB、GE、GC(如图2). AB/DC，ABC=120， ECF=ABC=120， FG /CE且FG=CE, 四边形CEGF是平行四边形. 由(1)得CE=CF, 平行四边形CEGF是菱形, （第23题答图） EG=EC，GCF=GCE=ECF=60. ECG是等边三角形. EG=CGj, GEC=EGC=60, GEC=GCF, BEG=DCGk, 由AD/BC及AF平分BAD可得BAE=AEB， AB=BE. 在 ABCD中，AB=DC. BE=DCl
11、, 由jkl得BEG DCG. BG=DG，1=2, BGD=1+3=2+3=EGC=60. BDG=(180-BGD)=60.24（1）CD=AF+BE. （2）解：（1）中的结论仍然成立. 证明：延长EA到G，使得AG=BE，连结DG. 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD, ABCD，AD=BC. AEBC于点E, AEB=AEC=90.AEB=DAG=90. DAG=90. AE=AD, ABEDAG. 1=2, DG=AB. GFD=90-3. DF平分ADC, 3=4. GDF=2+3=1+4=180-FAD-3=90-3. GDF=GFD. DG=GF. CD=GF=AF+AG= AF + BE. 即 CD = AF +BE. 25（1）A=60.PEAD AP=2AEt=2时，AP=2,AE=1.PE=(2)若时，P在AB上 （第24题答图）备用图
