1、新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十八）期末复习试卷 B卷姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 实数满足,则的值为 【 】（A）2 （B） （C） （D）2. 下列运算正确的是 【 】（A） （B） （C） （D）3. 已知,则代数式的值是 【 】（A）3 （B）2 （C） （D）4. 若关于的一元二次方程有一个根为,则方程的另一个根是 【 】（A） （B） （C）1 （D）35. 若是关于的一次函数,则一元二次方程根的情况是【 】（A）没有实数根 （B）有一个实数根（C）有两个不相等的实数根 （D）有两个相等的实数根6. 要组织一次篮球邀请赛
2、,参赛的每个队之间都要比赛一场,计划安排15场比赛,设比赛组织者应邀请个队参赛,则可列方程为 【 】（A） （B）（C） （D）7. 如图所示,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为,看这栋楼底部C处的俯角为,热气球A处与楼的水平距离为120 m,则这栋楼的高度为 【 】（A）m （B）m （C）300 m （D）m8. 如图所示,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为,点A的坐标为,则点E的坐标为 【 】（A） （B）（C） （D）9. 如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,则线段AC的长为 【 】（A）4 （B） （C）6 （D） 10. 如图
3、,在矩形ABCD中,E是AD的中点,于点F,连结DF,分析下列四个结论:AEFCAB;.其中正确的结论有【 】（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:_.12. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有144人患有流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为_人.13. 在RtABC中,斜边BC上的高,则_.14. 如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角（）为,A、B、C都在格点上,则的值是_. 15. 如图,正方形ABCD中,点E、N、P、G分别在边AB、BC、CD、DA上,点M、F、Q都在对角线BD上,
4、且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则_.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）; （2）.17. 解方程:（每小题5分,共10分）（1）; （2）.18.（8分）先化简,再求值:,其中.19.（9分）已知关于的方程.（1）不解方程,判断方程根的情况;（2）若方程有一个根为3,求的值.20.（9分）如图,在等腰三角形ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连结AE、BD相交于点O,连结DE,.（1）求证:;（2）若,DCE的面积为2,求四边形ABED的面积.21.（10分）甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2 , 3 , 5
5、 .将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.（1）甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;（2）若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.22.（10分）如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45,在楼顶C测得塔顶A的仰角为3652,已知山高BE为80 m,楼底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE.（参考数据:）23.（11分）如图,在RtABC中, ACB=90,AC=8, BC=6,CDAB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到点C时,两点都停止运动.设运动时间为秒.（1）求线段CD的长;（2）设CPQ的面积为S,求S与之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;（3）当为何值时,CPQ为等腰三角形?请直接写出的值.新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十八）B卷 第7页
