1、曲靖市七中人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A0.65108B6.5107C6.5108D651062如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D经过两点，有且仅有一条直线3如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )A3a+bB3a-bCa+3bD2a+2b4我国古代易经一书中记载
2、了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）ABCD5当x取2时，代数式的值是（ ）A0B1C2D36一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为() mABCD7在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=40时，BOD的度数是（）A50B130C50或 90D50或 1308计算：311=2，321=8，331=26，341=80，351=242，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测320181的个位数字是（）A2B8C6D09下列变形中，不正确的是( )A若
3、x=y，则x+3=y+3B若-2x=-2y，则x=yC若，则D若，则10若与是同类项，则（ ）ABCD11如图，4张如图1的长为a，宽为b（ab）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S22S1，则a，b满足（）AaBa2bCabDa3b12已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有 （ ）AP=BP;.BP=AB;AB=2AP;AP+PB=ABA1个B2个C3个D4个二、填空题13已知x3是方程的解，则m的值为_142019年11月11日是第个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为亿，再创历史新高；其中，“亿”用科
4、学记数法表示为_15数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_16把5330用度表示为_17把，5，按从小到大的顺序排列为_.18如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是_.19甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的_倍。20写出一个比大的无理数：_21计算的结果是_22的补角是_23如图，点C，D在线段AB上，CB5cm，DB8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_24当点分时，钟表上时针和分针所成的角度是_.三、压轴题25
5、如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等 6abx-1-2.（1）可求得 x =_，第 2021 个格子中的数为_； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值； （3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.26已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b（1）分别求a，b，c的值；（2）若
6、点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒i）是否存在一个常数k，使得3BC-kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由27结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是_，表示3和2两点之间的距离是_；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m-n直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于_，表示数a和4的两点之间的距离等于_；灵活应用：(1)如果
7、a+1=3，那么a=_；(2)若数轴上表示数a的点位于4与2之间，则a-2+a+4=_；(3)若a-2+a+4=10，则a =_；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？28如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时
8、间为秒.(1)数轴上点B表示的数是_，点P表示的数是_(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?29如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数_；点P表示的数_（用含t的代数式表
9、示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长30如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”（1）线段的中点_这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）
10、若AB15cm，点C是线段AB的“2倍点”求AC的长；（3）如图，已知AB20cm动点P从点A出发，以2cms的速度沿AB向点B匀速移动点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t_s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”（请直接写出各案）31已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使AOC：BOC1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为 度；
11、（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在AOC的内部试探究AOM与NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分BOC时，时间t的值为 （直接写结果）32如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P
12、点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t求整个运动过程中，P点所运动的路程若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；在的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，
13、其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数详解：65 000 000=6.5107故选B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树
14、叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单3A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和【详解】线段AB长度为a，AB=AC+CD+DB=a，又CD长度为b，AD+CB=a+b，图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何
15、数图形中的线段4B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案【详解】解：A、5+36+16659（颗），故本选项错误；B、1+36+26691（颗），故本选项正确；C、2+36+16656（颗），故本选项错误；D、1+26+366121（颗），故本选项错误；故选：B【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力5B解析：B【解析】【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解
16、：根据题意可得：把代入中得：，故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.6C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0001041.04104故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可【详解】根据题意画图如下；（1）OCOD，COD
17、=90，AOC=40，BOD=1809040=50，（2）OCOD，COD=90，AOC=40，AOD=50，BOD=18050=130，故选D【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图8B解析：B【解析】【分析】由311=2，321=8，331=26，341=80，351=242，得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可【详解】20184=5042，320181的个位数字是8，故选B【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键9D解析：D【解析】【分析】等式两边同时
18、加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可【详解】A. x=y两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A选项正确；B. -2x=-2y两边同时除以-2，可得到x=y，故B选项正确；C. 等式中，m0，两边同时乘以m得，故C选项正确；D. 当m=0时，两边同除以m无意义，则不成立，故D选项错误；故选：D【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键10C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m、n的值，代入即可【详解】解：与是同类项，2m=6，n-1=1，m=3，n=2，则故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相
19、同”：相同字母的指数相同11B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（ab）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S22S1，便可得解【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，S22S1，a2+2b22（2abb2），a24ab+4b20，即（a2b）20，a2b，故选B【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进
20、行因式分解12A解析：A【解析】项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故项正确；项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故项错误；项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故项错误；项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故项错误故本题正确答案为二、填空题13【解析】【分析】把x3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可【详解】解：把x3代入方程得1+1+，解得：m故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：【解析】【分析】把x3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可【详解】解：把x3代
21、入方程得1+1+，解得：m故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型146841011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同解析：6841011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将2684亿用科学记数法表示为
22、：2.6841011故答案为：2.6841011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：3、2、1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：3、2、1、0、1、2、3，所以最小的整数是3故答案为：3【点睛】本
23、题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况165【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算【详解】解：5330用度表示为53.5，故答案为：53.5【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算【详解】解：5330用度表示为53.5，故答案为：53.5【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行17【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0
24、，则，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进解析：【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.18-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果
25、.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，此时结果需要将结果返回，即：，此时结果，直接输出即可,故答案为：.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.196【解析】【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为，则可列出方程求出答案.【详解】设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为甲桶剩解析：6【解析】【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为，则可列出方程求出答案.【详解】设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出
26、给甲桶，转移的油量为甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此时甲乙桶中油量相等故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键在于转移油量之后，要减去，然后联立方程求出倍数关系即可.20答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可【详解】一个比4大的无理数如故答案为【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可【详解】一个比4大的无理数如故答案为【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解
27、此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一21【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.解析：【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.22【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可【详解】解：故答案为【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180，那么这两
28、个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可【详解】解：故答案为【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当602311cm【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长【详解】解：，且，点为线段的中点，故答案为：【点睛】本题考查了两点解析：11cm【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长【详解】解：，且，点为线段的中点，故答案为：【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点24110【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度
29、减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数【详解】解：因为解析：110【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.520=10，分针转过的角度是：620=120，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120-10=110故答案为：110【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6，时针每分钟旋转0.5三、压轴题25（1）6，-1；（2）201
30、9或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果【详解】（1）任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循
31、环20213=6732，第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1故答案为：6，-1（2）6+（-1）+（-2）=3，20193=673前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=6733或2019=6713+6，k的值为：6733=2019或6713+1=2014故答案为：2019或2014（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次故代入式子可得：（|6+2|2+|6+1|3）3+（|-1-6|3+|-1+2|2）3+（|-2-6|3+|-2+1|3）2=234【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用
32、，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算26（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-kAB求得k的值即可；ii）当AC=AB时，满足条件【详解】（1）a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，a-1=0且ab+3=0解得a=1，b=-3c=-2a+b=-5故a，b，c的值分别为1，-3，-5（2）i）假设存在常数k，使得3BC-kAB不随运动时间t的改变而改变则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t所以mAB-2B
33、C=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26ii）AC=AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=（5+t），解得t=11.5s【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键27探究：3；5；直接应用：a-2，a+4；灵活应用(1)2或-4；(2)6；(3)-6或4；实际应用：(1)甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-10.4；(2)运动2秒或5秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度.【解析】【分析】利用数轴上两点间的距离公式、绝对值的
34、意义、行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可【详解】探究：4-1=3；2-（3）=5直接应用：a-2，a+4；灵活应用：（1）a+1=3，a=3-1=2或a=31=4，a=2或-4；（2）数轴上表示数a的点位于4与2之间，a-20，a+40，原式=2-a+a+4=6；（3）由（2）可知，a4或a2分两种情况讨论：当a4时，方程变为：2a（a+4）=10，解得：a=6；当a2时，方程变为：a2+（a+4）=10，解得：a=4；综上所述：a的值为-6或4实际应用：（1）设x秒后甲与乙相遇，则：4x+6x=34解得：x=3.4，43.4=13.6，24+13.6=10.4故甲、乙数轴上相遇
35、时的点表示的数是10.4；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=3440，A点距B、C两点的距离为14+34=4840，C点距A、B的距离为34+20=5440，故甲应为于AB或BC之间AB之间时：4y+（144y）+（144y+20）=40解得：y=2；BC之间时：4y+（4y14）+（344y）=40解得：y=5答：运动2秒或5秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解28（1）-20，10-5t；（2）线段MN
36、的长度不发生变化，都等于15（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN(3) 分点P、Q相遇之前，点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1）点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，数轴上点B表示的数为10-30=-20；动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的
37、长度不发生变化，都等于15理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时，M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；当点P运动到点B的左侧时：M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本
38、题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论29（1）-12,8-5t；（2）或；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为820；点P表示的数为85t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可【详解】(1)点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，点B
39、表示的数是820=12，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒，点P表示的数是85t，故答案为12，85t； (2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=；点P、Q相遇之后，由题意得3t2+5t=20，解得t=，答：若点P、Q同时出发，或秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，ACBC=AB，5x3x=20，解得：x=10，点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由
40、如下：当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10，当点P运动到点B的左侧时：MN=MPNP=APBP=(APBP)=AB=10，线段MN的长度不发生变化，其值为10【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论30（1）是；（2）5cm或7.5cm或10cm；（3）10或【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P应在Q的右边，分别表示出AQ、
41、QP、PB，求出t的范围然后根据（2）分三种情况讨论即可【详解】（1）整个线段的长是较短线段长度的2倍，线段的中点是这条线段的“2倍点”故答案为是；（2）AB15cm，点C是线段AB的2倍点，AC155cm或AC157.5cm或AC1510cm（3）点Q是线段AP的“2倍点”，点Q在线段AP上如图所示：由题意得：AP=2t，BQ=t，AQ=20-t，QP=2t-（20-t）=3t-20，PB=20-2tPB=20-2t0，t10QP=3t-200，t，t10分三种情况讨论：当AQAP时，20-t2t，解得：t1210，舍去；当AQAP时，20-t2t，解得：t10；当AQAP时，20-t2t，
42、解得：t；答：t为10或时，点 Q是线段AP的“2倍点”【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键31（1）90；（2）30；（3）12秒或48秒【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到NOC=60-AON，AOM=90-AON，然后求得AOM与NOC的差即可；（3）可分为当OM为BOC的平分线和当OM的反向延长为BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度旋转的速度求解即可【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角NOB90故答案为：90（2）AOMNOC30理由：AOC：BOC1：2，AOC+BOC180，
