1、北师大版八年级数学下册期末试题一、选择题（每小题3分，共30分）1观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个2分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13下列说法正确的是（）A如果ab，那么acbcB如果ab，那么a+3b1C如果a2ab，那么abD如果ab，那么3a3b4下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是ABCD5等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D186如图，AOCBOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E若OD8，OP10，则PE的长为（）A5B6C7D87一个多边形的内角
2、和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D78如图，若平行四边形的周长为，则ABCD9若分式方程有增根，则等于A3BC2D10如图，在ABC中，ABAC，A40，BD为ABC的平分线，则BDC的度数是（）A60B70C75D80二.填空题（每小题3分，共21分）11当实数a0时，6+a 6a（填“”或“”）12因式分解：12x+x2 13命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是： 14已知ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连结各边中点的三角形的周长为 15点A（3，4）向上平移2个单位，再向左平移3个单位后与点B重合，那么点B的坐标为 16已知：x+3，则x2+ 17
3、如图在RtABC中，C90，ACBC，将RtABC绕点A顺时针旋转30得到RtAED，AB与DE交于点F，则ADF的面积为 三.解答题（62分）18（6分）分解因式（1） （2）19（6分）解不等式组，并写出它的整数解20（6分）先化简再求值（1），其中x21（7分）如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：四边形BFDE是平行四边形22（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）画出ABC向左平移4格后的ABC；（
4、3）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积23（8分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？24（8分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明ACEF；（2）求证：四边形ADF
5、E是平行四边形25（10分）三水某工厂最近准备复工复产，需要面向社会招聘A，B两个工种的工人共150人现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，且B工种的人数比A工种人数多出的数量不超过54人请回答以下问题：（1）若设A工种工人人数为x，那么B工种工人人数为 ；（2）请利用不等式的知识求出招聘的所有方案；（3）若A，B两个工种的工人的月工资分别是5000和8000元，怎样招聘可使每月所付的工资总额最少，最少工资总额是多少？26（10分）如图所示，ABC是等边三角形，点D和点E分别在边AB和AC上（D，E均不在所在线段的端点上），且ADAE，点M，P，N分别是线段DE，DC，BC上的中点，连接P
6、M，PN（1）请说明PMPN并求出MPN的大小；（2）把ADE绕点A按逆时针方向旋转到图的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB10，请直接写出PMN的最大面积八年级数学下册期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A2，4，5B6，8，11C5，12，12D1，1，2下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2 B2m2n C Dm2n24等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A1
7、7B22C13D17或225如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）A1x1B1x1Cx1Dx16一个等腰三角形的顶角是120，则它的底角度数是（）A30B45C60D不能确定7下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A. B.C D.8若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）Am6Bm6Cm6Dm69如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是（）A70B65C60D5510在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）
8、A4B5C6D8二、 填空题（每小题3分，满分15分）11已知点与点关于原点对称，则_12若关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，则a的取值范围是 13某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 14一次函数y=3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式（3+k）xb1的解集是 15在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是 三
9、、解答题（共10小题，计75分，应写出相应的解答过程）16（8分）解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来（1）4x+56x3 （2）17（6分）分解因式（1）2x2y+12xy16y （2）6p（p+q）4q（q+p）18（6分）如图，在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将ABC向下平移4个单位，得到ABC，再把ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，请你画出ABC和ABC（不要求写画法）19（7分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为x120（7分）作图题：请尺规作图，不写
10、作法，保留作图痕迹已知ABC，在BC边上求作一点P，使AP最短21（7分）把ABC经过平移后得到ABC，已知A（4，3），B（3，1），B（1，1），C（2，0）（1）求A与C的坐标（2）求ABC的面积22（8分）如图，在ACB中，ACB=90，CDAB于D（1）求证：ACD=B；（2）若AF平分CAB分别交CD、BC于E、F，求证：CEF=CFE23（8分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进1台笔记本电脑和2台一体机需要3.5万元，购进2台笔记本电脑和1台一体机需要2.5万元（1）求每台笔记本电脑、一体机各多少万元？（2）根据学校实际，需购进
11、笔记本电脑和一体机共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出几种购买方案，那种方案费用最低24（8分）如图，在ABC中，B=20，ACB=30，AB=2cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD的中点（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出BAE的度数和AE的长25（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由（3）连接OQ，当OQAB时，求P点的坐标
