1、广东省中考数学模拟试卷(精编)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.的相反数是()A2 B2 C D.2a，b在数轴上的位置如图M11，则下列式子正确的是()Aab0 Babab C|a|b| Dab0 图M11 图M12 图M1332018年1月中旬以来的低温、雨雪、冰冻天气，造成全国多个地区发生不同程度的灾害，直接经济损失已达5.3791010元，将此数据用亿元表示为()A0.5379亿元 B5.379亿元 C53.79亿元 D537.9亿元4下列式子正确的是()A.2 B.2 C. 2 D.2 5下列四种正多边形：正三角形；正方形；正五边形；正六边形，其中既是轴对称图形
2、又是中心对称图形的有()A1个 B2个 C3个 D4个6如图M12，矩形ABCD，ABa，BCb，ab；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲，V乙，侧面积分别为S甲，S乙，则下列式子正确的是()AV甲V乙S甲S乙 BV甲V乙S甲S乙CV甲V乙S甲S乙 DV甲V乙S甲S乙7化简的结果是()Ax1 B. Cx1 D.8下列命题：等腰三角形的角平分线平分对边；对角线垂直且相等的四边形是正方形；正六边形的边心距等于它的边长；过圆外一点作圆的两条切线，其切线长相等其中真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个9下列说法正确
3、的是()了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；甲、乙两个样本中，s0.5，s0.3，则甲的波动比乙大；50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小；连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件A B C D10如图M13，已知在RtABC中，C90，AC6，BC8，点E是边AC上一动点，过点E作EFBC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF.设EC的长为x，则DEF的面积y关于x的函数关系大致为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11函数y中，自变量x的取值范围是_12不等式组
4、的解集为_13因式分解：(x1)(x2)_.14由几个小正方体搭成的几何体，其主视图、左视图相同，均如图M14，则搭成这个几何体最少需要_个小正方体 图M14 图M1515如图M15，ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图M15中阴影部分的面积为_(结果保留)16若关于x的一元二次方程(a1)x2x10有实数根，则a的取值范围是_三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17计算：(1)2017cos 452.18先化简，再求值：.其中x.19如图M16，已知BD是矩形ABCD的对角线(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于E，
5、F(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)连接BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由 图M16四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20如图M17，在ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，BGAC交DA的延长线于点G.(1)求证：ADFCBE；(2)若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论图M1721人口老龄化是全世界热点问题为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，某中学组织该校七年级学生开展了一项综合实践活动该校七年级的全体学生分别深入府明社区的两个小区调查每户家庭老年人的数量(60岁
6、以上的老人)根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图M18，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户图M18请根据上述统计图完成下列问题：(1)这次共调查了_户家庭；(2)每户有6位老人所占的百分比为_；(3)请把条形统计图补充完整；(4)本次调查的中位数落在_组内，众数落在_组；(5)若该区约有10万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？22东风商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3000件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2000件，假定每月销售件数y(单位
7、：件)与价格x(单位：元/件)之间满足一次函数关系(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23如图M19，反比例函数y的图象与一次函数ykxb的图象交于点A(m,2)，点B(2，n)，一次函数图象与y轴的交点为C.(1)求一次函数解析式；(2)求C点的坐标；(3)求AOC的面积图M1924如图M110，A，B两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，A，B两个单位到街道的距离AC48 m，BD24 m，A，B两个单位的水平距离CE96 m，现准备修建一座与街道垂直的过街天桥(1
8、)天桥建在何处才能使由A到B的路线最短？(2)天桥建在何处才能使A，B到天桥的距离相等？分别在图(1)、图(2)中作图说明(不必说明理由)并通过计算确定天桥的具体位置图M11025如图M111，直径为10的半圆O，tanDBC，BCD的平分线交O于点F，点E为CF延长线上一点，且EBFGBF.(1)求证：BE为O切线；(2)求证：BG2FGCE；(3)求OG的值图M111广东省中考数学模拟试卷(2018.4，精编)答案1.C2.D3.D4.B5.B6B解析：V甲b2aab2，V乙a2bba2，ab2ba2，V甲V乙S甲2ba2ab，S乙2ab2ab，S甲S乙故选B.7A8.A9C解析：了解某市
9、学生的视力情况需要采用抽查的方式，错误；甲、乙两个样本中，s0.5，s0.3，则甲的波动比乙大，正确；50个人中可能有两个人生日相同，可能性较大，错误；连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件，正确故选C.10D11x112.2x313.2143解析：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有3个小正方体组成故答案为3.15.解析：如图D151，过点O作OEAC于点E，连接FO，MO，ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，CD为直径，图D151CDAB
10、，ACDBCD30，ACBCAB4.FODDOM60，ADBD2.CD2 ，则CODO.EO，ECEF，则FC3.SCOFSCOM3，S扇形OFM，SABCCD44 .图中阴影部分的面积为4 2.16a17解：原式1910.18解：原式.当x时，原式1.19解：(1)如图D152，EF为所求直线图D152(2)四边形BEDF为菱形，理由如下：EF垂直平分BD，BEDE，DEFBEF.ADBC，DEFBFE.BEFBFE.BEBF.BFDF，BEEDDFBF.四边形BEDF为菱形20(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DABC，ABCD.又E，F分别是边AB，CD的中点，
11、DFBE.在ADF和CBE中，ADFCBE(SAS)(2)解：四边形AECF为菱形理由如下：四边形AGBC是矩形，ACB90.又E为AB中点，CEABAE.同理AFFC.AFFCCEEA.四边形AECF为菱形21解：(1)调查的总户数是8020%400.(2)每户有6位老人所占的百分比是10%.(3)如图D153，D组的家庭数是4006012080204080，图D153(4)本次调查的中位数落在C组内，众数落在D组故答案是C，D.(5)估计其中每户4位老人的家庭有102(万户)22解：(1)由题意，可设ykxb，把(5,3000)，(6,2000)代入，得解得k1000，b8000.y与x之
12、间的关系式为y1000x8000.(2)设每月的利润为W元，则W(x4)(1000x8000)1000(x4)(x8)1000(x6)24000当x6时，W取得最大值，最大值为4000元答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为4000元23解：(1)由题意，把A(m,2)，B(2，n)代入y中，得A(1,2)，B(2，1)将A，B代入ykxb中，得一次函数解析式为yx1.(2)由(1)可知：当x0时，y1，C(0,1)(3)SAOC11.24解：(1)如图D154(1)，平移B点至B，使BBDE，连接AB交CE于F，在此处建桥可使由A到B的路线最短此时易知ABBG.ACFBD
13、G.设CFx，则GD96x.解得x64.即CF64 m.将天桥建在距离C点64 m处，可使由A到B的路线最短(1)(2)图D154(2)如图D154(2)，平移B点至B使BBDE，连接AB交CE于F，作线段AB的中垂线交CE于点P，在此处建桥可使A，B到天桥的距离相等此时易知ACCE，另OP为AB中垂线，ACFPOF.设CPx，则PFCFx.由(1)，得CF64 m.PF64x.在RtACF中，由勾股定理，得AF80 m.ACBE，.FB40 m.又O为AB中点，FO20.解得x39，即CP39 m.将天桥建在距离C点39 m处，可使由A到B的路线最短25(1)证明：由同弧所对的圆周角相等，得
14、FBDDCF.又CF平分BCD，BCFDCF.已知EBFGBF，EBFBCF.BC为O直径，BFC90.FBCFCB90.FBCEBF90.BEBC.BE为O切线(2)证明：由(1)知，BFCEBC90，EBFECB，BEFCEB.BE2EFCE.又EBFGBF，BFEG，BFEBFG90.在BEF与BGF中，BEFBGF(ASA)BEBG，EFFG.BG2FGCE.(3)如图D155，过点G作GHBC于点H，图D155CF平分BCD，GHGD.tanDBC，sinDBC.BC10，BD8，BGBDGD8GD.GDGH3，BG5，BH4.BC10，OHOBBH1.在RtOGH中，由勾股定理，得OG.
