1、小学六年级下册数学期中测试卷一、认真分析，选一选。（共20分）1.能与3：8组成比例的比是（ ）。 A.8：3B.0.2：0.5C.15：40D.6：112.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（ ）。 A.前轮的体积B.前轮的表面积C.前轮的侧面积D.前轮一个侧面积和一个底面积3.一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米。 A.3.14B.31.4C.62.8D.6.284.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）。 A.3厘米B.27厘米C.18厘米D.9厘米5.一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长
2、度是（ ）。 A.8分米B.8毫米C.8厘米D.0.8厘米6.下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（ ）. A.B.C.D.7.下面图形中，由已知图形绕O点逆时针旋转90得到的是（ ）。 A.B.C.D.8.如果把正方形的边长按1：4的比缩小，那么新正方形和原来正方形的面积比是（ ）. A.1：2B.1：8C.1：16D.1：49.（ ）中的两种量不成比例。 A.从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B.一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数C.同一时刻同一地点物体的高度和影子的长度D.三角形的面积一定，它的底和高10.如图，将莫比乌斯带沿虚线剪开，得到( ）. A.一条长纸条B.两个
3、套在一起的纸环C.两个分开的纸环D.一个大的纸杯二、仔细审题，填一填。（共18分）11._30= =8：_=_% 12.一个圆柱体的底面周长是25.12cm，高2cm，它的侧面是_cm2 ， 表面积是_cm2 ， 体积是_cm3。 13.如果2a=b，那么a：b=_：_，a和b成_比例。 14.一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是_厘米。 15.把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的体积与圆柱体积的比是_. 16.在一个阳光明媚的下午，笑笑在同一时间、同一地点测得芸芸的身高和影长分别是1.5m和2.4m，这时一棵树的影长为12m，则这棵树高为_m。 三、神机
4、妙算，算一算。（共24分）17.用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 （1）（2）（3）（4）（12.58-40）06 18.解方程。 （1）70%x+20%x=36 （2）19.求圆柱的表面积和圆锥的体积。 （1）（2）四、解决问题，用一用。（共38分）20.做一对底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶。 （1）至少需要铁皮多少平方分米? （2）这对水桶能装水多少升? 21.画出图形绕点O顺时针旋转90后的图形，得到图形，再将图形按照2：1的比例放大。得到图形。22.在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87
5、千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇? 23.购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下。 （1）把下表填写完整。 长度/米123456总价钱/元4080_（2）在下图中描点连线表示上表中的数量关系。 （3）观察图像，180元可以购买多少米丝绸? 24.有一段底面半径是8分米，高6分米的圆柱形钢材，现把它熔铸成一个高是3分米的圆锥体，圆锥的底面积是多少平方分米? 25.我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。 （1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点） （2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，
6、请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。 答案解析部分一、认真分析，选一选。（共20分） 1.【答案】 C 【考点】比例的认识及组成比例的判断 【解析】【解答】解：A项中8833，所以不能组成比例；B项中0.280.53，所以不能组成比例；C项中403=158，所以能组成比例；D项中，11368，所以不能组成比例。 故答案为：C。 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。据此作答即可。 2.【答案】 C 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：压路机的前轮转动一周能压多少
7、路面是指前轮的侧面积。 故答案为：C。 【分析】压路机的前轮是圆柱体的，前轮压路就是用前轮的侧面压路，所以压路机的前轮转动一周能压多少路面是指前轮的侧面积。3.【答案】 C 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：侧面积增加103.142=62.8平方厘米。 故答案为：C。 【分析】侧面积增加的面积=底面周长高增加的长度，其中底面周长=底面直径。4.【答案】 B 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：圆锥高是93=27厘米。 故答案为：B。 【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱等底等体积是时，圆锥的高时圆柱高的3倍。5.【答案】 C 【考点】
8、应用比例尺求图上距离或实际距离 【解析】【解答】解：810=80毫米=8厘米，所以画在比例尺是10：1的图纸上的长度是8厘米。 故答案为：C。 【分析】图上距离=实际距离比例尺；1厘米=10毫米。6.【答案】 C 【考点】圆柱的特征 【解析】【解答】解：C项中的图形绕虚线旋转一周会形成圆柱。 故答案为：C。 【分析】正方形或长方形绕它的一条边旋转一周会形成长方形。7.【答案】 C 【考点】旋转与旋转现象 【解析】【解答】解：C项是已知图形绕O点逆时针旋转90得到的。 故答案为：C。 【分析】已知图形中右边三角形下边的那条直角边经过逆时针旋转90可以得到这条直角边旋转到与左上角小正方形的右边那条
9、线重合，左边三角形上边的那条直角边经过逆时针旋转90可以得到这条直角边旋转到与左下角小正方形的右边那条线重合，据此作答即可。8.【答案】 C 【考点】正方形的面积 【解析】【解答】解：新正方形和原来正方形的面积比是12：42=1：16。 故答案为：C。 【分析】因为正方形的面积=边长边长，把正方形的边长按1：4的比缩小后，新正方形的面积=（边长4）（边长4）=原来正方形的面积16。新正方形和原来正方形的面积比是1：16。9.【答案】 B 【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义 【解析】【解答】解：B项中，吃去苹果的个数与剩下苹果的个数不成比例。 故答案为：B。 【分析】A项中，从北
10、京到广州的距离一定，列车行驶的平均速度和所需时间成反比；C项中同一时刻同一地点太阳的高度不变，那么物体的高度和影子的长度成正比；D项中，三角形的面积一定，它的底和高成反比。10.【答案】 D 【考点】周长的认识 【解析】【解答】解：将莫比乌斯带沿虚线剪开，得到一个大的纸环。 故答案为：D。 【分析】根据莫比乌斯带的性质作答即可。二、仔细审题，填一填。（共18分） 11.【答案】 12；20；40 【考点】百分数与小数的互化，比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：1230=8：20=40%。 故答案为：12；20；40。 【分析】被除数=除数商；比的后项=比的前项比值；分数化百分数，先将分子
11、化成是100的分数，然后写成百分数即可。12.【答案】 50.24；150.72；100.48 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：这个圆柱的侧面积是25.122=50.24cm2 ， 底面半径是25.123.142=4cm，所以表面积是423.142+50.24=150.72cm2 ， 体积是423.142=100.48cm3。 故答案为：50.24；150.72；100.48。 【分析】圆柱的侧面积=底面周长高；圆柱的底面半径=圆柱的底面周长2；圆柱的底面积=圆柱的底面半径2；圆柱的表面积=圆柱的底面积2+圆柱的侧面积；圆柱的体积=圆柱的底面积高。13.【
12、答案】 1；2；正 【考点】比例的基本性质，成正比例的量及其意义 【解析】【解答】解：如果2a=b，那么a：b=1：2，a和b成正比例。 故答案为：1；2；正。 【分析】根据比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积，那么b和1作内项，那么a和2作外项；2a=b，符合正比例y=kx的关系。14.【答案】 25.12 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：这个圆柱的高是83.14=25.12厘米。 故答案为：25.12。 【分析】因为这个圆柱侧面展开是一个正方形，所以正方形的边长=圆柱的高=圆柱的底面周长，圆柱的底面周长=底面直径。15.【答案】 2：3 【考点】圆柱与圆锥体积的关系
13、【解析】【解答】解：削去的体积与圆柱体积的比是2：3。 故答案为：2：3； 【分析】因为要在圆柱中削一个最大的圆锥，那么这个圆锥和圆柱等底等高，此时圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥看成是1倍的量，那么圆柱就是3倍的量，故消去的是2倍的量，据此作答即可。16.【答案】 7.5 【考点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：这棵树高为：1.5122.4=7.5m。 故答案为：7.5。 【分析】题中存在的比例关系是：芸芸的身高：芸芸影长=树的高度：树的影长，据此代入数据作答即可。三、神机妙算，算一算。（共24分） 17.【答案】 （1）（2）（3）（4）（12.58-40）0.6 =（100-
14、40）0.6=600.6=100【考点】分数乘法运算律，分数加法运算律 【解析】【分析】在没有括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；在分数的加减混合计算中，可以把同分母分数通过加法交换律和结合律进行简便计算；在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。18.【答案】 （1）70%x+20%x=36 解：90%x=3.6 x=3.60.9 x=4（2） 解： x=2【考点】综合应用等式的性质解方程 【解析】【分析】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后将等号两边同时除以x前面的系数即可解得x的值。19.
15、【答案】 （1）解：23.1434+23.1432=103.62（cm2）（2）解： 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=r2 ， 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长高，圆柱的底面周长=2r； （2）圆锥的体积=r2h。四、解决问题，用一用。（共38分） 20.【答案】 （1）解：（3.1422+3.14225）2 =（12.56+62.8）2=75.362=150.72dm2答：至少需要铁皮150.72平方分米。（2）解：3.142252 =3.1440=125.6dm2=125.6L答：这对水桶能装水1
16、25.6升。【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】（1）因为水桶无盖，所以这对水桶需要铁皮的平方分米数=（圆柱的底面积+圆柱的侧面积）2，圆柱的底面积=r2 ， 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长高，圆柱的底面周长=2r； （2）这对水桶的容积=r2h2。21.【答案】 【考点】图形的缩放，作旋转后的图形 【解析】【分析】绕一个点旋转，先把与这个点连接的线旋转一定的读数，然后据此把其他的边连起来即可；按2：1放大图形就是把这个图形的每条边扩大2倍，然后作图。22.【答案】 解：A、B两地的实际距离是：204000000=80000000（厘米）=800(千米） 800（8
17、7+113）=4（小时）答：4小时后两车相适。【考点】相遇问题，应用比例尺求图上距离或实际距离 【解析】【分析】先计算A、B两地的距离，即A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距离比例尺，故两车相遇需要的时间=A、B两地的实际距离（甲车每小时行的距离+乙车每小时行的距离），据此代入数据作答即可。23.【答案】 （1）12；160；200；240（2）解：如图所示： （3）解：在图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸。 【考点】正比例应用题，单价、数量、总价的关系及应用 【解析】【分析】（1）因为每米布料的价钱相等，所以根据表格中的数据和等量关系“单价数量=总价”作答即可； （2）线将表格中
18、的数据所表示的点在图中描出来，然后用线连接起来即可； （3）观察图中直线的走向作答即可。24.【答案】 解：圆柱的体积：3.14826=1205.76（立方分米）圆锥的底面积：1205.763=1205.76（平方分米）答：圆锥的底面积是1205.76平方分米。 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】因为要把圆柱体刚才熔铸成圆锥体，所以圆锥的体积=圆柱的体积，圆柱的体积=r2h，进而可以求得圆锥的底面积=圆柱的体积圆锥的高。25.【答案】 （1）答：上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。直柱体的侧面展开
19、图是长方形。当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。（2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积：2325=15cm3【考点】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；它们的侧面展开图是长方形；当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形； （2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。
