1、.天津市和平区高一（上）期末数学试卷一.选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的1（5分）cos等于（）ABCD2（5分）已知=2，则tan的值为（）ABCD3（5分）函数f（x）=sin（+）（xR）的最小正周期是（）ABC2D44（5分）为了得到周期y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin（2x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度5（5分）设平面向量=（5，3），=（1，2），则2等于（）A（3，7）B（7，7）C（7，1）D（3，1）6（5分）若平面向量与的夹角为120，=（，），|=2，则|2|等于（）AB2C
2、4D127（5分）如图，在平行四边形ABCD中，=（3，2），=（1，2），则等于（）A1B6C7D78（5分）已知sin+cos=，则sin2的值为（）ABCD09（5分）计算coscos的结果等于（）ABCD10（5分）已知，（0，），且满足sin=，cos=，则+的值为（）ABCD或二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11（4分）函数f（x）=2sinx（0）在0，上单调递增，且在这个区间上的最大值是，则的值为 12（4分）已知向量=（1，2），=（2，3），若向量+与向量=（4，7）共线，则的值为 13（4分）已知函数y=3cos（x+）1的图象关于直线x=对称，其中0，
3、则的值为 14（4分）若tan=2，tan=，则tan（）等于 15（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，若点E为BC的中点，点F在CD上，=6，则的值为 三.解答题（本大题5小题，共40分）16（6分）已知向量与共线，=（1，2），=10（）求向量的坐标；（）若=（6，7），求|+|17（8分）已知函数f（x）=cos2x+2sinx（）求f（）的值；（）求f（x）的值域18（8分）已知sin=，（，）（）求sin（）的值；（）求tan2的值19（8分）已知=（1，2），=（2，6）（）求与的夹角；（）若与共线，且与垂直，求20（10分）已知函数f（x）=sinx（2cosxs
4、inx）+1（）求f（x）的最小正周期；（）讨论f（x）在区间，上的单调性2016-2017学年天津市和平区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的1（5分）cos等于（）ABCD【解答】解：cos=cos（2）=cos=故选：C2（5分）已知=2，则tan的值为（）ABCD【解答】解：=2，则tan=，故选：B3（5分）函数f（x）=sin（+）（xR）的最小正周期是（）ABC2D4【解答】解：函数f（x）=sin（+）（xR）的最小正周期是：T=4故选：D4（5分）为了得到周期y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin（2x）的
5、图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【解答】解：y=sin（2x+）=sin2（x+），只需把函数y=sin（2x）的图象向左平移个单位长度即可得到y=sin（2x+）的图象故选：A5（5分）设平面向量=（5，3），=（1，2），则2等于（）A（3，7）B（7，7）C（7，1）D（3，1）【解答】解：平面向量=（5，3），=（1，2），2=（5，3）（2，4）=（3，7）故选：A6（5分）若平面向量与的夹角为120，=（，），|=2，则|2|等于（）AB2C4D12【解答】解：平面向量与的夹角为120，=（，），|=2，|=1，=|cos12
6、0=12=1，|2|2=4|2+|24=4+44（1）=12，|2|=2故选：B7（5分）如图，在平行四边形ABCD中，=（3，2），=（1，2），则等于（）A1B6C7D7【解答】解：=+=（3，2），=（1，2），2=（2，4），=（1，2），=（3，2）（1，2）=3+4=7，故选：D8（5分）已知sin+cos=，则sin2的值为（）ABCD0【解答】解：sin+cos=，平方可得1+2sincos=1+sin2=，则sin2=，故选：C9（5分）计算coscos的结果等于（）ABCD【解答】解：coscos=cos=sincos=sin=故选：D10（5分）已知，（0，），且满足si
7、n=，cos=，则+的值为（）ABCD或【解答】解：由，（0，），sin=，cos=，cos0，sin0，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=，由，（0，）可得0+，+=故选：A二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11（4分）函数f（x）=2sinx（0）在0，上单调递增，且在这个区间上的最大值是，则的值为【解答】解：函数f（x）=2sinx（0）在0，上单调递增，再根据在这个区间上f（x）的最大值是，可得=，则=，故答案为：12（4分）已知向量=（1，2），=（2，3），若向量+与向量=（4，7）共线，则的值为2【解答】解：向量=（1，2），=（2，3）
8、，向量+=（+2，23），向量+与向量=（4，7）共线，可得：7+14=8+12，解得=2故答案为：213（4分）已知函数y=3cos（x+）1的图象关于直线x=对称，其中0，则的值为【解答】解：函数y=3cos（x+）1的图象关于直线x=对称，其中0，+=k，即=k，kZ，则的最小正值为，故答案为：14（4分）若tan=2，tan=，则tan（）等于【解答】解：tan=2，tan=，tan（）=故答案为：15（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，若点E为BC的中点，点F在CD上，=6，则的值为1【解答】解：以A为原点，AB为x轴、AD为y轴建系如图，AB=3，BC=2，A（0，
9、0），B（3，0），C（3，2），D（0，2），点E为BC的中点，E（3，1），点F在CD上，可设F（x，2），=（3，0），=（x，2），=6，3x=6，解得x=2，F（2，2），=（1，2），=（3，1），=3+2=1，故答案为：1三.解答题（本大题5小题，共40分）16（6分）已知向量与共线，=（1，2），=10（）求向量的坐标；（）若=（6，7），求|+|【解答】解：（）向量与共线，=（1，2），可设=（，2），=10，+4=10，解得=2，（2，4），（）=（6，7），+=（4，3），|+|=517（8分）已知函数f（x）=cos2x+2sinx（）求f（）的值；（）求f（x）的值域
10、【解答】解：函数f（x）=cos2x+2sinx，（）f（）=cos（）+2sin（）=+2（）=；（）f（x）=（12sin2x）+2sinx=2+，当x=+2k或x=+2k，kZ时，f（x）取得最大值；当x=+2k，kZ时，f（x）取得最小值3；f（x）的值域是3，18（8分）已知sin=，（，）（）求sin（）的值；（）求tan2的值【解答】解：（）sin=，（，），sin（）=；（），tan2=19（8分）已知=（1，2），=（2，6）（）求与的夹角；（）若与共线，且与垂直，求【解答】解：（）=（1，2），=（2，6），|=，|=2，=2+12=10，cos=，=45（）与共线，可设=
11、（2，6），=（1+2，26），与垂直，（1+2）+2（26）=0，解得=，=（1，3）20（10分）已知函数f（x）=sinx（2cosxsinx）+1（）求f（x）的最小正周期；（）讨论f（x）在区间，上的单调性【解答】解：（）函数f（x）=sinx（2cosxsinx）+1=2sinxcosx2sin2x+1=（2sinxcosx）+（12sin2x）=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2sin（2x+），f（x）的最小正周期T=；（）令z=2x+，则函数y=2sinz在区间+2k，+2k，kZ上单调递增；令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，令A=，B=+k，+k，kZ，则AB=，；当x，时，f（x）在区间，上单调递增，在区间，上的单调递减.
