1、第11三角形单元综合测试卷满分120分班级：_姓名：_学号：_成绩：_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列长度的3条线段，能首尾依次相连接组成三角形的是（）A1，2，4B8，6，4C15，5，6D1，3，42三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）A直线B射线C线段D射线或线段3若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是（）A十二边形B十边形C九边形D八边形4如图，在ABC中，A50，130，240，D的度数是（）A110B120C130D1405如图，一只蚂蚁从点A出发每向前爬行5厘米，就向左边偏转9，则这只蚂蚁回到点A时，共爬行了（）A100厘米 B200厘米
2、 C400厘米 D不能回到点A6如图，五边形ABCDE的一个内角A110，则1+2+3+4等于（）A360B290C270D2507如图，在ABC中，ACB90，点D在AB上，将BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B处，若ADB20，则A的度数为（）A20B25C35D408已知三角形的三边长分别为a、b、c，化简|a+bc|2|abc|+|a+b+c|得（）A4a2cB2a2bcC4b+2cD2a2b+c9一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（）A10 B11 C12 D以上都有可能10如图，在ABC中，AABC与ACD的平分线交于点A1，得A1
3、；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2，A6BC与A6CD的平分线相交于点A7，得A7，则A7（）ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11如图，点D在线段BC上，ACBC，AB8cm，AD6cm，AC4cm，则在ABD中，BD边上的高是 cm12如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的 性13如图，在ABC中，点D在BC的延长线上，若A60，B40，则ACD的度数是 14在一个三角形中，三个内角之比为1：2：6，则这个三角形的最大的内角的度数是 15如图，在ABC中，BAC40，B75，AD是ABC的角平分线，则ADB的度数为
4、 度16ABC三边的长a、b、c均为整数，abc，a8，则满足条件的三角形共有 个三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）如图，ABC中，D、E分别是BC、AB边上的点，AD平分EDC，试说明BEDB的道理18（8分）已知n边形的内角和（n2）180（1）甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x19（8分）已知a，b，c分别为ABC的三边，且满足a+b3c2，ab2c6（1）求c的取值范围；（2）若ABC的周长为12，求c的值20（8分）如图，在ABC中，
5、ACB90，CDAB，垂足为D，BCD35，求：（1）EBC的度数；（2）A的度数对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）解：（1）CDAB（已知）CDB ，EBCCDB+BCD ，EBC +35 （等量代换）（2）EBCA+ACB ，AEBCACB（等式的性质）ACB90（已知），A 90 （等量代换）21（8分）如图，在ABC中，CAB：ABC：C7：6：5，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于点F（1）求C的度数；（2）求EFD的度数22（8分）（1）如图所示，在ABC中，A+B+C 度；（2）如图所示，在五角星中，A+B+C+D+E 度；（3）如图所示，
6、在七角星中，A+B+C+D+E+F+G 度23（10分）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC（1）若A80，C30，求DAE的度数；（2）若B80，C40，求DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道BC40，也能得出DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由24（10分）如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点P（1）如果A80，求BPC的度数；（2）如图，作ABC外角MBC，NCB的角平分线交于点Q，试探索Q、A之间的数量关系（3）如图，延长线段BP、QC交于点E，BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求A的度数参考答案一选择题（共10小题
7、，满分30分，每小题3分）1解：A、2+134，不能构成三角形；B、6+4108，能构成三角形；C、5+61115，不能构成三角形；D、1+34，不能构成三角形故选：B2解：三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是线段，故选：C3解：设多边形的边数是n，则（n2）1801800，解得n12，所以这个多边形是十二边形故选：A4解：A50，ABC+ACB18050130，DBC+DCBABC+ACB12130304060，BDC180（DBC+DCB）120，故选：B5解：36095405200（厘米）答：这只蚂蚁回到点A时，共爬行了200厘米故选：B6解：A110，A的外角为18011070，
8、1+2+3+436070290，故选：B7解：ACB90，A+B90，CDB是由CDB翻折得到，CBDB，CBDA+ADBA+20，A+A+2090，解得A35故选：C8解：ABC的三边长分别是a、b、c，必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，则a+bc0，abc0，a+b+c0|a+bc|2|abc|+|a+b+c|a+bc+2a2b2c+a+b+c4a2c故选：A9解：内角和是1620的多边形是边形，又多边形截去一个角有三种情况一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为12边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；还有一种就是从一个
9、边的任意位置和一个角顶点截，那样原多边形边数不变，还是11边形综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形，故选：D10解：根据题意得ACDA+ABCABC与ACD的平分线交于点A1，A1180ACDACBABC180（ABC+A）（180AABC）ABCA同理可得，A2A1A，A7，故选：C二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：如图，ACBC，BD边上的高为线段AC又AC4cm，BD边上的高是4cm故答案是：412解：三角形的支架很牢固，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：稳定13解：在ABC中，A60，B40，ACDA+B60+40100，故答案为：10014解：设三角形的
10、内角为别为x，2x，6x，x+2x+6x180，解得x20，2x40，6x120，故这个三角形的最大的内角的度数是120故答案为12015解：BAC40，B75，C180BACB65AD是ABC的角平分线，CAD20ADBCAD+C20+6585故答案为：8516解：根据已知条件和三角形的三边关系，得当a8，b7时，则c6或5或4或3或2；当a8，b6时，则c5或4或3；当a8，b5时，则c4则满足条件的三角形共有9个故答案为：9三解答题（共8小题，满分66分）17解：AD平分EDC，ADEADC，BEDADE，ADCB，BEDB18解：（1）3601802，630180390，甲的说法对，乙
11、的说法不对，360180+22+24答：甲同学说的边数n是4；（2）依题意有（n+x2）180（n2）180360，解得x2故x的值是219解：（1）a，b，c分别为ABC的三边，a+b3c2，ab2c6，解得：2c6故c的取值范围为2c6；（2）ABC的周长为12，a+b3c2，a+b+c4c212，解得c3.5故c的值是3.520解：（1）CDAB，CDB90，EBCCDB+BCD（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和），EBC90+35125，（2）EBCA+ACB（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和），AEBCACB（等式的性质）ACB90（已知）A1259035（等式的性质）2
12、1解：（1）设CAB7x，则ABC6x，C5xCAB+ABC+C180，7x+6x+5x180，x10，C5x50（2）ADBC，BEAC，BEC90，ADC90，又BEC+EFD+ADC+C360，EFD36090905013022解：（1）如图所示，在ABC中，A+B+C180度；（2）如图所示，1是CEG的外角，1C+E，同理可得AFBB+D，在AFG中，A+1+AFB180，A+B+C+D+E180；（2）如图所示，CMD是MDG的外角，D+GCMD同理A+EANB，C+FBHC，CMD+ANBBIH，在BHI中，B+BIH+BHI180，A+B+C+D+E+F+G180故答案为：18
13、0；180；18023解：（1）A80，C30，B70，ADBC，BAD20，AE平分BAC，BAEBAC40，DAEBAEBAD402020；（2）B80，ADBC，BAD10，AE平分BAC，BAEBAC（180BC）6030，DAEBAEBAD301020；（3）能求得DAE（BC）20理由：ADBC，BAD90B，AE平分BAC，BAEBAC（180BC），DAEBAEBAD（180BC）（90B）（BC）2024（1）解：A80ABC+ACB100，点P是ABC和ACB的平分线的交点，P180（ABC+ACB）180100130，（2）外角MBC，NCB的角平分线交于点Q，QBC+Q
14、CB（MBC+NCB）（360ABCACB）（180+A）90+AQ180（90+A）90A；（3）延长BC至F，CQ为ABC的外角NCB的角平分线，CE是ABC的外角ACF的平分线，ACF2ECF，BE平分ABC，ABC2EBC，ECFEBC+E，2ECF2EBC+2E，即ACFABC+2E，又ACFABC+A，A2E，即EA；EBQEBC+CBQABC+MBC（ABC+A+ACB）90如果BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，那么分四种情况：EBQ2E90，则E45，A2E90；EBQ2Q90，则Q45，E45，A2E90；Q2E，则90AA，解得A60；E2Q，则A2（90A），解得A120综上所述，A的度数是90或60或120
