1、*2018 年小升初数学试卷 (后附答案及解析 )一、填空1 小时= 分，750 克= 千克26 的 是 ， 的 是 243甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 40.5 的倒数是 ， 的倒数是 ，最小的质数和最小合数的积的倒数是 5一个钟，分针长 20 厘米，半个小时分针的尖端走动了 厘米，分针所扫过的地方有 平方厘米6女生人数占男生人数的 ，则女生与男生人数的比是 ，男生人数占总人数的 7一堆煤有 15 吨，运走它的 ，还剩下 吨，再运走 吨，还剩下 吨8一个圆的半径扩大 3 倍，周长就扩大 倍，面积就扩大 倍93 点 15 分时针与分针成 度的角10把 17 分成若干个自然数的和，其乘积最大的
2、是 11有一箱含水量为 90%的水果，经过一段时间后，含水量降为 80%，现在这箱水果的重量是原来的 %二、选择题12把 25 克盐溶解在 100 克水中，盐的重量占盐水的（ ）A20% B25% C125%13下面的百分率中， （ ）可能大于 100%A成活率 B出勤率 C增长率14一个三角形三个内角度数比是 2：3：5，这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形15一个圆环，它的外直径是内直径的 2 倍，这个圆环的面积是（ ）.*A比内圆面积小 B比内圆面积大C与内圆面积相等三、判断16比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变 （判断对错）17周长相等的两个圆，面积不一定相
3、等 （判断对错）18一件商品先提价 25%，后再打八折出售， 这件商品的价格不变 （判断对错）19若 a 的 等于 b 的 （a、b 均0），那么 ab （判断对错）四、计算20口算8 = = = 80（160%）=1 1.625= 0.36 = 1+36%= 9.999+9.9=21递等式计算，能简算的要简算（ + ） 72（ ）（ ）4 22解答题一个数与 的和相当于 的 45%，这个数是多少？已知小正方形 ABCD的面积是 20 平方厘米，阴影部分的面积是多少？.五、解答应用题23一种电脑现在售价是 5500 元，比原价降低了 ，这种电脑原价是多少元？24米米三天看完一本书，第一天看了全
4、部的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看了 5 页，这本书共有多少页？25把含盐 5%的食盐水与含盐 8%的食盐水混合制成含盐 6%的食盐水 600 克，分别应取两种食盐水各多少克？26用240 厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的 ，宽是高的，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）27有甲、乙两桶油，用甲桶中倒出 给乙桶后，又从乙桶中倒出 给甲桶，这时两桶油都是 48 千克，原来甲桶中有多少千克油？28商城购进一批鞋子，每卖出一双，获利 15 元，卖出 后，为加快资金周转，商城决定让利 20%出售，全部卖出后，商城一共获利 13200 元问：商城共卖出多少双鞋子？.20
5、18 年小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空1 小时= 36 分，750克= 0.75 千克【分析】 把 小时化成分钟数，用 乘进率 60；把 750 克化成千克数，用 750 除以进率 1000；即可得解【解答】 解： 小时=36 分，750 克=0.75 千克；故答案为： 36，0.75【点评】 此题考查名数的换算， 把高级单位的名数换算成低级单位的名数， 就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数， 就除以单位间的进率26 的 是 5 ， 64 的 是24【分析】（1）6 的 根据乘法的意义可以列式为： 6 ，由此求解；（2）把要求的数量看成单位 “1，”它的 对应的数量
6、是 24，由此用除法求出单位“1的”量 【解答】 解：6 =524 =64答：6 的 是 5，64 的 是 24故答案为： 5，64【点评】 问题一根据乘法的意义： 求几的几分之几是多少用乘法求解； 问题二关键是找出单位 “1，”已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法3甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 【分析】 先把乙数看作单位 “1，”甲数就是（ 1+ ），然后用 除以甲数就是乙数.比甲数少几分之几【解答】 解： （1+ ），= ，= ；答：乙数比甲数少 故答案为： 【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几， 关键是看把谁当成了单位 “1，”单位 “1的”量为除数40.5 的倒数是 2
7、， 的倒数是 ，最小的质数和最小合数的积的倒数是 【分析】 先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答根据质数与合数的意义可知最小的质数为 2，最小的合数为 4，先求出它们的积，再运用倒数的求法解答【解答】 解：0.5= ，所以，0.5 的倒数为 2；的倒数是 ；2 4=8，8 的倒数是 故答案为： 2； ； 【点评】此题考查倒数的意义和求法： 乘积是 1 的两个数互为倒数， 一般再求小数的倒数， 先把小数化为分数再求解 第 3 问的关健在于明确最小的质数与最小的合数各是多少5一个钟，分针长 20厘米，半个小时分针的尖端走动了 62.8 厘米，分针所扫过的地方有 628 平方厘米【分析】 一个钟，
8、分针长 20 厘米，半个小时分针的尖端走动的路程是半径为 20.厘米的半圆的弧长；分钟所扫过的地方是半径为 20 厘米的半圆的面积【解答】 解：2 3.14 20 2=62.8（厘米）2 2 3.14 20=3.14 400 2=628（平方厘米）故答案为： 62.8，628【点评】 此题是考查圆周长、面积的计算，关键是记住公式6女生人数占男生人数的 ，则女生与男生人数的比是 5：6 ，男生人数占总人数的 【分析】 把男生人数看作单位 “1，”则女生人数就是 ，由此即可写出女生人数与男生人数的比， 再化成最简整数比； 求男生人数是总人数的几分之几， 用男生人数除以总人数【解答】 解： ：1=5
9、：61 （1+ ）=1=答：女生与男生人数的比是 5：6，男生人数占总人数的 故答案为： 5：6， 【点评】求女生与男生人数的比关键是根据题意求出女生人数、 男生人数； 求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数7一堆煤有 15 吨，运走它的 ，还剩下 10 吨，再运走 吨，还剩下 9 吨【分析】（1）把这堆煤的重量看作单位 “1，”运走它的 ，还剩下 1 = ，依据分数乘法意义即可解答，.（2）依据剩余煤的重量 =运走它的 =后余下重量 吨即可解答【解答】 解：15 （1 ）=15=10（吨）10 =9 （吨）故答案为： 10；9 【点评】 本题属于比较简单应用题，依据数量间等量关系
10、，代入数据即可解答8一个圆的半径扩大 3 倍，周长就扩大 3 倍，面积就扩大 9 倍【分析】 一个圆的半径扩大 n 倍，周长就扩大 n 倍，面积就扩大 n2 倍2=9 倍 【解答】 解：一个圆的半径扩大 3 倍，周长就扩大 3 倍，面积就扩大 3故答案为： 3，9【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式： 圆的周长 C=2r，圆的面积 S=r293 点 15 分时针与分针成 7.5 度的角【分析】 由于分针每分钟转 6，时针每分钟转 0.5，则 3 时15 分时针转了 156，分针转了 15 0.5 ，而开始时它们相距 3 30，所以 3 时 15 分时针与分针的夹角=3 30+15 0.51
11、5 6，然后进行角度计算【解答】 解：3 时 15分时针与分针的夹角： 3 30+15 0.515 6=7.5故答案为： 7.5【点评】 本题考查了钟面角：钟面被分成 12 大格，每大格为 30；分针每分钟转 6，时针每分钟转 0.5也考查了度分秒的换算10把 17 分成若干个自然数的和，其乘积最大的是 486 【分析】 将 17 拆成 n 个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成 1，且拆成的数不要大于 4，例如 6 拆成 3 与 3 比拆成 4 与 2 的两数之积要大，因此大于 4 的数尽可能拆， 并且拆成的数 2 的个数不要超过 2 个，若多于 2 个，比如4 个 2，2+2+2
12、+2=8=3+3+2，显然有 3 3 22 2 2 2，所以尽可能多拆出 3.来，根据这些规律，即可得出答案【解答】 解：将 17 拆成 n 个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成 1，且拆成的数不要大于 4，并且拆成的数 2 的个数不要超过 2 个根据以上规律，得出， 17=3+3+3+3+3+2，所以，这个乘积最大是： 3 3 3 3 3 2=486；答：其乘积最大的是 486；故答案为： 486【点评】 此题主要考查了拆数的规律，即拆的个数尽可能多，但不要拆成 1，且拆成的数不要大于 4，并且拆成的数 2 的个数不要超过 2 个11有一箱含水量为 90%的水果，经过一段时间后，
13、含水量降为 80%，现在这箱水果的重量是原来的 50 %【分析】 经过一段时间后，去掉的是水的质量，苹果的质量不变；苹果的质量是原来这箱苹果质量的（ 190%），经过一段时间后，含水量降为 80%，现在这箱苹果的质量是现在这箱苹果的（ 180%），现在这箱苹果的（ 180%）就是原来这箱苹果的（ 190%），据此解答【解答】 解：（190%） （180%）=0.1 0.2=50%答：现在这箱水果的重量是原来的 50%故答案为： 50【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量， 水果的质量不变 然后根据除法的意义列式解答二、选择题12把 25 克盐溶解在 100 克水中，盐的重量占盐水的（ ）A
14、20% B25% C125%【分析】 把25 克盐溶解在 100 克水中，则盐水重 25+100 克，根据分数的意义，用盐重除以盐水总重，即得盐占盐水的百分之几.【解答】 解：25 （25+100）=25 125=20%答：盐的重量占盐水的 20%故选：A【点评】 完成本题要注意是求盐占盐水的百分之几，而不是盐占水的百分之几13下面的百分率中， （ ）可能大于 100%A成活率 B出勤率 C增长率【分析】 一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到 100%，增长率能超过 100%；出米率、出油率达不到 100%；据此解答【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，
15、 如果所栽树全部成活，它的成活率最大是 100%，同样道理，出勤率最大也是 100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%故选：C【点评】 百分数最大是 100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到 100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过 100%的有：增产率，提高率等14一个三角形三个内角度数比是 2：3：5，这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形【分析】 由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的 、 和 ；因为三角形的内角和是 180 度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内角， 进行选择即可【解答】 解：2+3+5
16、=10，180 =36，180 =54，180 =90，.故选：B【点评】 此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用15一个圆环，它的外直径是内直径的 2 倍，这个圆环的面积是（ ）A比内圆面积小 B比内圆面积大C与内圆面积相等【分析】 根据题干，它的外直径是内直径的 2 倍，则它的外半径是内半径的 2倍，设内圆的半径是 r，则外圆的半径就是 2r，据此求出圆环的面积，再与内圆的面积相比较即可选择【解答】 解：设内圆的半径是 r，则外圆的半径就是 2r，圆环的面积是： （2r）22r22r =4r2=3r内圆的面积是 r2，所以圆环的面积比内圆的面积大故选：B【
17、点评】 此题主要考查了圆环与圆的面积公式的计算应用三、判断16比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变 （判断对错）【分析】 比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（ 0 除外），比值才不变根据比的性质的内容，直接判断即可【解答】解：比的前项和后项同时除以一个相同的数， 必须 0 除外，比值才不变，因为在除法里， 0做除数无意义，在比中， 0 做比的后项无意义；所以比的前项和后项同时除以一个数，比值不变是错误的故答案为： 【点评】此题考查对比的性质内容的理解： 比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（ 0 除外），比值不变，因为比的后项为 0无意义.17周长相等的两个圆，面积不一
18、定相等 （判断对错）【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等， 则两个圆的半径相等， 再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积相等作出判断【解答】 解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，则面积也一定相等故答案为：【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式： 圆的周长 C=2r，圆的面积 S=r 218一件商品先提价 25%，后再打八折出售，这件商品的价格不变 （判断对错）【分析】 将这件商品的原价当做单位“1，”则提价 25%后的价格是原价的 1+25%，后再打八折出售，即按打折前的 80%出售，则此时的价格是原价的（ 1+25%）80%【解答】 解：（1+25%） 80%=
19、125%80%=100%即打折后的价格是原价的 100%故答案为： 【点评】 完成本题要注意第一次提价的分率与第二次打折的分率的单位 “1是”不同的19若 a 的 等于 b 的 （a、b 均0），那么 ab 正确 （判断对错）【分析】根据 “a的 等于 b 的 ”，可知：a =b ，逆用比例的性质先求出 a、b 两个数的比，即可比较出两数的大小【解答】 解：因为 a 的 等于 b 的 ，可知： a =b ，a：b= ： =25：24；所以 ab故答案为：正确.【点评】本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出两个数的比， 进而进行两数的大小比较四、计算20口算80 （160%）= 8 = = =1
20、 1.625= 0.36 = 1+36%= 9.9 99 +9.9=【分析】 根据分数小数的四则运算的计算法则计算即可，其中 9.9 99+9.9 根据乘法的分配律简算【解答】解：80 （160%）=32 8 =10 = =1 1.625=1 0.36 =0.28 1+36%=1.36 9.9 99+9.9=990【点评】本题关键是明确分数小数的四则运算的计算法则， 要注意能简算的要简算21递等式计算，能简算的要简算（ + ） 72（ ）（ ）4 【分析】（1）根据乘法分配律计算；（2）根据减法的性质计算；（3）先算除法，再按照减法的性质计算.【解答】 解：（1）（ + ） 72= 72+ 7
21、2 72=56+6018=11618=98（2）（ ）（ ）= +=（ + ）（ + ）=11=0（3）4 =4（ + ）=42=2【点评】本题考查了分数四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算22解答题一个数与 的和相当于 的45%，这个数是多少？已知小正方形 ABCD的面积是 20 平方厘米，阴影部分的面积是多少？.【分析】（1）由题意可知：一个数 + = 45%，所以一个数 = 45% ，据此列式计算即可求解；（2）假设小正方形的半径为 r，则小正方形的面积 =r r 2 4=2r2，又因小正方形的面积是 20 平方厘米， 于是即可求出 r2 的值，进
22、而依据 “大正方形的面积大圆的面积 =阴影部分的面积 ”即可求解【解答】 解：（1） 45%= =答：这个数是 （2）设圆的半径为 r，则大正方形的边长是 2r，2又因小正方形的面积 =r r 2 4=2r所以 2r2=20，r2=10，大正方形的面积为 2r 2r2=4r=4 10=40（平方厘米）；2圆的面积为 r=3.14 10=31.4（平方厘米）；所以阴影部分的面积是：4031.4=8.6（平方厘米）答：阴影部分的面积是 8.6 平方厘米【点评】（1）解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解（2）解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或
23、差进行求解.五、解决问题23一种电脑现在售价是 5500 元，比原价降低了 ，这种电脑原价是多少元？【分析】 把原价看作单位 “1，”那么现价占原价的（ 1 ），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】 解：5500 （1 ）=5500=6600（元）答：这种电脑原价是 6600 元【点评】此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少， 求这个数， 只要找清单位“1，”利用基本数量关系解决问题24米米三天看完一本书，第一天看了全部的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看了 5 页，这本书共有多少页？【分析】 把这本书的总页数看作单位 “1，”第一天看了 还余下（1 ），再把
24、余下的页数看作单位 “1，”根据分数乘法的意识，第二天看了总页数的（ 1 ）再根据分数除法的意义，用 5 页除以两天看的页数所占的分率之差就是这本书的总页数【解答】 解：5 （1 ） =5 =5 =5=60（页）答：这本书共有 60 页【点评】 此题是考查分数乘、除法的意义及应用求一个数的几之几是多少，用这个数乘分率； 已知一个数的几分之几是多少， 求这个数， 用已知数除以它所对.应的分率25把含盐 5%的食盐水与含盐 8%的食盐水混合制成含盐 6%的食盐水 600 克，分别应取两种食盐水各多少克？【分析】 设应取 5%的食盐水 X克，8%的食盐水 （600X）克，然后根据关系式：“含盐 5%
25、的食盐水的重量 5 %+含盐 8%的食盐水的重量 8%=含盐 6%的食盐水的重量 6%”列方程为： 5% X+8 % （600X）=6% 600，然后再解方程即可得出答案【解答】 解：设应取 5%的食盐水 X克，8%的食盐水（ 600X）克，5% X+8% （600X）=6% 600，0.5 X+480.08X=36，0.3 X=12，X=12 0.03，X=400；答：分别应取 5%的食盐水 400 克，8%的食盐水 200 克【点评】 本题抓住了混合前后的溶液中溶质的质量之和没有改变这一关键条件，进行列方程解答26用240 厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的 ，宽是高的，这个
26、长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）【分析】 首先用棱长总和除以 4求出长、 宽、高的和， 又知长是宽、 高之和的 ，宽是高的 ，即宽与高的比是 2：3，也就是出是长、宽、高之和的 ，根据一个数乘分数的意义即可求出长，进而求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答【解答】 解：长、宽、高的和： 240 4=60（厘米）长：60 =60 =25（厘米）宽：（6025） =35 =14（厘米）.高：（6025） =35 =21（厘米）25 14 21=7350（立方厘米）答：这个长方体的体积是 7350 立方厘米【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、 体积公式的灵活运
27、用， 关键是求出长、宽、高27有甲、乙两桶油，用甲桶中倒出 给乙桶后，又从乙桶中倒出 给甲桶，这时两桶油都是 48 千克，原来甲桶中有多少千克油？【分析】 后来两桶油都是 48 千克，也就是说原来两桶油重量是 48 2=96 千克，设原来甲桶中有 x 千克油，那么乙桶就有油 96x 千克，甲桶中倒出 给乙桶后，甲桶就剩余油（ 1 ）x= x，乙桶就有油 96x+ x=96 x，又从乙桶中倒出给甲桶后，乙桶就剩余（ 96 x） （1 ）千克，根据后来两桶油重量都是 48 千克可列方程：（96 x） （1 ）=48，依据等式的性质即可求解【解答】 解：设原来甲桶中有 x 千克油48 2=96（千克
28、）（96x+ x） （1 ）=48（96 x） =480.6 x+ x=48 x0.4 48=48 x4828.8 = xx=54答：原来甲桶中有 54 千克油【点评】 解答本题用方程比较简便，只要设其中一个量是 x，再用 x 表示出另一个量，依据数量间的等量关系，列出方程即可求解.28商城购进一批鞋子，每卖出一双，获利 15 元，卖出 后，为加快资金周转，商城决定让利 20%出售，全部卖出后，商城一共获利 13200 元问：商城共卖出多少双鞋子？【分析】 把这批鞋子看作单位 “1，”其中 获利 15 元，为加快资金周转，商城决定让利 20%出售，也就是剩下的 获利 15 （120%）元，已知商城一共获利13200 元，设这批鞋子有 x 双，据此列方程解答【解答】 解：设这批鞋子有 x 双，由题意得：+（1 ）x 15 （120%）=132006x+ x 15 0.8=132006x+7.2x=1320013.2 x=132000.5 x 13.2=13200 13.2x=1000答：商城共卖出 1000 双鞋子【点评】 此题解答关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便.
