1、学校_ 班级_ 姓名_ 考号_-密-封-线-泸州八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若ABC的周长为18，则DEF的周长为（） A8 B9 C10 D11 2平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等3如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（） A B C12 D24 4在图中，不能表示y是x的函数的是（）BCD57当1a2时，代数式+|a1|的值是（）A1B1C2a3D32a6若实数a、b满足ab0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（）
2、BCD7将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称点的坐标是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）8.一次函数y=（m3）xm的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）Am0Bm3C0m3Dm09将点A（2，3）平移到点B（1，2）处，正确的移法是（）A向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度10. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）
3、A12B24C12 D16 12345678910二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是12已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为 13下列函数中：y=x；y=；y=x2；y=x+3；2x3y=1其中y是x的一次函数的是（填所有正确菩案的序号）14如图，函数y=x和y=2x+3的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是(14题) （15题）三、解答题（共6小题，满分54分）15在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数
4、关系根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（4分）（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间（2分）16如图，ABC中，ACB=90，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（4分）（2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数（4分）17设P（x,0）是x轴上一个动点，它与x轴上表示2的点的距离为y.求：（1）y关于x的函数解析式（4分）（2）画出这个函数的图象（4分）18、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0的解；（2分）（
5、2）写出不等式kx+b1的解集；（2分）（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值.（4分）18如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（4分）（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标（4分）19.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围（8分）?20在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树
6、苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2分）（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（4分）（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？（2分）2015-2016学年湖南省常德市澧县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A8B
7、9C10D11【考点】三角形中位线定理【分析】根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答【解答】解：D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，ED、FE、DF为ABC中位线，DF=BC，FE=AB，DE=AC；DF+FE+DE=BC+AB+AC=（AB+BC+CA）=18=9，故选B2将点A（2，3）平移到点B（1，2）处，正确的移法是（）A向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D向左平移3个单
8、位长度，向上平移5个单位长度【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接表示出点A到点B的横坐标与纵坐标的变化方法，然后根据平移规律解答【解答】解：点A（2，3）平移到点B（1，2）处，2+3=1，35=2，平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度故选C3如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D24【考点】菱形的性质【分析】设对角线相交于点O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可【解答】解：如图，设对角线相交于点O，AC=8，DB=6，AO=A
9、C=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD，即5DH=86，解得DH=故选A4在图中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD【考点】函数的概念【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：A、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；B、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；C、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；D、对于每一个x的值，不都是有唯一一个y值与其对应，
10、有时有多个y值相对应，所以y不是x的函数，故本选项准确故选D5如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=1，则BC=（）AB2C3D +2【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角BDE中，根据30的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得【解答】解：AD是ABC的角平分线，DEAB，C=90，CD=DE=1，又直角BDE中，B=30，BD=2DE=2，BC=CD+BD=1+2=3故选C6若实数a、b满足ab0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（）ABCD【考点】一次
11、函数的图象【分析】利用ab0，得到a0，b0或b0，a0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断【解答】解：因为ab0，得到a0，b0或b0，a0，当a0，b0，图象经过一、二、四象限；当b0，a0，图象经过一、三、四象限，故选B7大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.7【考点】频数与频率【分析】从数据中数出在90110这一
12、组的频数，再由频率=频数数据总数计算【解答】解：跳绳次数在90110之间的数据有91，93，100，102四个，故频率为=0.2故选B8如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）A12B24C12D16【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】根据平行线的性质和折叠的性质易证得EFB是等边三角形，继而可得ABE中，BE=2AE，则可求得BE的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得答案【解答】解：在矩形ABCD中，ADBC，DEF=EFB=60，把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B处，EFB=EFB=
13、60，B=ABF=90，A=A=90，AE=AE=2，AB=AB，在EFB中，DEF=EFB=EBF=60EFB是等边三角形，RtAEB中，ABE=9060=30，BE=2AE，而AE=2，BE=4，AB=2，即AB=2，AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8，矩形ABCD的面积=AB?AD=28=16故答案为：16二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9圆周长公式C=2R中，变量是C和R【考点】常量与变量【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，据此即可确定变量【解答】解：在圆的周长公式C=2R中，C与R是改变的，是变量；变量是C，R，故答案为C，R10如图，在RtABC
14、中，ACB=90，CD垂直于AB，垂足为点D，BC=AB，则DCB=30【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据含30角的直角三角形性质求出A，根据三角形内角和定理求出B，根据三角形内角和定理求出DCB即可【解答】解：在RtABC中，ACB=90，BC=AB，A=30，B=60，CD垂直于AB，垂足为点D，CDB=90，DCB=30，故答案为：3011一个多边形的内角和等于1080，它是八边形【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）?180，依此列方程可求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080=（n2）?180，解得n=8故答案为：八12如图，B=ACD=9
15、0，BC=3，AB=4，CD=12，则AD=13【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】在RtABC中，根据勾股定理求出AC，在RtACD中，根据勾股定理求出AD即可【解答】解：在RtABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，由勾股定理得：AC=5，在RtACD中，ACD=90，AC=5，CD=12，由勾股定理得：AD=13，故答案为：1313在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为（2，3）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】
16、解：点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，点P的横坐标为2，纵坐标为3，点P的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）14下列函数中：y=x；y=；y=x2；y=x+3；2x3y=1其中y是x的一次函数的是（填所有正确菩案的序号）【考点】一次函数的定义【分析】依据一次函数、反比例函数、二次函数的定义求解即可【解答】解：y=x是正比例函数也是一次函数，故正确；y=是反比例函数，故错误；y=x2是二次函数，故错误；y=x+3是一次函数，故正确；2x3y=1可变形为y=x，是一次函数故答案为：15如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，AB=3cm，ED=cm，
17、则平行四边形ABCD的周长是15cm【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形ABCD得到AB=CD，AD=BC，ADBC，再和已知BE平分ABC，进一步推出ABE=AEB，即AB=AE=3cm，即可求出AD的长，就能求出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=3cm，AD=BC，ADBC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE=3cm，AD=AE+DE=3+=4.5cm，AD=BC=4.5cm，平行四边形的周长是2（AB+BC）=2（3+4.5）=15（cm）；故答案为：15cm16弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂重物
18、的质量x（）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为y=0.5x+12【考点】函数关系式【分析】由上表可知12.512=0.5，1312.5=0.5，13.513=0.5，1413.5=0.5，14.514=0.5，1514.5=0.5，0.5为常量，12也为常量故弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式【解答】解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为y=0.5x+12三、解答题（共7小题，满分56分）17如图，平行四边形ABCD的对角线AC=6cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心旋转180，求C点所转过的
19、路径长【考点】旋转的性质；平行四边形的性质【分析】点C所经路线长是以点O为圆心，OC长为半径的半圆的弧长【解答】解：C点所转的路径如图所示，l=3cm，求C点所转过的路径长为3cm18如图，将ABC先向上平移4个单位，再向左平移5个单位，它的像是ABC，写出ABC的顶点坐标，并作出该图形【考点】作图-平移变换【分析】利用点的坐标的平移规律写出ABC的顶点坐标，然后描点即可得到ABC【解答】解：如图，A（2，3），B（4，2），C（2，0），ABC为所作19如图，ABC中，ACB=90，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
20、（2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数【考点】菱形的性质；平行四边形的判定【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE，从而得到AF=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质可得1=2，根据等边对等角可得然后F=3，然后求出2=F，再根据同位角相等，两直线平行求出CEAF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）根据菱形的四条边都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，从而得到AEC是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60求出CAE=60，然后根据直角三角形两锐角互余解答【解答】（1）证明：ACB=90，E是BA的中点，CE=AE=B
21、E，AF=AE，AF=CE，在BEC中，BE=CE且D是BC的中点，ED是等腰BEC底边上的中线，ED也是等腰BEC的顶角平分线，1=2，AF=AE，F=3，1=3，2=F，CEAF，又CE=AF，四边形ACEF是平行四边形；（2）解：四边形ACEF是菱形，AC=CE，由（1）知，AE=CE，AC=CE=AE，AEC是等边三角形，CAE=60，在RtABC中，B=90CAE=9060=3020在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间
22、【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据图象知，该函数是一次函数，且该函数图象经过点（0，24），（2，12）所以利用待定系数法进行解答即可；（2）由（1）中的函数解析式，令y=0，求得x的值即可【解答】解：（1）由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系故设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0）由图示知，该函数图象经过点（0，24），（2，12），则，解得故函数表达式是y=6x+24（2）当y=0时，6x+24=0解得x=4，即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时21如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60方向上，且距A
23、点18海里，航行半小时后到达B点，此时测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1）问B点是否在暗礁区域外？（2）若继续向正东航行，有无触礁危险？请说明理由【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】（1）作CDAB于D点，设BC为x，利用正弦和余弦的定义表示出BD、CD，根据正切的定义列出方程，解方程即可；（2）求出CD的长，比较即可得到答案【解答】解：（1）作CDAB于D点，设BC为x，在RtBCD中，CBD=60，BD=x，CD=x，在RtACD中，CAD=30，tanCAD=，=，x=18，B点不在暗礁区域内；（2）CD=x=9，916，若继续向东航行船有触礁的危险2
24、22011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请根据图表信息解答下列问题：分组频数频率C100.10B0.50A40合计1.00（1）补全频数分布表与频数分布直方图；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）首先利用C组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数，然后利用频率或频数即可补全频数分布表与频数分布直方图；（2）根据（1）的几个可以得到A
25、等级的同学的频率，然后乘以360即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平【解答】解：（1）如图 分组频数频率C100.10B500.50A400.40合计1001.00（2）A等级的同学人数为40人，频率为0.40，估计该校九年级约有 0.4360=144人达到优秀水平23在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗
26、棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用【分析】（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，根据某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元可列出函数关系式（2）根据购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵树不少于A种树苗棵树的3倍，列出不等式组，解不等式组即可得出答案；（3）根据（1）得出的y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，y=30x+90=900060x；（2）设购买A种树苗x棵，则B种树苗棵，根据题意得：，解得：24x25，因为x是正整数，所以x只能取25，24有两种购买树苗的方案：方案一：购买A种树苗25棵时，B种树苗75棵；方案二：购买A种树苗24棵时，B种树苗76棵；（3）y=900060x，600，y随x的增大而减小，又x=25或24，采用购买A种树苗25棵，B种树苗75棵时更合算2017年2月18日
