1、2014年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷八数学试题卷命题:岑佳威说明:本试题卷共三大题,共4页,满分120分,考试时间120分钟。一、选择题(每小题2分,共36分)1、设集合,则( ).A. B. C. D.2、函数的定义域是( )A. B. C. D.3、与角终边相同的角是( )A. 240 B. 300 C. 480 D. 6004、下列关系不成立是()A.abacbcB.ab且cdacbdC.ab且bcacD.abacbc4、 “”是“的( )条件.A.必要 B.充分 C.充要 D.既非充分也非必要6、在平行四边形ABCD中,等于( )A B C D07、已知直线的斜率为1,且经
2、过点,则直线的方程是( )A. B. C. D. 8、数列中,若,且,则( )A. B. C. D.9、在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据:x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是().A.y=2x-2 B. C.y=log3x D.y=2x-210、将3个不同的球任意地放入4个不同的盒中,其不同的放法种数为( )A. 4 B. 24 C. 64 D. 8111、若直线a平面,且直线a直线b,则( ) A.直线b平面 B.直线b平面 C.直线b平面 D.直线b平面或直线b平面12
3、、在正方体中,直线与所成的角为 ( )A. B. C. D. 13、抛物线的焦点坐标是( )A.(1,0)B.C.D.14、( )A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角15、直线的位置关系是( )A.平行 B.重合 C.相交且垂直 D.相交但不垂直16、关于双曲线的说法正确的是( )A渐近线互相垂直且离心率为 B顶点在y轴上且虚轴长为C虚轴在y轴上且虚轴长为2 D实轴在x轴上且焦点坐标为17、直线与圆的位置关系是( )A.相交且直线过圆心 B.相交但直线不过圆心 C.相切 D.相离18、设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,为垂足,如果直线斜率为,那么( )A. B.8 C
4、. D. 16二、填空题(每小题3分,共24分)19、已知log3 2 =a,则3a+1的值为_;20、双曲线的离心率e=_;21、已知_;22、若球的大圆周长为1,那么该球的表面积为_;23、将在等差数列中,已知_;24、_;25、已知, 那么_;26、如果椭圆上两点之间的距离最大是8,则_;三、 解答题(共8小题,共60分)27、(6分)已知在ABC中,两边之和a+b=8 ,的最大值。28、(6分)若过点(0,2)的直线l,被圆截得的弦长为2,求直线l的方程.29、(7分)已知二次函数的图像与两坐标轴交点分别为,且顶点在y轴的右侧,求b的取值范围.30、(7分)已知双曲线满足:中心在原点,
5、焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为2,求以双曲线的中心为顶点,双曲线的焦点为焦点的抛物线的标准方程.31、(8分)设常数.若的二项展开式中项的系数为-10,求a的值32、(8分)已知数列满足且,等比数列中,求:(1)求数列的通项公式;(2)数列的前n项和.33、(8分)已知N是边长为2的正方形ABCD的边CD的中点,沿AN、BN折起,使C、D两点重合于一点P,得三棱锥P-ABN(如图),求证:(1)PN平面PAB;(2)求三棱锥P-ABN的体积。 34、(10分)已知椭圆的左、右两个焦点F1、F2为双曲线的顶点。且双曲线的离心率是椭圆的离心率的倍。(1)求椭圆的方程(2)过F1的直线l与椭圆的两个交点为A(x,且|y=3,若圆C的周长与三角形ABF的周长相等,求圆C的面积及ABF的面积。