1、湘教版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1在有理数 0，（6），|7|中，负数有（ ）A1个B2 个C3 个D4 个2冰箱冷冻室的温度为6，此时房间内的温度为 26，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）A32 B20 C32 D203若a+30，则a的相反数是（）A3 B13 C13 D34在式子，abc， 5，ab，中，单项式有（ ）A1个B3 个C4 个D5 个5下列整式中，不是同类项的是（ ）Am2n与12nm2B与2C3a2b与5b2aD3x2y与yx26下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）A2x2x2=2xBCx2+2x2=3x2D7下列说法中，正确的是（ ）A两个
2、有理数的和一定大于每个加数 B3与互为倒数C0没有倒数也没有相反数D绝对值最小的数是08在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着 5000 多年的文明史和 1500 多年的建都史，有“十三朝古都”之称，它的行政区域面积有 15230 平方公里，数字 15230 用科学记数法表示为（ ）A1523101B152.3102C15.23103D1.5231049若当x=1时，整式ax3+bx+7的值为4，则当x=-1时，整式ax3+bx+7的值为（ ）A7 B12 C10 D1110观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，则22018的末位数是( )A2B4C6
3、D811若|a |+=0，则多项式 a26b3 的值是（ ）A1BC D112一种商品每件成本 a 元，按成本增加 120%定出价格，现在由于库存积压减价，按原定出的价格的 85%出售，现售价是（ ）A0.85a 元 B1.02a 元 C1.2a 元 D1.87a 元评卷人得分二、填空题13的倒数是_14在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是_15用四舍五入法，把数 9.745 精确到十分位，得到的近似数是_163和它的相反数之间的所有整数的绝对值的和是_17若单项式和 是同类项，则多项式 5m2n 的值是_18已知 A=5x+7m+2，B= +mx3，m 是常数，若多项式 A+B不含 x 的
4、一次项，则多项式 A+B 的常数项是_评卷人得分三、解答题19计算：（1）（99）（+61）（52）+（32）；（2）（24）（35）（+32）（25）20计算：（1）（）（0.125）（+）；（2） 21在下面的数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来|6|，（3），6，（+1.5），（+4）22化简：（1）5（2m3n）4（4n3m）；（2）6m24337m23（52m）5m2+2m23先化简，再求值：3a2+b32（215b3）（3a22b3），其中a3，b224小张在自家土地上平整出了一块苗圃，并将这块苗圃分成了四个长方形区域，其尺寸如图所示（图中长度单位：米），小张计
5、划在这四个区域上按图中所示分别种植草本花卉 1 号、2 号、3 号、4 号（1）用式子表示这块苗圃的总面积；（2）已知种植草本花卉 1 号、2 号、3 号、4 号的成本分别是每平方米 4 元、6 元、8 元、10 元用式子表示小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本；当 a=9 时，求小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本25某汽车配件加工厂给该厂的某车间下达了在一周内加工某种汽车配件 35000 件的任务，该车间接到任务后，计划平均每天加工 5000 件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种汽车配件的记录情况：星
6、期一二三四五六日与每天的计划量相比的差值（单位：件）+552025+6050+7040（1）这周的前三天共加工了多少件？（2）这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件？（3）已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工 1 件得 12 元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖 8 元；若没有完成任务，则每少一件倒扣 8 元，求该车间这周的总收入26小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了 A 、B 两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多 12 元，买 2 千克苹果与买 5 千克桔子的费用相等（1）根据题意列出方程；（2）在 x=6，x=7，
7、x=8 中，哪一个是（1）中所列方程的解；（3）经洽谈，A 家优惠方案是：每购买 10 千克苹果，送 1 千克桔子；B 家优惠方案是：若购买苹果超过 5 千克，则购买桔子打八折，设每千克桔子 x 元， 假设小张购买 30 千克苹果和 a 千克桔子（a5）请用含 a 的式子分别表示出小张在 A、B 两家购买苹果和桔子所花的费用；若 a=16，你认为在哪家购买比较合算？参考答案1B【解析】【分析】各数计算得到结果，根据负数的定义即可作出判断【详解】（6）=6，|7|=7，则在有理数 0，（6），|7|中，负数有，|7|，共 2 个故选：B【点睛】此题考查了正负数，相反数和绝对值，熟练掌握运算法则是
8、解本题的关键2A【解析】【分析】求房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，即是求房间内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可【详解】根据题意知，房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高 26（6）=26+6=32（）， 故选：A【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容3A【解析】【分析】先求得a的值，然后再依据相反数的定义求解即可【详解】a+3=0，a=33的相反数是3故选A【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键4B【解析】【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案【详解】，abc，5，ab， 中，单项式有：，abc，5 共
9、 3 个 故选：B【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键5C【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断【详解】A、m2n与12nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、与2是同类项，故本选项错误；C、3a2b与5b2a所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项正确；D、3x2y与yx2所含字母相同，相同的字母的次数相同，是同类项，故本选项错误 故选：C【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同6C
10、【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【详解】A、系数相加字母及指数不变，故本选项错误；B、系数相加字母及指数不变，故本选项错误；C、系数相加字母及指数不变，故本选项正确；D、系数相加字母及指数不变，故本选项错误； 故选：C【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变7D【解析】【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断【详解】A、若a0，b0，则a+ba，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B、3的倒数是，-3的倒数是-，所以本选项错误；C、0没有倒数但0的相反数是本身0，所以0
11、没有倒数也没有相反数说法错误；D、对于任何有理数a，都有|a|0，所以绝对值最小的数是0，故本选项正确；故选D8D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将15230用科学记数法表示为：1.523104故选D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9C【解析】【分析】由于x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4
12、，把x=1代入ax3+bx+7=4，可以解得a+b的值，然后把x=1代入所求代数式，整理得到a+b的形式，然后将a+b的值整体代入【详解】当x=1时，ax3+bx+7=4，a+b=3，当x=1时，ax3+bx+7=ab+7=（a+b）+7=3+7=10故选C【点睛】本题考查了求代数式的值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值10B【解析】【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用20184，计算一下看看有多少个周期即可【详解】解：以2为底的幂
13、的末位数字是2，4，8，6依次循环的， 20184=5042， 22018的个位数字是4 故选B【点睛】此题主要考查了找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的关键是找到以2为底的幂的末位数字的循环规律11A【解析】【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】|a |+=0，a=，b=，则 a26b3=（）26（ ）3= +6 =1 故选：A【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键12D【解析】【分析】先根据一种商品每件成本 a 元，按成本增加 120%定出价格表示出定价， 然后将定价乘以 8
14、5%即为现售价【详解】一种商品每件成本a元，按成本增加120%定出价格，定价是每件（1+120%）a元，按原定出的价格的85%出售，现售价是：85%（1+120%）a=1.87a（元）故选：D【点睛】此题考查了列代数式，利用销售问题中的基本等量关系，把列出的式子进行整理13-9【解析】【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【详解】由倒数的定义可得的倒数为9故答案为：9【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键141，7【解析】解：数轴上与3距离等于4个单位的点有两个，从表示的点向左数4个单位是，从表示的点向右数4个单位是故答案为159.7【解析】【分析】把百分位上的数字 4 进行
15、四舍五入即可【详解】用四舍五入法，把数9.745精确到十分位，得到的近似数是9.7，故答案为：9.7【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字1612【解析】【分析】找出3的相反数，以及两数之间的所有整数，求出绝对值之和即可【详解】3和 3之间的所有整数有：3，2，1，0，1，2，3，其绝对值之和为12， 故答案为12.【点睛】此题考查了绝对值，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键175【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出
16、 m，n 的值，进而得出答案【详解】单项式和是同类项，3m=9，n=5，解得：m=3，故5m2n=1510=5故答案为：5【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出 m，n 的值是解题关键1834【解析】【分析】把A与B代入A+B，由结果不含x的一次项，确定出m的值，即可求出常数项【详解】A=5x+7m+2，B=+mx3，A+B=x3+2x25x+7m+2+12x2+mx3=x3+x2+（m5）x+7m1，由结合不含一次项，得到 m5=0，即 m=5，则常数项为351=34， 故答案为34.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（1）140；（2）1640【解析】【分析】
17、（1）将减法转化为加法，再依据加法的运算律和运算法则计算可得；（2）先计算乘法，再计算加法即可得【详解】（1）原式=（99）+（61）+（+52）+（32）=（996132）+52=192+ 52=140；（2）原式=840+800=1640【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律20（1）16；（2）3【解析】【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【详解】（1）原式=8=16；（2）原式=9=3【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题
18、的关键21各点在数轴上的位置如图所示见解析, |6 |（+4）（+1.5）（3）6【解析】【分析】在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数【详解】各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：|6 |（+4）（+1.5）（3）6【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键22（1）22m+n；（2）16m+2【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得【详解】（1）原式=10m15n+16n+12m=22m+n；（2）原式=6m24321m2+9（52m）+15m2+2m=6m243
19、21m2+4518m+15m2+2m=16m+2【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项23113【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与 b的值代入计算即可求出值【详解】原式=3a2+b342+10b33+a2+2b3=4a2+13b345，当a=3，b=2时，原式=3610445=113【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（1）表示这块苗圃的总面积为（a2+4a+72）平方米；（2）小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本为（6a2+16a+624）元；当 a=9 时，小张在这块苗圃
20、上种植草本花卉的总成本为 1254 元【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式，将四个小矩形面积相加可得；（2）将四个矩形的面积分别乘以单价，再求和即可得；将 a=9 代入以上所得代数式计算可得【详解】（1）因为4a+aa+86+64=a2+4a+72，所以表示这块苗圃的总面积为（a2+4a+72）平方米；（2）因为4a4+aa6+868+6410=6a2+16a+624，所以小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本为（6a2+16a+624）元；当a=9时，6a2+16a+624=692+169+624=1254，所以当a=9时，小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本为 1254 元【点睛】本题主
21、要考查代数式求值，能根据图形和题意列出算式是解此题的关键25（1）这周的前三天共加工 15010 件；（2）这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了 120 件；（3）该车间这周的总收入是 421000 元【解析】【分析】（1）根据表格中的数据和题意可以求得这周的前三天共加工了多少件；（2）根据表格中的数据可以计算出这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件；（3）根据题意和表格中的数据可以解答本题【详解】（1）50003+（552025）=15010（件）答：这周的前三天共加工15010件；（2）70（50）=70+50=120（件），答：这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加
22、工了 120 件；（3）（+55）+（20）+（25）+（+60）+（50）+（+70）+（40）=50，这周超额完成任务，多加工了50件，（35000+50）12+508=421000，该车间这周的总收入是421000 元【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义26（1）2（x+12）=5x；（2）x=8 是方程的解；（3）在 A 家购买苹果和桔子所花的费用（8a+576）（元），在 B 家购买苹果和桔子所花的费用（6.4a+600）（元），在 B 家购买比较合算【解析】【分析】（1）根据题意列方程即可；（2）把x=6，x=7，x=8分别代入2（x+12）=5
23、x，即可得到结论；（3）根据题意列代数式即可；把 a=16代入代数式即可得到结论【详解】（1）根据题意得，2（x+12）=5x；（2）把 x=6，x=7，x=8分别代入 2（x+12）=5x，当x=6 时，2（x+12）=36，5x=30，等号的左右两边不相等，x=6不是方程的解；当x=7时，2（x+12）=38，5x=35，等号的左右两边不相等，x=7不是方程的解；当x=8时，2（x+12）=40，5x=40，等号的左右两边相等，x=8是方程的解；（3）由（2）知，桔子每千克 8 元，苹果每千克20元，在A家购买苹果和桔子所花的费用3020+8（a）=（8a+576）（元），在B家购买苹果和桔子所花的费用3020+8A0.8=（6.4a+600）（元），在A家购买苹果和桔子所花的费用8a+576=816+578=704元， 在B家购买苹果和桔子所花的费用6.4a+600=6.416+600=702.4元，704702.4，在B家购买比较合算【点睛】本题考查了方程的解，列代数式，正确的理解题意是解题的关键第 16 页
