1、精品文档 用心整理第4章测试卷一、选择题(每题3分，共24分)12sin 45()A. B. C1 D.2在RtABC中，C90，A, B, C的对边分别为a，b，c，下列结论正确的是() Asin A Bcos B Ctan A Dtan B3在ABC中，A，C都是锐角，且sin A，tan C，则ABC的形状是() A直角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D不能确定4已知为锐角，且cos(90)，则sin 的值为()A. B. C. D.5如图，一河坝的横断面为梯形ABCD，ADBC，ABCD，坝顶BC10米，坝高BE12米，斜坡AB的坡度i11.5，则坝底AD的长度为() A26米 B
2、28米 C30米 D46米(第5题)(第6题)6如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向，且相距20海里客轮以60海里/时的速度沿北偏西60方向航行小时到达B处，那么tanABP的值为()A. B2 C. D.7如图，直线yx3分别与x轴，y轴交于A，B两点，则cosBAO的值是()A. B. C. D.(第7题)(第8题)8如图，测绘师在离古塔10米远的点C处测得塔顶A的仰角为，他又在离古塔25米远的点D处测得塔顶A的仰角为，若tan tan 1，点D，C，B在同一条直线上，则测绘师测得古塔的高度约为(参考数据：3.162)() A15.81米 B16.81米 C
3、30.62米 D31.62米二、填空题(每题4分，共32分)9计算：cos 30sin 30_10在RtABC中，C90，AB2BC，则sin B的值为_11如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫作格点ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cos A_12如图，在ABCD中，AEBD于点E，EAC30，AE3，则AC的长等于_13如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_米14如图，菱形ABCD的周长为20 cm，且tanABD，则菱形ABCD的面积为_cm2.15如图，在ABC中，ABAC，A45，AC的垂直平分线分
4、别交AB，AC于点D，E，连接CD.如果AD1，那么tanBCD_ 16如图，一艘货轮以18 km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30 min后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_km.三、解答题(1719题每题8分，20，21题每题10分，共44分)17计算：|tan 603|tan 302cos 30(2 020sin 45)0.18如图，在ABC中，AD是BC边上的高，C45，sin B，AD1.求BC的长19如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADC90，B30，CEAB，垂足为E.若AD，
5、AB2 ，求CE的长20如图，长沙市岳麓山某处有一座信号塔AB，山坡BC的坡度为i1，现为了测量塔高AB，测量人员选择山坡C处为一测量点，测得DCA45，然后他沿着山坡向上行走100 m到达点E处，再测得FEA60.(1)求山坡BC的坡角BCD的度数；(2)求塔顶A到CD的铅直高度AD和塔高AB(精确到1 m，参考数据：1.73，1.41)21为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用如图是一种型号的手动轮椅的侧面示意图，该轮椅前后长度为120 cm，后轮半径为24 cm，CBCD24 cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15
6、、30.求：(1)横档AD的长；(2)点C距地面的高度(sin 150.26，cos 150.97，精确到1 cm)答案一、1.B：2sin 452.2B：根据三角函数定义：sin A，cos B，tan A，tan B.3C：A，C都是锐角，sin A，tan C，A60，C60，ABC60，ABC为等边三角形4C：cos(90)sin ，又cos(90)，sin .5D：坝高BE12米，斜坡AB的坡度i11.5，AE1.5BE18米BC10米，ADBC，ABCD，易得AD2AEBC2181046(米)6A：在PAB中，APB603090，PA20海里，PB6040(海里)，故tanABP.
7、7A：当x0时，y3，当y0时，x4，A(4，0)，B(0，3)，OA4，OB3. 在RtAOB中，由勾股定理得AB5，则cosBAO.8A：BC10米，BD25米，在RtABC中，ABBCtan 10tan 米，在RtABD中，ABBDtan 25tan 米. tan tan 1，AB210tan 25tan 250，AB553.16215.81(米)二、9.：cos 30sin 30.10.：AB2BC，ACBC，sin B.11.124 ：设AC，BD相交于点O.在RtAEO中，cosEAO，即cos 30，解得AO2 .四边形ABCD是平行四边形，AC2AO4 .13100：tan A
8、，A30，BCABsin 30200100(米)1424：连接AC交BD于点O，则ACBD.菱形的周长为20 cm，菱形的边长为5 cm.在RtABO中，tanABO，故可设OA4x cm，OB3x cm.又AB5 cm，根据勾股定理可得，OA4 cm，OB3 cm，AC8 cm，BD6 cm，菱形ABCD的面积为6824(cm2)15.1：A45，AD1，DEADsin 45.A45，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，AEDECE，AADEEDCDCE45，ADCD1，AC，ADC90，BDABADACAD1，tan BCD1.1618：如图，过点C作CEAB于E，18 0.59
9、(km)，AC9 km.CAB45，CEACsin 459 km.灯塔B在C处的南偏东15方向，NCB75，B30，BC18 km.三、17.解：原式3213113.18解：在RtABD中，sin B，AD1，AB3.BD2AB2AD2，BD2 .在RtADC中，tan Ctan 451，CDAD1，BCBDCD2 1.19解：如图，过点A作AHBC于点H，则ADHC.在RtABH中，B30，AB2 ，cos B，BHABcos 302 3，BCBHHC.CEAB，B30，CEBCsin 30. 20解：(1)依题意，得tanBCD，BCD30.(2)如图，过点E作EGCD于点G.ACD45，
10、BCD30，ACE15，DAC45.AEF60，EAF30.DAC45，EACDACEAF15，ACEEAC，AECE100 m.在RtAEF中，AEF60，AFAEsin 6050 m.在RtCEG中，CE100 m，ECG30，EGCEsin3050 m，ADAFFDAFEG50 50137(m)在RtBCD中，DCAD137 m，BCD30，BDDCtan 3079 m，ABADBD58 m.21解：(1)如图，过C作CGBG于G，过D作DFBG交GC的延长线于F，过A作AEDF于E. 在RtDFC中，FCDCsin 302412 (cm)，DFDCcos 302412 (cm)在RtBCG中，CGBCcos 302412 (cm)，AE120241212 63.2(cm)在RtADE中，AD65(cm)因此，横档AD的长约为65 cm.(2)在RtADE中，DEADsin 15650.2616.9 (cm)，点C距地面的高度为DE24DF16.92412 20(cm)因此，点C距地面的高度约为20 cm.资料来源于收集整理 仅供免费交流使用
