1、湘教版数学八年级下册期末考试试题第卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1下列交通标志图案中是中心对称图形的是()ABCD2在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于y轴的对称点的坐标是()A(2，3) B(2，3)C(3，2) D(2，3)3对某班学生在家里做家务的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、三组的频率之和为0.74，则第四组的频率是() A0.38 B0.30 C0.20 D0.104一次函数yx2的图象大致是 () 5如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶
2、点C的坐标是()A(3，7) B(5，3) C(7，3) D(8，2)6如图，C90，AB12，BC3，CD4.若ABD90，则AD的长为 ()A10 B13 C8 D117已知点(4，y1)，(2，y2)都在直线yx2上，则y1和y2的大小关系是() Ay1y2 By1y2Cy1y2 D无法确定8在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是()AABCD，ADBC，ACBDBAOCO，BODO，A90CAC，BC180，ACBDDAB90，ACBD9如图，在RtABC中，BAC90，点D，E分别是AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，FDAB，
3、AC6，AB8，则四边形AEDF的周长为 ()A14 B16 C18 D2010在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是 ()A(1，0) B(5，4)C(1，0)或(5，4) D(0，1)或(4，5)11一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始6 min内既出水又进水，在随后的4 min内只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则7 min时容器内的水量为 ()A.35 L B37.5 L C40 L D42.5 L
4、12甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20 km.他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，现有下列结论：乙比甲晚出发1 h；乙的速度是10 km/h；乙出发20分钟后追上甲；当甲出发1.5小时时，甲乙两人相距2.5 km，其中结论正确的个数是() A1 B2 C3 D4第卷(非选择题共84分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)13函数y的自变量x的取值范围是 14在平面直角坐标系中，将点(2，3)向右平移3个单位，再向上平移4个单位后得到的对应点的坐标是 15在一频数分布直方图中共有9个
5、小长方形，已知中间一个长方形的高等于其他8个小长方形的高的和的，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为 16如图，DBAE于B，DCAF于C，且DBDC，BAC40，ADG120，则DGF 17如图所示的方格图是某学校的平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛的位置可用坐标(3，0)表示，图书馆的位置可用坐标(1，2)表示，则教学楼的位置用坐标表示为 18已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过
6、程或演算步骤)19(本题满分10分)已知y3与x成正比例，且x2时，y1.(1)求y关于x的函数表达式；(2)当x时，求y的值20(本题满分5分)已知点A(x，4y)与点B(1y，2x)关于y轴对称，求xy的值21(本题满分6分)如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EFEC，且EFEC.(1)求证：AEFDCE；(2)若DE4 cm，矩形ABCD的周长为32 cm，求AE的长22(本题满分8分)某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24 000名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表分数段频数频率x
7、60200.1060x70280.1470x80540.2780x90a0.2090x100240.12100x11018b110x120160.08请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中a和b所表示的数分别是多少？(2)请在图中补全频数直方图；(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀，那么该市24 000名八年级考生中数学成绩为优秀的约有多少？23(本题满分8分)某烤鸡店，烤制的时间随着鸡的质量的变化而变化，并且烤制的时间y(min)与鸡的质量x(kg)的关系可以用y40x20来表示(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)若要烤制3.5 kg的鸡，需要烤制多
8、长时间？(3)若烤制的时间是180 min，则烤制的鸡的质量是多少？24(本题满分8分)周日，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小时后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家的时间x(h)之间的函数图象(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；(2)若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数表达式25(本题满分11分)如图，在矩形ABCD中，AB2，BC5，点E，P分别在AD，BC上，且DEBP1，连接BE，CE，AP，DP，AP
9、与BE交于点H，DP与CE交于点F.(1)判断BEC的形状，并说明理由；(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；(3)求四边形EFPH的面积26(本题满分10分)某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%.已知每台发电机改造升级的费用为20万元将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x(x是正整数)个月的发电量设为y(万千瓦).(1)求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；(2)求y关
10、于x的函数关系式；(3)如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额1(万元)，将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额2(万元)?参考答案第卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1下列交通标志图案中是中心对称图形的是(C)ABCD2在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于y轴的对称点的坐标是(B)A(2，3) B(2，3)C(3，2) D(2，3)3对某班学生在家里做家务的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、三组的频率之和为0.74，则
11、第四组的频率是(D) A0.38 B0.30 C0.20 D0.104一次函数yx2的图象大致是 (A) 5如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是(C)A(3，7) B(5，3) C(7，3) D(8，2)6如图，C90，AB12，BC3，CD4.若ABD90，则AD的长为 (B)A10 B13 C8 D117已知点(4，y1)，(2，y2)都在直线yx2上，则y1和y2的大小关系是(C) Ay1y2 By1y2Cy1y2 D无法确定8在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩
12、形的是(C)AABCD，ADBC，ACBDBAOCO，BODO，A90CAC，BC180，ACBDDAB90，ACBD9如图，在RtABC中，BAC90，点D，E分别是AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，FDAB，AC6，AB8，则四边形AEDF的周长为 (B)A14 B16 C18 D2010在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是 (C)A(1，0) B(5，4)C(1，0)或(5，4) D(0，1)或(4，5)11一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始6 min内既出水又进水，在随后
13、的4 min内只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则7 min时容器内的水量为 (B)A.35 L B37.5 L C40 L D42.5 L12甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20 km.他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，现有下列结论：乙比甲晚出发1 h；乙的速度是10 km/h；乙出发20分钟后追上甲；当甲出发1.5小时时，甲乙两人相距2.5 km，其中结论正确的个数是 (C)A1 B2 C3 D4第卷(
14、非选择题共84分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)13函数y的自变量x的取值范围是_x0_14在平面直角坐标系中，将点(2，3)向右平移3个单位，再向上平移4个单位后得到的对应点的坐标是_(1，1)_15在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其他8个小长方形的高的和的，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_15_16如图，DBAE于B，DCAF于C，且DBDC，BAC40，ADG120，则DGF_140_ 17如图所示的方格图是某学校的平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛的位置可用坐标(3，0)表示，图书馆的位置可用坐标(1，2)表示，则
15、教学楼的位置用坐标表示为_(2，1)_18已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为_(3，4)或(2，4)或(8，4)_三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分10分)已知y3与x成正比例，且x2时，y1.(1)求y关于x的函数表达式；(2)当x时，求y的值解：(1)设y3kx(k是常数且k0)，把x2，y1代入，得2k13，解得k2，所以y32x，所以y关于x的函数表达式为y2x3.(2)当x时，y234.20(本题满
16、分5分)已知点A(x，4y)与点B(1y，2x)关于y轴对称，求xy的值解：依题意，有解得故xy1.21(本题满分6分)如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EFEC，且EFEC.(1)求证：AEFDCE；(2)若DE4 cm，矩形ABCD的周长为32 cm，求AE的长(1)证明：EFCE，FEC90，AEFDEC90，而ECDDEC90，AEFECD.在RtAEF和RtDCE中，FAEEDC90，AEFDCE，EFEC.AEFDCE.(2)解：AEFDCE，AECD.ADAE4.矩形ABCD的周长为32 cm，2(AEAE4)32.解得AE6 cm.答：AE的长为6 c
17、m.22(本题满分8分)某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24 000名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表分数段频数频率x60200.1060x70280.1470x80540.2780x90a0.2090x100240.12100x11018b110x120160.08请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中a和b所表示的数分别是多少？(2)请在图中补全频数直方图；(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀，那么该市24 000名八年级考生中数学成绩为优秀的约有多少？解：(1)a40，b0.09.
18、(2)如图所示(3)(0.120.090.08)24 0000.2924 0006 960(名).答：该市24 000名八年级考生中数学成绩为优秀的约有6 960名23(本题满分8分)某烤鸡店，烤制的时间随着鸡的质量的变化而变化，并且烤制的时间y(min)与鸡的质量x(kg)的关系可以用y40x20来表示(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)若要烤制3.5 kg的鸡，需要烤制多长时间？(3)若烤制的时间是180 min，则烤制的鸡的质量是多少？解：(1)烤制的时间y(min)与鸡的质量x(kg)的关系可以用y40x20来表示，在这个变化过程中，自变量是鸡的质量，因变量是烤制的时
19、间(2)当x3.5时，y403.520160，即要烤制3.5 kg的鸡，需要烤制160 min.(3)当y180时，18040x20，解得x4，即若烤制的时间是180 min，则烤制的鸡的质量是4千克24(本题满分8分)周日，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小时后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家的时间x(h)之间的函数图象(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；(2)若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数表达式解：
20、(1)小明骑车的速度为20 km/h，在南亚所游玩的时间为1 h.(2)设妈妈驾车的速度为x km/h，则x2020，解得x60，因而点C的坐标为.设CD所在直线的函数表达式为ykxb，则解得所以CD所在直线的函数表达式为y60x110.答：妈妈驾车的速度为60 km/h，CD所在直线的函数表达式为y60x110.25(本题满分11分)如图，在矩形ABCD中，AB2，BC5，点E，P分别在AD，BC上，且DEBP1，连接BE，CE，AP，DP，AP与BE交于点H，DP与CE交于点F.(1)判断BEC的形状，并说明理由；(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；(3)求四边形EF
21、PH的面积解：(1)BEC是直角三角形理由：四边形ABCD是矩形，ADCBAD90，ADBC5，ABCD2.由勾股定理，得CE，同理BE2，CE2BE252025.BC25225，BE2CE2BC2，BEC是直角三角形且BEC90.(2)四边形EFPH是矩形证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC.DEBP，四边形DEBP是平行四边形，BEDP.ADBC，ADBC，DEBP，AECP，AECP四边形AECP是平行四边形，APCE，四边形EFPH是平行四边形BEC90，四边形EFPH是矩形(3)在RtPCD中，FCPD.由三角形的面积公式，得PDCFPCCD，由(1)(2)，知PDBE2，
22、CF，EFCECF.PF，S矩形EFPHEFPF，即四边形EFPH的面积是.26(本题满分10分)某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%.已知每台发电机改造升级的费用为20万元将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x(x是正整数)个月的发电量设为y(万千瓦).(1)求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；(2)求y关于x的函数关系式；(3)如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至
23、少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额1(万元)，将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额2(万元)?解：(1)由题意，得第2个月的发电量：3004300(120%)1 560(千瓦)，今年下半年的总发电量：30051 56030033002(120%)30023003(120%)30013004(120%)3005(120%)1 5001 5601 6201 6801 7401 8009 900.答：该厂第2个月的发电量为1 560千瓦；今年下半年的总发电量为9 900千瓦(2)设y与x之间的关系式为ykxb，由题意得解得y关于x的函数关系式为y60x1 440(1x6).(3)设到第n个月时12，当n6时，19 9000.04206276，2300660.04432，12不符合n6.19 9003606(n6)0.0420686.4n242.4，23006n0.0472n.当12时，86.4n242.472n，解得n16.8，n17.答：至少要到第17个月，1超过2.第 15 页
