1、贵州省毕节市2021年中考数学真题试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题1下列各数中，为无理数的是（ ）ABC0D2如图所示的几何体，其左视图是（ ）ABCD36月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾数30亿用科学记数法表示为（ ）A0.3109B3108
2、C3109D301084下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD5将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ）A70B75C80D856下列运算正确的是（ ）ABCD7若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的内角和为（）A1080B900C720D5408九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱，乙带了钱，依题意，下面所列方程组正确的是（ ）ABCD9如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD其中，斜坡AB长8m则斜坡CD的长为（
3、）ABCD10已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）ABC且D且11下列说法正确的是（ ）A了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为甲2，乙2，说明乙的成绩比甲稳定D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件12某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上，已知消防车道半径OC=12m，消防车道宽AC=4m，则弯道外边缘的长为（ ）ABCD13某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都
4、赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（ ）A5B6C7D814如图，在矩形纸片ABCD中，M是BC上的点，且将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点处，折痕为MN，则线段PA的长是（ ）A4B5C6D15如图，已如抛物线开口向上，与轴的一个交点为，对称轴为直线下列结论错误的是（ ）ABCD二、填空题16将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_17学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为
5、_m18如图，在菱形ABCD中，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则的最小值为_19如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；按此作法进行下去，则点的坐标为_20如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且，连接OA已知的面积为12，则k的值为_三、解答题21先化简，再求值：，其中，22取哪些正整数值时，不等式与都成立?23学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：；B：；C：；D：），并绘制成如
6、下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了_名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为_；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有I400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时?（4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和I名女生的概率24如图，是的外接圆，点E是的内心，AE的延长线交BC于点F，交于点D，连接BD，BE（1）求证：；（2）若，求DB的长25某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游甲乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是
7、每人1000元,经协商,甲旅行社的优惠条件是:老师学生都按八折收费:乙旅行社的优惠条件是:两位老师全额收费,学生都按七五折收费,（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有名,（单位:元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用,求,关于的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?26如图1，在中，D为内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F（1）求证：，；（2）如图2连接AF，DC，已知，判断AF与DC的位置关系，并说明理由27如图，抛物线与轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线，项点为D，点B的坐标为（1）填空：点A的坐标为_，
8、点D的坐标为_，抛物线的解析式为_；（2）当二次函数的自变量：满足时，函数y的最小值为，求m的值；（3）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1A【分析】根据无理数的定义逐项判断即可【详解】A、是无理数，符合题意；B、小数点后的是无限循环的，则是有理数，不符题意；C、0是整数，属于有理数，不符题意；D、是有理数，不符题意,故选：A【点睛】本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键2C【详解】试题分析：从左边看是一个矩形的左上角去掉了一个小矩形，故选C考点：简单组合体的三视图3C【分析】科学记数法的表示形式为a
9、10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：30亿=3000000000=3109，故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称
10、图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，中心对称图形是要寻找对称中心5B【分析】利用三角形外角性质或者三角形内角和以及平行线的性质解题即可【详解】解：如图，直尺上下两边互相平行，故选：B【点睛】本题主要考查一副三角板多对应的角度以及平行线的性质，本题难度小，解法比较灵活6D【分析】直接计算后判断即可.【详解】;.故选D【点睛】本题考查了零指数幂、算数平方根，负整数指数幂和幂的运算，关键是掌握概念和运算规则.7A【分析】先根据多边形的外角和定理求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出这个正多边形的内角和【详解】解：正多边
11、形的边数为：36045=8，则这个多边形是正八边形，所以该正多边形的内角和为（82）180=1080故选：A【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理及多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式：（n-2）180 （n3）且n为整数）8A【分析】根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组即可.【详解】甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得.故选:A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答此类的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组9B【分析】过点A作AEBC于点E，过D作DFBC于点F，则四边形AEFD是矩形，由AB=8可求出A
12、E，从而DF可知，进而可求出CD的长【详解】解：过点A作AEBC于点E，过D作DFBC于点F， AD/BC 则四边形AEFD是矩形，在中，AB=8， 在中， 故选：B【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题，要求我们要具备数学建模能力（即将实际问题转化为数学问题）10D【分析】利用一元二次方程的定义及根的判别式列不等式a0且，从而求解【详解】解：根据题意得：a0且，即，解得：且，故选D【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两
13、个实数根；当0时，方程无实数根11D【分析】根据全面调查和抽样调查的特点，中位数的定义，方差的意义，随机事件的定义分别进行判断即可【详解】A、了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故A说法错误；B、一组数据5，5，3，4，1，先排序：5，5，4，3，1，中位数是4，故B说法错误；C、甲2乙2，说明甲的成绩比乙稳定,，故C说法错误；D、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D说法正确，故选：D【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查的特点，中位数的定义，方差的意义，随机事件的定义，解题关键是正确理解和应用相关的概念12C【分析】确定半径OA，.根据弧长公式可得【详解】OA
14、=OC+AC=12+4=16(m)，的长为： （m）,故选C .【点睛】本题主要考查了弧长的计算公式，解题的关键是牢记弧长的公式13B【分析】设有x个班级参加比赛，根据题目中的比赛规则，可得一共进行了场比赛，即可列出方程，求解即可【详解】解：设有x个班级参加比赛，解得：（舍），则共有6个班级参加比赛，故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是读懂题意，得到比赛总数的等量关系14B【分析】连接PM，证明即可得到，PA=5【详解】连接PM矩形纸片ABCD中，折叠,PM=PM故选B【点睛】本题考查矩形的折叠问题，解题的关键是看到隐藏条件，学会利用翻折不变性解决问题15C【分析】根据抛物
15、线的图象，数形结合，逐一解析判断，即可解决问题【详解】解：】解：抛物线开口向上，对称轴为直线，a0，b0；由图象知c0，abc0，故A不符合题意；抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点是（-1，0），抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；即故B不符合题意；当x=2时，即，故C符合题意；抛物线对称轴为直线 ，即，故D不符合题意，故选：C【点睛】该题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，抛物线的单调性、对称性及其应用问题；灵活运用有关知识来分析是解题关键16【分析】根据函数解析式“上加下减”的原则解答即可【详解】将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析
16、式为. 故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图象与平移，函数图象平移时，函数解析式“上加下减”.178.5【分析】根据题意得，利用相似三角形的性质求解即可【详解】解，根据题意得， 故答案为：8.5【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出BE的长是解题关键18【分析】连接AC，CQ，则CQ的长即为AP+PQ的最小值，再根据菱形ABCD中，BCD=120得出ABC的度数，进而判断出ABC是等边三角形，故BCQ是直角三角形，根据勾股定理即可得出CQ的长【详解】解：连接AC，CQ，四边形ABCD是菱形，A、C关于直线BD对称，CQ的长即为AP+PQ的最小值，BCD=120，ABC=60，AB
17、C是等边三角形，Q是AB的中点，CQAB，BQ=BC=2=1，CQ=故答案为：【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，熟知菱形的性质及两点之间线段最短是解答此题的关键19（，0）.【分析】根据题目所给的解析式，求出对应的坐标，然后根据规律求出的坐标，最后根据题目要求求出最后答案即可.【详解】解：如图，过点N作NMx轴于M将代入直线解析式中得，4590的坐标为（2，0）同理可以求出的坐标为（4，0）同理可以求出的坐标为（8，0）同理可以求出的坐标为（，0）的坐标为（，0）故答案为：（，0）.【点睛】本题主要考查了直线与坐标轴之间的关系，解题的关键在于能够发现规律.208.【分析】过点A作AEx交
18、x轴于E，过点B作BFx交x轴于F，根据AB=BC，可以得到EF=FC，再根据三角形面积公式即可求解.【详解】解：如图所示，过点A作AEx轴交x轴于E，过点B作BFx轴交x轴于FAEx轴，BFx轴，AB=BCEF=FC，AE=2BF（中位线定理）设A点坐标为（，），则B点坐标为（，）OC=OE+EF+FCOC=OE+EF+FC=3a解得故答案为：8.【点睛】本题主要考查了中位线定理，反比例函数的性质和三角形面积公式，解题的关键在于能够熟练运用相关知识进行求解.21【分析】将括号里的分式通分，再将每个分式因式分解，把除法转化为乘法，约分化简，最后代入数值计算即可【详解】解： ，当a=2，b=1时
19、，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键是掌握分式混合运算的法则221、2、3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出满足条件的x的整数【详解】解不等式得：解不等式得：符合条件的正整数值有1、2、3【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键23（1）40，18；（2）见解析；（3）140名；（4）【分析】（1）用B组的人数除以所占百分比即可求出调查的人数，求出D组人数所占百分比再乘以360即
20、可得到D组的扇形圆心角的度数；（2）求出C组人数即可补全条形统计图；（3）用1400乘以不足8小时所占百分比即可得到结果；（4）分别用A，B，C，D表示四名同学，然后通过画树状图表示出所有等可能的结果数，再用概率公式求解即可【详解】解：（1）2255%=40（名）所以，小明一共抽样调查了40名同学；D组的扇形圆心角的度数为： 故答案为：40，18；（2）C组人数为：40-4-22-2=12（名）补全条形统计图如下：（3）（名）所以，该校最近一周大约有140名学生睡眠时长不足8小时；（4）用A和B表示男生，用C和D表示女生，画树状图如下，因为共有12种等可能的情况数，其中抽到1名男生和1名女生的
21、有8种，所以抽到1名男生和1名女生的概率是：【点睛】本题考查条形统计图以及树状图法，注意结合题意中“写出所有可能的结果”的要求，使用列举法，注意按一定的顺序列举，做到不重不漏24（1）证明过程见详解; （2）DB=6.【分析】（1）根据三角形的内心得到ABE=CBE，BAE=CAD，根据圆周角定理推论得到DBC=CAD，结合三角形的外角性质，进而根据“等角对等边”证明结论；（2）通过证明DBFDAB，利用对应边成比例求解即可【详解】解：（1）证明：E是ABC的内心，AD平分BAC，BE平分ABC，ABE=CBE，BAE=CAD，根据圆周角定理推论，可知DBC=CAD，DBC=BAE，DBE=C
22、BE+DBC，DEB=ABE+BAE，DBE=DEB，DE=DB；（2）由（1）知DAB=CAD，DBF=CAD,DBF=DAB.D=D，DBFDAB., DE=DB，,，,.【点睛】本题主要考查了三角形的内心，圆周角定理推论，相似的判定与性质，涉及了等腰三角形的判定与性质，三角形的外角定理.关键是正确理解三角形的内心定义25（1） , （2）当学生人数超过10人时,选择乙旅行社支付的旅游费最少；当学生人数少于10人时,选择甲旅行社支付的旅游费最少；学生人数等于10人时,选择甲、乙旅行社支付费用相等【分析】（1）根据旅行社的收费=老师的费用+学生的费用,再由总价=单价数量就可以得出 与x的函数
23、关系式;（2）根据（1）的解析式,若,分别求出相应x的取值范围,即可判断哪家旅行社支付的旅游费用较少【详解】（1）由题意,得,答： 与x的函数关系式分别是: ,（2）当时,解得 ,当时,解得,当时,解得,答：当学生人数超过10人时,选择乙旅行社支付的旅游费最少；当学生人数少于10人时,选择甲旅行社支付的旅游费最少；学生人数等于10人时,选择甲、乙旅行社支付费用相等【点睛】本题考查了单价数量=总价的运用,一次函数的解析式的运用,列一元一次不等式组解实际问题的运用,解题的关键是根据题意求出一次函数的解析式,然后比较函数值的大小求出相应x的取值范围26（1）见解析；（2），理由见解析【分析】（1）首
24、先根据旋转的性质，判断出DAE=90，AD=AE，进而判断出BAD=CAE；然后根据全等三角形判定的方法，判断出ABDACE，即可判断出BD=CE再证明，即可证明；（2）由得 ，再证明A，D，F，E在以DE为直径的圆上，即可证明，从而可证明AF/CD【详解】解（1）由旋转的性质，可得DAE=90，AD=AE，BAD+DAC=BAC=90，CAE+DAC=DAE=90，BAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE， ，即 ，即;（2），理由如下： 由（1）知， A，D，F，E在以DE为直径的圆上，如图，AD=AE弧AD=弧AE， ；【点睛】此题主要考查了旋转的性质和应用
25、，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等另外此题还考查了全等三角形的判定和性质的应用，以及四点共圆的知识，要熟练掌握27（1）（1，0），（2，-1），；（2）m的值为或；（3）点P的坐标为：（2，1），（2，2）【分析】（1）根据抛物线的对称轴及点B坐标可求出点A坐标，根据对称轴可求出b的值，把点A或B的坐标代入抛物线解析式可求出C的值，通过配方可求出顶点坐标；（2）根据抛物线开口向上，分两种情况讨论求解即可；（3）设P（1，t），由为斜边，则，根据相似三角形的性质求解即可【详解】解：（1）抛物线的对称轴为x
26、=2，点B坐标为（3，0），且点A在B点的左侧，A（1，0）又x= 把A（1，0）代入得， 抛物线的解析式为顶点D坐标为（2，-1）故答案为：（1，0），（2，-1），；（2）抛物线开口向上，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大，当，即时， 解得，（舍去）或当时，解得，或（舍去）所以，m的值为或（3）假设存在，设P（2，t）当时，如图，过点C作CGPE于点G，则CG=2，PG=3-t ， ，即 整理得， 解得，经检验：，是原方程的根且符合题意，点P的坐标为（2，1），（2，2）综上，点P的坐标为：（2，1），（2，2）【点睛】本题考查了二次函数综合题，二次函数图象的性质，相似三角形的判定与性质，灵活应用以上知识解决问题是本题的关键
