1、济南市市中区2018-2019学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（ ）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cm B.4cm C.7cmD.10cm3.计算2x2(3x3)的结果是（ ）A.6x3 B.6x5 C.2x6 D.2x64.如图，已知170，如果CD/BE，那么B的度数为（ ）A.100 B.70 C.120 D.1105.下列事件中是必然事件的是（ ）A.明天太阳从西
2、边升起 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底 D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）A.25107 B.0.25108 C.2.5107 D.2.51087.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ） A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（ ）9.下列计算正确的是（ ）A.(ab)2a2b2 B.2(a1)2a1 C.a2a3a6 D.a6a2a310.如图，已知12，要说明ABDACD，还需从下列条件中选一个，
3、错误的选法是（ ）A.ADBADC B.BC C.DBDC D.ABAC11.如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点P，A50，则BPC是（ ）A.150 B.130 C.120 D.10012.若x2（m3）x16是完全平方式，则m的值是（ ）A.5 B.11 C.5或11 D.11或513.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ）A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：logab(a0，a1,b0）表示a，b之间的一种运算,现有如下的运算法则：logaann, logNM（a0,a1,N0,N1，M0).例如：log2233，lo
4、g25,则log1001000（ ）A. B. C.2 D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿ABCD的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。在这个运动过程中，APO的面积S(cm2)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）16计算：(a2)(a2)_.17如图，在44的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是_.18.如图8，AD/EGBC，ACEF，若150，则AHG_.19.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0
5、），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为_.20.若a2b22,ab3，则ab的值为_.21.如图，ABC和BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：ABCD；BFBG；HB平分AHD；AHC60，BFG是等边三角形其中正确的有_（只填序号）.三、解答题（本大题共7小题，共57分）22.计算：（本小题满分7分）（1）（3分）(3)2|(3.14x)0（2）（4分）先化简，再求值:(2xy)2(2xy)(2xy)(4x)，其中x2,y123.（本小题满分7分）(1)如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A30，求D的度数（2）如图，E，C在BF上，ABD
6、E，ACDF，BECF,试说明：ACDF.24.（本题满分8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h,为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(h)进行分组(A组：t0.5,B组：0.5t1,C组：1t1.5,D组：t1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生为人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小的概率是多少?（4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人25.（本题满
7、分8分）作图题：（不要求写作法）如图，在1010的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）。在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2.26.（本小题满分9分）小颖和小亮上山游玩，小颗乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颗在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.（1)小亮行走的总路程是_米，他途
8、中休息了_分；（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？27.（本小题满分9分）（1）阅读下文，寻找规律：已知x1时，（1x)（1x)1x2，(1x)(1xx2)1x3，(1x)(1xx2x3)1x4.观察上式，并猜想：(1x)(1xx2 x3x4)_.(1x)(1xx2xn)_.（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：(ab)(ab) _.(ab)(a2abb2) _.(ab)(a3a2bab2b3) _.（3）根据你的猜想，计算：122222015220162201728.（本小题满分9分）如图，在ABC中，ABC为
9、锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，DME90，ADAE（1）如果ABAC，BAC90当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为_，数量关系为_当点D在线段BC的延长线上时，如图2，中的结论是否仍然成立，请说明理由（2）如图3，如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动。探究：当ACB多少度时，CEBC？请说明理由参考答案一、1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 6. D 7. B 8. B 9.A 10. C 11. B 12. C 13. D 14. A 15. B二、16.a24 17. 18.130 19.yx
10、(12x)12xx2 20. 21.22.计算：（1）解： 912分 103分（2）解： (2xy)2(2xy) (2xy)(4X) (4x24xyy24x2y2) (4X)4分 (8x24xy) (4X)5分 2xy6分当 x2, y1时原式22（1）57分23.（1）解： ABCD ECDA37（两直线平行，同位角相等） 1分 在CDE中，DEAE CED90 2分 D180ECDCED1809037533分(2）BECF，BCEF4分在ABC和DEF中 ABCDEF5分ACBF6分ACDF7分24. 14.解:(1)3002分(2)补全条形统计图如图4分(3)40%6分(4)7208分2
11、5.正确做出图形,每个4分,共8分,不下结论不扣分.26. 解：（1）3600 20 2分 （2）小亮休息前的速度为：（米/分） 4分 小亮休息后的速度为：（米/分）6分 （3）小颖所用时间： （分） 7分 小亮比小颖迟到80501020（分） 小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20551100（米） 9分 27.解： 1x5 1xn12分（2）通过以上规律,请你进行下面的探素：a2b23分a3b34分a4b45分（3）1222 22015 22016 22017 (12)( 1222 22015 22016 22017 )7分 22018 19分 28. 解（1）垂直，相等2分都成立3分BACDAE90，BACDACDAEDAC，BADCAE，4分在DAB与EAC中，DABEAC，5分CEBD，BACE，ACBACE90，即CEBD；6分（2）当ACB45时，CEBD（如图）7分理由：过点A作AGAC交CB的延长线于点G，则GAC90，ACB45，AGC90ACB，AGC904545，ACBAGC45，ACAG，8分在GAD与CAE中，GADCAE，ACEAGC45，BCEACBACE454590，即CEBC9分9
