1、 第一学期期中考试九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共36分）1.若，则的值等于（）ABC或2D0或2下列方程中有实数根的是（）A.x22x3=0 B.x21=0 C.x23x1=0 D.3.为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（）4如图，在平行四边形中，为垂足如果，则（）AEBCD5下列命题中，错误的是（）A矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等6.如图(1)放置的一个机器零件，若其主视
2、图如图(2)，则其俯视图是（）ABCD( 2)( 1) 7.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（）8如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形( )A.AB=CD B.AB/CD c.AB_/CD D.AB=CD AB/CD9如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm10.如图，在ABC中，ACB=110，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为 () A.20B.25C.30D.35二、填空题11“
3、角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是 . 12.如果有两个相等的实数根，那么的两根和是 _. 13菱形的一个内角是120，边长是6cm，则这个菱形的面积是 14、 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。15、如图，矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上由B向C移动时，点R不动，那么EF的长度 （用“变大”、“变小”和“不变”填空）16如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为 三、 解答题 解答要写出必要的文字说明、演算步骤. 17、解方程（10分） 18已知关于x的一
4、元二次方程x2(m1)x2m2m=0（m为实数）有两个实数根、（1）当m为何值时，；（2）若 ，求m的值.19“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润（元）与每吨降低（元）之间的函数关系式（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元20、已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点 （1）求证：四边形DEFG是平行四边形（2）若使四边形DEFG变成矩形，请直接写出ABC的边长应该满足的条件
5、。 21.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；（2）求路灯灯泡的垂直高度；（3）如果小明沿线段向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为 m（直接用的代数式表示）25（12分）解：（1）正确画出点G得1分（2）由题意得：，得3分，得4分（m）得5分（3），得6分，设长为，则，得7分，解得：（m），即（m）得8分同理，得9分，解得（m），得10分得12分
