1、试卷第 1 页，共 4 页 千阳中学 20222023 下学期 高二期中 数学（文科）试题 时间：120 分钟 总分：150 分 第第 I I 卷（选择题卷（选择题共共 6 60 0 分分）一、单选题一、单选题 1溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为pH=lg+，其中+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的浓度通常在1 107.451 107.35之间，如果发生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的pH值的范围是（）A7.25,7.55 B7.25,7.45 C7.25,7.35 D7.35,7.45 2 已知为抛物线:2=2(0)上一点，点到的焦点的距离为 9，
2、到轴的距离为 6，则=（）A3 B6 C9 D12 3甲、乙两人投篮相互独立，且各投篮一次命中的概率分别为 0.4 和 0.3.现甲、乙两人各投篮一次，则两人都命中的概率为（）A0.46 B0.12 C0.58 D0.7 4已知复数=3 4i，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5设集合=|0 3，则 =（）A(0,+)B(3,10)C(,+)D(3,+)6已知双曲线:2222=1(0,0)的一条渐近线被圆(2)2+2=4截得的线段长为165，则双曲线的离心率为（）A43 B53 C34 D54 7对全班 45 名同学的数学成绩进行统计，得到平
3、均数为 80，方差为 25，现发现数据收集时有两个错误，其中一个 95 分记录成了 75 分，另一个 60 分记录成了 80 分纠正数据后重新计算，得到平均数为，方差为2，则（）A=80，2 25 D 25 8阅读如图程序框图，输出的结果 i的值为（）A5 B6 C7 D9 试卷第 2 页，共 4 页 9三段论形式如下：因为对 a，+，+2，有+1 2 1，所以+1 2，以上推理过程中的错误为（）推理过程中的错误为 A大前提 B小前提 C推理形式 D无错误 10已知 a，+=2，则（）A1 2+22 B 1 2+22 C 2+22 1 D2+22 1 11对四组数据进行统计，获得以下散点图，关
4、于其相关系数的比较，正确的是（）A2 4 0 3 1 B4 2 0 1 3 C4 2 0 3 1 D2 4 0 1(log23)B(20.2)(20.5)C(20.2)(log25)D(log23)(23)第第 IIII 卷（卷（非选择题非选择题 共共 90 分分）二、填空题二、填空题 13已知单位向量，的夹角为 60，则|3 +|=_.14若实数，满足约束条件+2 2 02 4 0 2，则=2的最小值为_.15观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，根据上述规律，第五个等式为_ 16古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它
5、有一定的规律性，则第 30 个三角数减去第 28 个三角数的值为_ 试卷第 3 页，共 4 页 三、解答题三、解答题 17如图，在四棱锥 中，底面为正方形，平面，=2，分别是的中点.(1)证明：/平面；(2)求三棱锥 的体积.18已知函数()=|+1|+|2|.(1)求不等式()7的解集；(2)设，+，()的最小值为，若+=，求2+2+2的最小值.19已知直线的直角坐标方程为：+2=0，曲线的直角坐标方程为：(2)2+2=4.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线和曲线的极坐标方程；(2)若射线=4(0)分别交直线和曲线于、两点（点不同于坐标原点），求|.20某企业投资两
6、个新型项目，新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为=1.7 0.5，新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）有如下统计数据表：投资额（单位：十万元）1 2 3 4 5 纯利润（单位：万元）2 3 5 7 8(1)求关于的线性回归方程；(2)根据（1）中所求的回归方程，若，两个项目都投资 60 万元，试预测哪个项目的收益更好.附：线性回归方程 =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为=122=1 =参考数据：2=555=1，=915=1.试卷第 4 页，共 4 页 21（1）用分析法证明7 6 3 2；（2）已知，为正实数，请用反证法证明：+1与+1中至少有一
7、个不小于 2 22某工厂甲、乙两条生产线生产的一批电子元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于 70 为合格品，小于 70 为次品现随机从这批元件中抽取 120 件元件进行检测，检测结果如下表：测试指标 50,60)60,70)70,80)80,90)90,100 数量（件）8 22 45 37 8(1)试估计生产一件电子元件是合格品的概率；(2)根据下面2 2列联表判断该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择是否有关 甲生产线 乙生产线 合计 合格品 48 42 90 不合格品 22 8 30 合计 70 50 120 附：2=()2(+)(+)(+)(+)I I I I
8、请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I I 数学 第 1 页 共 2 页 I I 第二部分第二部分 非选择题非选择题（9090 分）分）二、填空题二、填空题 （每小题 5 分，共 20 分）1 13 3.1414.1515.1616.三、三、解答题解答题（6 小题，共 70 分）1717.(10 分)18.18.（12 分）千阳中学千阳中学 20202 22 2-2022023 3 下下学期学期 高高二二期中期中数学数学（文文科）科
9、）答题卡答题卡 姓姓 名名 准考证号准考证号 注注意意事事项项 1.选择题请用 2B 铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。填填 涂涂 样样 例例 正确填涂i 试卷类型试卷类型 A A B B 缺考标记缺考标记（禁止考生填涂）H H H 条形码粘贴区域(正面朝上，切勿贴出虚线方框)第一部分第一部分 选选择择题题（6060 分）分）一、选择题一、选择题 （每小题 5 分，共 60 分
10、）1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd 19.19.（12 分）I I I I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I I 数学 第2页 共2页 I I 2222.（12 分）附：2020.（12 分）2121.（12 分）附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为 参考数据：，.
