1、第1页（共 4 页）千阳中学 20222023 下学期 高二期中 数学（理科）试题 时间：120 分钟 总分：150 分 第第卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数z12i，z21i，则z1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第三象限 C第二象限 D第四象限 2.安排 4 名大学生去 3 所学校支教，每人只能去一个学校，每个学校至少分配一名大学生，则不同的分派方法共有（）A.36 种 B.24 种 C.18 种 D.12 种 3复数ai1i为纯虚数，则它的共轭复
2、数是()A2i B2i Ci Di 4.02|sin x|dx()A0 B1 C2 D4 5已知x10，x11，且xn1xn(x2n3)3x2n1(nN)，试证“数列xn对任意正整数n都满足xnxn1”，当此题用反证法否定结论时，应为()A对任意的正整数n，都有xnxn1 B存在正整数n，使xnxn1 C存在正整数n(n2)，使xnxn1且xnxn1 D存在正整数n(n2)，使(xnxn1)(xnxn1)0 第2页（共 4 页）6设m01exdx，n1e1xdx，则m与n的大小关系为()Amn Bmn Cmn Dmn 7函数y(sin x2)3的导数是()Ay3xsin x2sin 2x2 B
3、y3(sin x2)2 Cy3(sin x2)2cos x2 Dy6sin x2cos x2 8.在6(2)x的展开式中，3x的系数为（）A 40 2 B.40 2 C.40 D.40 9.已知函数()yf x=的定义域为(),a b，导函数()yfx=在(),a b内的图象如图所示，则函数()yf x=在(),a b内的极小值有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10 设函数f(x)在 R 上可导，f(x)x2f(2)3x，则f(1)与f(1)的大小关系是()Af(1)f(1)Bf(1)f(1)Cf(1)B)C D与 的大小关系不确定 卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分
4、）分）二二填空题（本大题共填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13复数z满足(1i)z|3i|，则z_.14已知函数f(x)axln x，x(0，)，其中a为实数，为f(x)的导函数若，则a的值为_ 15某商场从生产厂家以每件 20 元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q8 300170pp2，则该商品零售第3页（共 4 页）价定为_元时利润最大，利润的最大值为_元 16两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数
5、进行分类下图中实心点的个数 5,9,14,20，被称为梯形数根据图形的构成，记第 2 018 个梯形数为a2 018，则a2 018_.三三解答解答题（题（本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答解答应写出文字说明、证明过程或应写出文字说明、证明过程或演算步骤）演算步骤）17.(本小题满分 10 分)某中学将要举行校园歌手大赛，现有 4 男 3 女参加，需要安排他们的出场顺序（结果用数字作答）（1）如果 3 个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？（2）如果 3 位女生都相邻，且男生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？18.(本小题满分 12 分)已知二项式1na
6、xx+的第三项和第八项的二项式系数相等.（1）求n的值；（2）若展开式的常数项为84，求a.19(本小题满分 12 分)已知复数z(1i)23(1i)2i.(1)若复数z1与z在复平面上所对应的点关于虚轴对称，求z1；(2)若实数a，b满足z2azb1i，求z2abi 的共轭复数 第4页（共 4 页）20(本小题满分 12 分)已知函数f(x)ex2(x23)(1)求曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)求函数yf(x)的极值 21(本小题满分 12 分)如图，在三棱锥PABC中，ABBC，2ABBC=，2 2PAPBPC=，O为AC的中点.（1）证明：AC 平面PBO；（2）若
7、M为棱BC的中点，求二面角MPAC的正弦值.22(本题满分 12 分)已知函数f(x)2x3ax2b.(1)讨论f(x)的单调性(2)是否存在a，b，使得f(x)在区间0,1的最小值为1 且最大值为 1？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，说明理由 I I I I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I I 数学 第 1 页 共 2 页 I I 第二部分第二部分 非选择题非选择题（9090 分）分）二、填空题二、填空题 （每小题
8、5 分，共 20 分）1 13 3.1414.1515.1616.三、三、解答题解答题（6 小题，共 70 分）1717.(10 分)18.18.（12 分）千阳中学千阳中学 20202 22 2-2022023 3 下下学期学期 高高二二期中期中数学数学（理科）理科）答题卡答题卡 姓姓 名名 准考证号准考证号 注注意意事事项项 1.选择题请用 2B 铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破
9、答题卡。填填 涂涂 样样 例例 正确填涂i 试卷类型试卷类型 A A B B 缺考标记缺考标记（禁止考生填涂）H H H 条形码粘贴区域(正面朝上，切勿贴出虚线方框)第一部分第一部分 选选择择题题（6060 分）分）一、选择题一、选择题 （每小题 5 分，共 60 分）1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd 19.19.（12 分）I I I I 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 I I 数学 第2页 共2页 I I 2222.（12 分）2020.（12 分）2121.（12 分）
