1、试卷第 1 页，共 7 页 重庆市九龙坡区重庆市九龙坡区 20222022-20232023 学年九年级上学期期末数学试题学年九年级上学期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1以下是中心对称图形的是（）A B C D 2下列函数中，y是 x的反比例函数的是（）A3xy B321yx C2yx D134yx 3 已知反比例函数(0)kykx的图像经过点(2,3)，则该反比例函数的图像位于（）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 4已知关于 x的一元二次方程2340 xax的一个根是 1，则 a的值为（）A2 B1 C1 D2 5用配方法
2、解方程2616xx，下列配方正确的是（）A2(3)25x B2(3)7x C2(3)25x D2(3)7x 6关于抛物线22yx 下列说法正确的是（）A开口向上 B对称轴是 y 轴 C有最小值 D当0 x 时，函数 y随 x的增大而减小 7某棉签生产工厂 2022 年十月棉签产值达 100 万元，第四季度总产值达 331 万元，问十一、十二月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数是 x，则由题意可得方程为（）A2100(1)331x B2100(1)100(1)331xx C2100 100(1)331x D2100 100(1)100(1)331xx 8如图，AC是Oe的直径，B，D
3、是Oe上的两点，若60ACB，则BDC的度数为（）试卷第 2 页，共 7 页 A40 B30 C20 D10 9下列图形都是由按照一定规律组成的，其中第个图中共有 3 个，第个图中共有 7 个，第个图中共有 12 个，第个图中共有 18 个，照此规律排列下去，则第个图中的个数为（）A63 B69 C75 D81 10如图，90ABCDAC，30BAC，45ACD，点 E为CD的中点，以点C为圆心，CE为半径画弧线EGH，点 C、B、H 共线，若2cmBC，则阴影部分的面积为（）A27cm3 B24cm3 C242 cm3 D242 cm3 11已知关于 x 的分式方程32(3)(4)34nxx
4、xxx的解为正整数，且关于 y 的不等式组6535nyyy无解，则所有符合条件的整数 n 的和为（）A7 B16 C17 D18 12如图，函数22(0)yaxbxa的图像的顶点为3,2m，下列判断正确个数为0ab；30ba；22axbxm；点14.5,y和点21.5,y都在此函数图像上，则12yy；984am 试卷第 3 页，共 7 页 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题二、填空题 13计算：2016(3)(5)_.14若某城市市区人口 x万人，市区绿地面积 100 万平方米，平均每人拥有绿地 y 平方米，则 y与 x之间的函数表达式为_ 15有四张完全一样正面分别写有数字
5、1，2，3，4 的卡片将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字之积不小于 9 的概率是_ 16某校七年级在元旦节举行了“速算大赛”，用签字笔、钢笔、圆规三种文具用品混装成甲、乙、丙三种奖品礼包，其中甲种奖品礼包包含 10 支签字笔、5 支钢笔；乙种奖品礼包包含 2 支签字笔，6 支钢笔，4 个圆规；丙种奖品礼包包含 4 支签字笔，8 个圆规购买每个礼包的费用等于礼包内各文具用品的费用之和；已知两包乙奖品礼包比一包丙奖品礼包贵 240 元学校采购员小李在 1 月 1 日当天，去文具店购买这三种文具用品发现，该文具店对签字笔、钢
6、笔、圆规的售价分别打 5 折、7 折、8 折销售；1 月 2号恢复原价，小李发现 1 月 1 日一个乙礼包的售价比 1 月 2 日一个丙礼包售价便宜 12元，若签字笔、钢笔、圆规三种文具用品的原价都是正整数，且签字笔的单价不超过10 元，若小李在 1 月 1 日购买一个甲礼包和一个乙礼包，应该付_元 三、解答题三、解答题 17解方程：(1)267xx（因式分解法）(2)2232xx（配方法）18因国家对体育健康的重视程度不断提高，某校对九年级学生的喜好安排体育延时社团活动，分别有：足球、篮球、乒乓球、跑步、铅球、跳绳，每位学生只能选其中一项作为延时社团活动为了了解学生对这几种运动具体的喜爱情况
7、，该校的某位数学刘老试卷第 4 页，共 7 页 师在自己所教的九年级七班进行了调查，被调查的学生必须从足球、篮球、乒乓球、跑步、铅球、跳绳中选择自己最喜爱的运动项目，根据调查结果绘制成如下图所示的不完整的统计图：请根据图中信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了_名学生，a_，b _(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中跳绳所在扇形圆心角的度数；(3)若从九年级七班喜欢足球和铅球的学生中选出两名学生，请用列表法或画树状图的方法求出选出的两名学生喜欢的运动项目相同的概率 19如图是正在修建的某大门上半部分的截面，其为圆弧型，跨度CD（弧所对的弦）的长为3.2米，拱高AB（弧的中点到
8、弦的距离）为0.8米 (1)求该圆弧所在圆的半径；(2)在修建中，在距大门边框的一端（点 D）0.4米处将竖立支撑杆HG，求支撑杆HG的高度；20 如图，等腰RtABC中，90BAC，ACAB，点 E 是AB边上一点，连接CE，过点 A作AFCE于点 F (1)尺规作图：（按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）过点 B 作BGAF于点 G 试卷第 5 页，共 7 页(2)在（1）的条件下，若8CF，5AF，求线段FG的长 21如图，一次函数0ykxb k的图象与反比例函数myx(0m且0 x)交于点2,3A和点6,1B.(1)求一次函数与反比例函数的解析式，在网格中画出一次函数的
9、图象，并写出反比例函数my(m0)x图象的一条性质：_；(2)根据图像，请直接写出关于不等式(0)mkxbxx的解集：_；(3)求AOBV的面积.22某图书店在 2022 年国庆节期间举行促销活动，某课外阅读书进货价为每本 8 元，标价为每本 15 元.(1)该图书店举行了国庆大回馈活动，连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每本 9.6 元的价格售出，求图书店每次降价的百分率；(2)在九月底该书店老板去进货该书 500 本，按照（1）两次降价后的价格在国庆节全部售出；国庆节后老板去进货发现进货价上涨了%a，进货量比九月底增加3%a，以标价的八折全部售出后，比国庆节的总利润多 1200 元
10、，求%a的值.23材料 1：对于一个四位自然数 A，如果 A满足各数位上的数字均不为 0，它的百位上的数字比千位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字大2，则称A为“阶梯数”对于一个“阶梯数”A，把 A 的千位数字放在最右边，得到一个新的四位数 B，规定：|()9ABG A 例如：1324A，因为3 12,422，所以 1324 是“阶梯数”；将 A的千位数字 1 放在最右边，得到|13243241|3241,(1324)2139BG 材料 2：对于任意四位自然数Nabcd（a，b，c，d 均为整数），规定：()M Nadbc 试卷第 6 页，共 7 页 根据以上材料，解决下列问题：(1)请
11、判断 3512、6846 是不是“阶梯数”，请说明理由；如果是，请求出对应的()G A的值；(2)已知 C、D是“阶梯数”，其中 C 的千位数字为 n（n是整数且17n），十位数字为5；D 的千位数字为 4，个位数字为 m（m是整数且59m）若()()M CM D能被 11整除且nm，求满足条件的()G D的最大值 24如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc与平面直角坐标系交于点0,4,4,0,1,0ABC (1)求该抛物线的函数表达式；(2)如图 2，作直线AB，点 P是直线AB下方抛物线上的一动点，过点 P 作 y 轴的平行线交AB于点 E，过点 P 作PDAB于点 D，求PE
12、PD的最大值及此时点 P 的坐标；(3)在（2）中P E P D取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移 2 个单位，点P为点 P 的对应点，平移后的抛物线与 y 轴交于点A，M为平移后的抛物线的对称轴上一点.在平移后的抛物线上确定一点 N，使得以点,P A M N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点 N的坐标，并写出求解点 N的坐标的其中一种情况的过程 25如图，ABCV和ADEV中，90BACDAE.(1)如图 1，若ABAC，ADAE.点 A、B、D 共线时，探究BE与CD的关系，说明理由；(2)如图 2，ABAE，ACAD，且点 A、B、D 不共线时，点 H为线段B
13、D的中点，判断AH与CE的数量关系，并证明.试卷第 7 页，共 7 页(3)如图 3，若ABAC，ADAE.点 A、B、D不共线时，点 G为CD的中点，ADEV绕点 A 旋转过程中，连接BG，若5 2AB，3 2AD，直接写出线段BG的取值范围.26问题：阅读下面材料，解决后面的问题：我们知道，三角形的面积等于二分之一底乘高，在学习了三角函数后，还可以这样求三角形的面积：对ABCV，a，b，c分别为A，B，C的对边，则其面积 in12sSabC 1sin2bcA 1sin2caB(1)在ABCV中，30A，2b，3c，求 b边对应的高的长度(2)如图，在ABCV中，已知2AB，1BC，D为BC上一点，证明：2sin(12)2sin 1 sin2BD .(3)正数 a，b，c，d，e，f满足1abcdef，证明：1afbcde
