1、全等三角形与轴对称图形测试题（1）命题人：周军 时间：2013-9-301.下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中正确的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个2.下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（） A和B和C和D3.已知：在ABC中，AD为BAC的角平分线，DEAB，F为
2、AC上一点，且DFA=1000，则（ ）A.DEDF B.DEDF C.DE=DF D.不能确定DE、DF的大小.4.直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A、一处 B、 二处 C、 三处 D、四处5.如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）APAPB BPO平分APBCOAOB DAB垂直平分OP6.如图,ABC中,AB=AC,A=36,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:(1)BD平分ABC ；(2)AD=BD=BC ；(3)BDC的周长等于AB
3、BC；(4)D是AC的中点.其中正确结论的个数有: ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm， ABD的周长为13cm，则ABC的周长为 cm.8.如图，AOB是一钢架，且AOB100，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添这样的钢管 根。9.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为 .10.如图，在RtABC中，B=900 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知B
4、AE=100，则C的度数为 11.已知: AOB，点M、N.求作：点P,使点P在到OA，OB的距离相等，且PM=PN。（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法） 12.如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D， 求证：(1)PCD=PDC (2)OP是CD的垂直平分线13.如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD，CE相交于F.求证：AF平分BAC.14.已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点(1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；(2)直线AH垂直于直线CE
5、，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明AQCDBP15.如图，已知中，ABAC20厘米，BC16厘米，点为的中点如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度；若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？全等三角形与轴对称图形（2）1.如图，点P是ABC内的一点，若PBPC，则 （ ）A.点P在ABC的平分线上 B.点P
6、在ACB的平分线上C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上 第1题 第3题 第4题 第5题2.已知AOB30，点P在AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1OP2是 （） A含30角的直角三角形；B顶角是30的等腰三角形；C等边三角形 D等腰直角三角形.3.如图， AD是ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF、CE.下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE. 其中正确的有 A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个 （ ） 4.如图，ABC中,AB=AC,A=36,两条角平分线BD、CE
7、相交于点F，图中的等腰三角形共有 A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 （ ） 5.如图，AB=AC，A=50o，AB的垂直平分线DE交AC于点D，DBC= 6.如图，在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15 cm，则DEB的周长为 cm 第6题 第7题 第8题7.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 8.如图所示，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F则下列结论：DA平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD上的点到B，C两点的距离相等；图中共有3对全等三角形，正确的
8、有 .9.等腰三角形的两边长分别为5cm和3cm，则它的周长是_cm10.等腰ABC中，若A=30，则B=_11.在ABC中，ABCB，ABC900，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AECF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=600，CAE600,求ACF的度数12.如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；(不用全等)（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF13. 已知：如图， AB=AC，AD=AE求证：BD=CE14.如图所示，在ABC中，BAC=900，ADBC于D，ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FGBC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由 15.（1）已知：如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=60，求证：AC=BD；APB=60度；（2）如图，在AOB和COD中，若OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，则AC与BD间的等量关系式为 ；APB的大小为 180-
