1、青岛版数学九年级上册第一次月考测试题（适用于第一二章）一、选择题。1.若0q90，且|sinq|，则tanq 的值等于（ ）A B C D2.若三个锐角.，满足sin0.8480，cos0.4540，tan1.8040，则.的大小关系是（）A.B.C.D.3. 在EFG中，G=90，EG=6，EF=10，则cotE=（ ）A. B. C. D. 4. 在ABC中，A=105，B=45，tanC的值是（ ）A. B. C. 1 D. 5.如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（ ）A.三角形的形状不变，三边的比变大B.三角形的形状变，三边的比变大C.三角形的形状变，三边的比不变D
2、.三角形的形状不变，三边的比不变6.ABC中，AB=63，BC=15，AC=49，和它相似的三角形的最短边是，则最长边是（ ）A.18B.21C.24D.177.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=23PA，则AB:A1B1等于（ ）A.23B.32C.35D.538.如图，下列条件：1=2；ADB=ABC；AB2=ADAC；ADAB=BDBC，能使ABDACB的条件的个数为（ ）A.个B.个C.个D.个9.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 )mA.B.C.D.10.如图，已知ABC，A
3、B=6，AC=4，D为AB边上一点，且AD=2，E为AC边上一点（不与A、C重合），若ADE与ABC相似，则AE=( A.B.43C.或34D.或43二、填空题11.在ABC中，AB=3，AC=4，在DEF中，已知DE=6，DF=8，要使ABC与DEF相似，需添加的一个条件是_12若a为锐角，且sin a=,则cos a= 13.用计算器比较两个锐角，的大小（1）sin0.55，tan0.68，（2）sin0.47，cos0.89，14. 已知01)之间关系的等式_19.我们把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸不难发现，将一张标准纸如图一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸现有一张标准纸A
4、BCD，AB=1，BC=2，那么把它第2012次对开后所得标准纸的周长是_三、解答题20.已知RtABC和RtABC中，C=C=90，CD、CD分别是两个三角形斜边上的高，且CDCD=ACAC，求证：ABCABC21.如图，正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2（每一个小正方形的边长为）(1)求证：A1B1C1A2B2C2；(2)请你在正方形网格中画一个以点C2为位似中心的三角形并将A2B2C2放大倍22.如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为50，已知测角仪高AD1.5m，求旗杆BC的高（结果是近似数，请你自己选择合适的精确度）.如果你没有带计算器，也可选用如下：sin5
5、00.7660cos500.6428 tan501.19223. 已知，ABC中，BAC=120，AD平分BAC，AB=5，AC=3，求AD的长。24. 如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，DEAB于E，ADC=45，若DEAE=15，BE=3，求ABD的面积。25.如图所示，在距树18米的地面上平放一面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼C距地面1.4米(1)求树高；(2)ABE和CDE是位似图形吗？若是，请指出位似中心；若不是，请说明理由26.一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事
6、物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：如图，在ABC中，ACBABC(1)若BAC是锐角，请探索在直线AB上有多少个点D，能保证ACDABC（不包括全等）？(2)请对BAC进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证ACDABC（不包括全等）的点D的个数？答案解析一、1.B 2C 3.A 4. B5.D 6.B 7.B 8.B 9.B 10.D二、11.A=D12.提示：a为锐角，sin 45cos 45 13(1) 14.30，30；15.60； 16.17.O90正方形 18.Sn2=Sn-1Sn+1
7、19.1+22100520.证明：CD、CD分别是两个三角形斜边上的高，ADC=ADC=90，CDCD=ACAC，ADCADC，A=A，C=C=90，ABCABC21.(1)证明：A1B1A2B2=52=102，A1C1A2C2=102，B1C1B2C2=510=102，A1B1A2B2=A1C1A2C2=B1C1B2C2，A1B1C1A2B2C2；(2)解：如图所示：22旗杆高约73m23. 解：过B作CA延长线的垂线，交于E点，过D作DFAC于F。DFBEFDCEBCAD平分BACBAC=120EAB=180BAC=60在RtABE中，在RtADF中，DAC=6024.解：在AED中，DE
8、AB于E，又DEAE=15，设DE=x，则AE=5x。在ADC中，C=90，ADC=45，DAC=45，在RtBED和RtBCA中，B是公共角，BED=BCA=90，BEDBCA。AB=AE+BE=10+3=13。25.树高为12米；(2)ABE和CDE不是位似图形理由如下：点E的对应点为E，B点的对应点为D，A点的对应点为C，而AC不经过点E，ABE和CDE不是位似图形26.解：(1)如图，若点D在线段AB上，由于ACBABC，可以作一个点D满足ACD=ABC，使得ACDABC；如图，若点D在线段AB的延长线上，则ACDACBABC，与条件矛盾，因此，这样的点D不存在；如图，若点D在线段AB的反向延长线上，由于BAC是锐角，则BAC90ACB”说明不存在点D亦可(2)若BAC为锐角，由(1)知，这样的点D有一个（如图）；若BAC为直角，这样的点D有两个（如图）；若BAC为钝角，这样的点D有个（如图）
