1、湘教版九年级数学竞赛试题班级 ， 姓名 一、选择题（每题4分，共24分）BACDE图11、已知：，则的值为（ ）A： 9 B： 1 C： 7 D： 32、如图（1）：在RtABC的纸片上，C90，AC6cm,BC8cm，现将ABC沿着直线AD折叠，使点C落在斜边AB的点E处，则CD的值为 （ ） A: 3 B： 4 C： 5 D： 63、书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册。在这四册教材中，随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是 （ ）A： B： C： D： 4、已知点在函数 的图像上，则点P 应在平面直角坐标系中的 （ ）A ： 第一象限 B ： 第二象限 C ： 第三象限 D ： 第四
2、象限5、已知： 关于的方程 有两个实数根 、 ，且，则a的值为 （ ）A ： 3 B ： 4 C ： 5 D ：66、设，是关于的方程的两根，是关于的方程的两根，则的值是 （ ）A ：3 B ：3 C ：4 D ： 4二、填空题（每题5分，共40分）7、已知、关于的方程的判别式为0，且=是方程的根，则 。8、已知、，代数式 。9、若，则的取值范围是 。10、若，则 。11、已知：一次函数，若使0的实数的取值范围是，则使0的实数的取值范围是 。12、已知：，则 。ABCDMNEF图213、如图（2）：已知在ABCD中，M、N是AB的三等分点，DM、DN分别交对角线AC于点E，点F，则AE：EF：FC 。14、已知：，记，则通过计算推测出的表达式， （用含n的代数式表示）。三、解答题（15题10分，16题12分，17题14分）ABCDE图315、如图（3）：在ABC中，ABAC，D在AC上，E在AC的延长线上且DBCCBE，若AD，AC,AE，试分析关于的一元二次方程的根的情况。（10分）16、已知：，满足，试求代数式的值。（12分）17、如图（4）：在梯形ABCD中，ABCD，BCD90，BCDC，E是梯形内一点，F是梯形外一点，且EDCFBC，DEBF。、试断ECF的形状，并证明你的结论。（4分）ABCDEF图4、当BE：CE1：2 ，BEC135时，求BE：BF的值。（8分）4
