1、2021年七年级下册期末考试数 学 试 题满分：120分 时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题（共10题；共30分）1.有下列现象：地下水位逐年下降：传送带的移动；方向盘的转动：水龙头开关的转动；钟摆的运动：荡秋千运动。其中属于旋转的有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个2.某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的 倍，喜欢乒乓球的人数是 人，则下列说法正确的是（ ） A.被调查的学生人数为 人B.喜欢篮球的人数为 人C.
2、喜欢足球的扇形的圆心角为 D.喜欢羽毛球的人数占被调查人数的 3.如图，下列条件中能判定 的是（ ） A.B.C.D.4.已知 是关于x，y的二元一次方程组 的解，则ab的值为（ ） A.5B.1C.3D.7 5.某种原子的直径为0.0000000002米，用科学记数法表示为（ ） A.0.21010B.21010C.11010D.0.110106.若 是完全平方式，则m的值等于（ ） A.2B.4或-4C.2或-2D.8或-8 7.下列各式中，正确的是（ ） A.B.C.D.8.古代折绳测井“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳
3、子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？“如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（ ） A.B.C.D. 9.已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（ ） A.B.C.D.10.如图，ABCD ， CF平分ECD ， HCCF交直线AB于H ， AG平分HAE交HC于G ， EJAG交CF于J ， AEC80，则下列结论正确的有（）个 BAE+ECD80；CG平分ICE；AGC140；EJCAGH90A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6题；共24分）11.已知 ，则 的值为_ 12.若分式 有意义，则 的取值
4、范围是_ 13.公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，期中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的人数为_人. 14.若 是关于 ， 的二元一次方程组 的解，则 的值为_ 15.设 ， ，若 ，则 的值为_. 16.如图,两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图的小长方形后分别得到如图、图、已知大长方形的长为a,则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是 _ 三、计算题（共7题；共66分）17.计算或化简： （1） （2） 18.计算： 19.解下列方程组： （1） ； （2） 20.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价：每户每月用水量
5、不超过25吨享受基本价格：超出25吨的部分实行加价收费.为了更好地决策，自来水公随机抽取部分用户的用水量，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点不包括左端点），请根据统计图解决以下问题： （1）这次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角的度数； （3）估计该地30万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 21.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b ， 宽为a的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形 （1）
6、请用两种不同的方法求图2大正方形的面积： 方法1：_；方法2：_；（2）观察图2，请你写出代数式： ， ， 之间的等量关系_； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： 已知： ， ，求 的值；已知 ，求 的值；22.某公司开发生产960件新产品，需要加工后才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍，公司需付甲工厂加工费每天80元，乙工厂每天加工费用120元。 （1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品? （2）公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成，也可
7、以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司派一名工程师每天来厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省力的方案，并说明理由。 23.已知：直线 ，A为直线 上的一个定点，过点A的直线交 于点B ， 点C在线段BA的延长线上D ， E为直线 上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD ， AE ， 满足AEDDAE 点M在 上，且在点B的左侧 （1）如图1，若BAD25，AED50，直接写出ABM的度数_； （2）射线AF为CAD的角平分线 如图2，当点D在点B右侧时，用等式表示EAF与ABD之间的数量关系，并证明； 当点D与点B不重合，且ABMEAF150时，直
8、接写出EAF的度数答案解析部分一、选择题1.解：属于旋转，共有4个. 故答案为：C.2.解：A、被调查的学生人数为：2130%=70（人），故本选项错误； B、喜欢篮球的人数为：7020%=14（人），故本选项错误；C、喜欢羽毛球和足球的人数为：70（1-20%-30%）=35人，因为爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，所以喜欢羽毛球的人数为3554=28人，喜欢足球的人数为35-28=7人，喜欢足球的扇形的圆心角为360 =36，故本选项正确；D、喜欢羽毛球的人数28人占被调查人数70人的（2870）100%=40%，故本选项错误，故答案为：C.3.解： A. 不是直线 被某直线所截形成
9、的内错角与同位角， 故不能判断 ；B. 是直线 被直线EF所截形成的内错角， 可判断 ，与 无关系，故不能判断 ；C. 直线 被EF所截形成的同旁内角， ， ，故可判定 ；D. 是直线 被直线CD所截形成的同位角， 可判断 ，与 无关系，故不能判断 ；故答案为：C4.解： 是关于x，y的二元一次方程组 的解 ，解得： ab=-1故答案为：B.5.解：0.0000000002=210-10. 故答案为：B. 6.解：x2+mx+16x2+mx+42 ， mx2x4，解得m8或8故答案为：D7.A ，从左边到右边是分子和分母同时平方，不一定相等，故不符合题意； B ，从左边到右边分子和分母同时减1
10、，不一定相等，故不符合题意；C ，从左边到右边分子和分母同时除以 ，分式的值不变，故符合题意；D ，从左边到右边分子和分母的部分同时乘以3，不一定相等，故不符合题意故答案为：C8.解：设绳长x尺，井深y尺，根据题意可得 故答案为：A9.解： ， ， ， ， ， ， ， ， ，2（ ）18， 9， .故答案为：A.10.解：作ETBH ， 如图1， 则BAEAET ， DCBH ， ETCD ， ECDCET ， AECAET+CETBAE+ECD80，故符合题意；HCCF ， ECH+ECF90，FCD+HCI90，ECFFCD ， ECHHCI ， CH平分ECI ， 故符合题意；同的方法可
11、证：AGCGAH+GCI （EAH+ECI） （360BAEECD） （36080）140，故符合题意；延长HC交EJ的延长线于R ， 如图2，AGER ， AGHR ， EJCR+RCJ ， RCJ90，EJCAGH90，故符合题意故答案为：D二、填空题11.解：. 故答案为：1.12.分式 有意义， ，解得： 故答案为： 13.解：捐10元的有16人，占全班总人数的40%， 全班的总人数为1640%40（人），则捐款20元的人数为40（16812）4（人），故答案为：4.14.将 代入方程组 ，得 解得 ，故答案为：515.解： ， ， ， ，即 =0，x=3y =3.故答案为：316.设
12、小长方形的长为x，宽为y， 根据图得： 解得： 图阴影部分周长 图阴影部分周长 图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是 故答案为： 三、解答题17. （1）解： = =2（2）解： = = 18. 解： = = = = = = 19. （1）解： 得：y1，把y1代入得：x+21，解得：x1，原方程组的解为 ；（2）解：原方程组整理得， ， 3，得16x8，解得 ，把 代入得， ，解得 ，原方程组的解是 20. （1）解：1010%=100（户）， 此次调查抽取了100户用户的用水量数据.（2）解：用水“15吨20吨”部分的户数为1001040255=10080=20（户）， 据此补全频数分布直
13、方图如图：扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数为 ；（3）解：被抽查的100户中不超过25吨用水量的户数为： （户）， （万户）.该地30万用户中约有21万户居民的用水全部享受基本价格.21. （1）（a+b）2；a2+b2+2ab（2）（a+b）2=a2+b2+2ab（3）（a-b）2=a2+b2-2ab=13 （a+b）2=a2+b2+2ab=25 由-得 -4ab=-12 解之：ab=3. 设2021-a=x，a-2020=y， x+y=1 x2+y2=5 （x+y）2=x2+2xy+y2=1 2xy=1-（x2+y2）=1-5=-4 解之：xy=-2 （2021-a）（a-20
14、20）=-2. 解：（1）方法1：（a+b）2；方法2：a2+b2+2ab. 故答案为：（a+b）2；a2+b2+2ab. （2）由图可知，（a+b）2=a2+b2+2ab.22. （1）解：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加工1.5x件产品， 依题意得： 解得： .经检验， 是原方程解，也符合题意. ，答：甲工厂每天能加工16件，乙工厂每天能加工24件；（2）解：甲工厂单独完成需96016=60(天)，所需费用为8060+560=5100(元) 乙工厂单独完成需96024=40(天)，所需费用为12040+540=5000(元)设两个工厂合作完成需 (天)，所需费用为(80+120)24+524=4920(元).答：通过比较，选择甲、乙两家工厂合作完成这批产品比较合适.23. （1）125（2）解： 证明：设 ， 为 的角平分线， ， 或 解：（1）设在 上有一点N在点A的右侧，如图所示： ， （2）当点D在点B右侧时，如图：由得： 又 当点D在点B左侧，E在B右侧时，如图： 为 的角平分线 ， 又 当点D和F在点B左侧时，设在 上有一点G在点B的右侧如图：此时仍有 ， 综合所述： 或 七年级数学试题 第 19 页
