1、江西省2020年中考数学模拟试题含答案考生须知：1.全卷共六大题，23小题.满分为120分.考试时间120分钟.2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、在0 ，-2，1，5这四个数中，最小的数是( ) A0 B-2 C1 D52、下列三条线段不能构成三角形的三边的是（ ） A3cm，4cm，5cm B5cm ，6cm，11cm C5cm，6cm，10cm D2cm，3cm，4cm 3、已知sin=,且
2、是锐角，则等于( ) A.750 B.600 C.450 D.3004、为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（ ） A被抽取的200名学生的身高 B200 C200名 D初三年级学生的身高5、平行四边形、矩形、正方形之间的关系是（ ）6、下面几何体的主视图是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7、2016年我市经济依然保持了平稳增长。据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为 元8、分解因式：a3-16a=_。9、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环
3、数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 。10、定义新运算“”，规则：ab=ab-a-b，如12=12-1-2=-1。若x2+x-1=0的两根为x1,x2,则x1x2 。11、如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是 。12、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13、1）计算： 2）求满足 的x、y的正整数解。 14
4、、 如图，以AB为直径的O交ABC的BC、AC边与D、E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）15、先化简： （1+）再从1、-1、0、2中选择一个合适的数代入求值： 16、如图，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O，1)求证：OB=OC2)如果ABC=50o，求BOC的度数。17、甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩。请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析:（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况 （2）求甲排在第一名的概率？234(备用图)2yx234xy(第18题)abc四.（本大题共
5、4小题，每小题8分共32分。）18、如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的个数、每列的个数、斜对角的个数之和均相等(1)求x，y的值；(2)在备用图中完成此方阵图19、一次函数y=kxb的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)(1)求该函数的解析式；(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标 20、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来
6、一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？21、小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以五.（本大题共1小题，共10分）。22.阅读下列材料，并解决后面的问题。材料：我们知道，n个相同的因数a相乘可记为an，如238，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3)一般地，若an=b (a0
7、且a1,b0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)(1)计算以下各对数的值：log24=，log216=,log264=.(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？(3)根据(2)的结果，我们可以归纳出：logaM+logaN=logaM N (a0且a1,M0，N0)请你根据幂的运算法则：am=an+m以及对数的定义证明该结论。 六、（本大题共1小题，共12分）23、如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点
8、左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、B 2、B 3、B 4、B 5、A 6、A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7、1.19
9、31011 8、a(a+4)(a+2)(a-2) 9、小林 10、0 11、120o 12、16三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13、1） 原式=+5 3分 2）解得x7/5 2分 所以x=1,y=133分14、 如图：连AD、BE交于点G，连CG延长交AB于F。AD、BE、 C F即为高。3分（有文字叙述，图画对即可）15、 解： 4分取时，原式6分16、 证到OB=OC3分 求到 BOC=100o6分17、（1）列举如下： 4分 （甲、乙、丁、丙 ）、（甲、丁、乙、丙）、（ 丁、乙、甲、丙）、（ 丁、甲、乙、丙） （2）甲排在第一名
10、的概率为二分之一 6分四、（本大题共4小题，每小题8分共32分。）18、(1)求x=-1，y=2 ； 3分 (2)在备用图中完成此方阵图8分（除X、y外填错一个扣1分）19、 解：(1)将点A、B的坐标代入ykxb并计算得k2，b4 解析式为：y2x4； 3分 (2)设点C关于点O的对称点为C，连结PC、DC，则PCPC PCPDPCPDCD，即C、P、D共线时，PCPD的最小值是CD 连结CD，在RtDCC中，CD2；。5分 易得点P的坐标为(0，1)8分 (亦可作RtAOB关于y轴对称的)20、解：若商店经营该商品不降价，则一天可获利润 100（100-80）2000（元）。2分 依题意得
11、： （100-80-x）（100+10x）2160 即x-10x+16=0 - 解得：x=2,x=8 经检验：x=2,x=8都是方程的解，且符合题意. 答： 一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元.。5分 依题意得：y=（100-80-x）（100+10x） 函数关系式：y= -10x+100x+2000 。7分 当2x8 时 商场获利润不少于2160元。8分21、原方程的解求出即给满分，未检验扣1分。解：方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令，则1分2分（舍去）3分，所以4分令，则5分6分（舍去）7分，所以8分五.（本大题共1小题，共10分）。22. (1)log24= 2
12、 ，log216=4 ,log264= 6 .(3分) (2)416=64 log24+log216=log264。（4分） (3) 根据幂的运算法则：am=an+m以及对数的定义证明(3)中结论。 设logaM=x 那么有ax=M 又设logaN=y 那么有ay=M 故logaM+logaN=x+y而ax+y =axay=MN 根据对数的定义化成对数式为x+y= logaMN )logaM+logaN= logaMN。（10分）六、（本大题共1小题，共12分）23、解：（1）令y=0，解得或 A（-1，0）B（3，0）。（2分） 将C点的横坐标x=2代入得y=-3，C（2，-3） 直线AC的函数解析式是y=-x-1 。（3分） （2）设P点的横坐标为x（-1x2）（注：x的范围不写不扣分） 则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1）， E（ P点在E点的上方，PE=（2分） 当时，PE的最大值= 。（7分） （3）存在4个这样的点F，分别是错误！未找到引用源。、 、G点纵坐标与C点相同或相反，G点在抛物线上，故可先求出G点坐标，再根据平移的性质求点F，有以下4种情况。 （结论“存在”给1分，4个做对1个给1分，过程酌情给分）。（12分） G点
