1、浙教版七下数学第四章：因式分解提优训练一选择题：1.下列因式分解正确的是（ ）A BC D2.把多项式分解因式的结果是（ ）A. B C. D.3.已知实数满足：，则（ ）A. B. C. D. 4.已知，则（ ）A. B. 2017 C. 2016 D.2017 5.若对x恒成立，则n=（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.代数式分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 7.分解因式：( )A. B. C. D. 8.若多项式含有因式和，则的值是（ ）A100 B0 C-100 D509.若M=（2015-1985），Q=（2015-1985）（2014-1986），N=（
2、2014-1986），则M+N-2Q的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 代数式加上一个项成为完全平方式，所有可添加的项为（ ）A. B. C. D. 二填空题：11.若则 12.若4x2kx25(2x5)2，那么k的值是 13.若则14.已知，则15.分解因式16.已知能被2030之间的两个整数整除，则这两个整数是_17.已知多项式分解因式为，则18.两个连续奇数的平方差能被_整除19.分解因式：20.分解因式：三解答题：21.把下列各式进行分解因式： 22.已知,求的值23.若ABC的三边长分别为且，判断ABC的形状24.对于任意的正整数n，代数式你的值是否总能被6整
3、除，请说明理由 25.能被13整除吗？为什么？26.设,.求代数式的值27.利用分解因式证明： 能被120整除28. 如果多项式有一个因式是，求的值29.计算：30.将下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4）（5） （6）(7) （8）在实数范围内分解：浙教版七下数学第四章：因式分解提优训练答案一选择题：1.答案：D解析：因为故A选项错误；因为，故B选项错误；因为，故C选项错误；因为，故D选项正确，故选择D2.答案：B解析：因为，故选择B3. 答案：B解析：因为，所以，所以，因为，两式相减得：，所以得：所以，所以，故选择B4. 答案：C解析：因为所以，故选择C5. 答案：D解析：因为，
4、所以，所以，故选择D6. 答案：D解析：因为故选择D。7. 答案：C解析：因为故选择C8.答案：C解析：设，则比较系数得：，解得：a=-2，b=-8，m=-5，n=20，所以mn=20=故选C9.答案:D解析:M=（2015-1985），Q=（2015-1985）（2014-1986），N=（2014-1986），M+N-2Q=（2015-1985)-2（2015-1985）（2014-1986）+（2014-1986)=（2015-1985）-（2014-1986）=故选择D10. 答案：D解析：因为加上时，为，因为加上时，为，因为加上时，为，因为加上时，为，故选择D二填空题：11.答案：9
5、解析：因为，所以，所以，所以，故答案为912.答案：解析：因为4x2kx25(2x5)2，所以，所以，故答案为13. 答案：2解析：通过已知条件的多次变换，所求代数式的多次变换，代入求得结果。【解答】：因为所以，所以，故答案为2【分析】：本题要依据条件的多次变换代入代数式，同时所求代数式也必须根据已知条件进行多次娈换，有较大的难度。14. 答案：6解析：因为，所以，所以，所以，答案为615. 答案：解析：故答案为：16.答案：24和26解析：因为,故答案为24和2617. 答案：解析：因为，又因为=，所以18. 答案：8解析：因为，所以一定能被8整除。答案为819. 答案：解析：因为20.答案
6、：解析：因为三 解答题：21. 答案：（1）； （2）； （3）（4）解析：（1）提取公因式后是个平方差，继续分解即可；（2） 十字相乘法因式分解；（3） 提取公因式7后是个完全平方式，继续分解即可；（4）分组分解法进行分解，【解答】：【分析】：本题4题均为较为复杂的因式分解，充分利用提取公因式和公式法。22. 答案：6解析：把所求代数式变换成和的形式再代入计算即可。【解答】：因为，所以【分析】：本题充分利用因式分解法来实现求代数式值的目标。23. 答案：等腰三角形解析：利用等式因式分解成几个因式的积为0，即实现了三角形形状的说明。【解答】：因为，所以因为是三角形的三边，所以，所以，即所以三角
7、形是等腰三角形。【分析】：因式分解是解决这一类问题的关键。24. 答案：能被6整除解析：把代数式展开进行运算，最后分解出6的因式即可解决问题。【解答】：因为，所以能被6整除。【分析】：一般这一类问题都是分解出被谁整除的这个因式。25. 答案：能被13整除。解析：通过运算出现13或13的倍数这个因式，即可解决问题。【解答】：因为，所以能被13整除，【分析】：一般这一类问题都是分解出被谁整除的这个因式。26. 答案：解析：将代数式分解因式，再代入计算即可。【解答】：因为,.所以【分析】：代数式分解因式是解决本题的关键。27. 答案：能被120整除解析：把变为，代数式有公因式提取，出现24，这样问题就得到解决。【解答】：因为所以能被120整除。【分析】：分解因式是解决问题的关键。28. 答案：解析：代数式有因式，把原代数式创造出模式即可解决问题。【解答】：因为有因式，所以，所以【分析】：构造因式模式是解决问题的关键。29. 答案：解析：代数式乘上形成了一系列的平方差，即可解决问题。【解答】：因为【分析】：本题关键点在创造平方差模式。30.解析：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式（6）原式（7）原式 13
