1、高一数学必修5测试题一.选择题1如果,那么的最小值是( )A4BC9D18 2、数列的通项为=,其前项和为,则使48成立的的最小值为( )A7B8C9D103、若不等式和不等式的解集相同,则、的值为( )A=8 =10B=4 =9C=1 =9D=1 =24、ABC中,若,则ABC的形状为( )A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形5、在首项为21,公比为的等比数列中,最接近1的项是( )A第三项 B第四项 C第五项 D第六项6、在等比数列中,=6,=5,则等于( )ABC或D或7、ABC中,已知,则A的度数等于( )ABCD 8、数列中,=15,(),则该数列中相邻两项的乘积是负数的
2、是( )ABCD9、某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为( )A B C D 10、已知钝角ABC的最长边为2,其余两边的长为、,则集合所表示的平面图形面积等于( )A2BC4D二 填空题11、在ABC中,已知BC=12,A=60,B=45,则AC= 12函数的定义域是 13数列的前项和,则 14、设变量、满足约束条件,则的最大值为 15、莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目:把100个面包分给五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的是较小的两份之和,则最小1份的大小是 16
3、、已知数列、都是等差数列,=,用、分别表示数列、的前项和(是正整数),若+=0,则的值为 三.解答题17、ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且 (1)求B的大小;(2)若=4,求的值。 18、已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列(1)求通项公式(2)设,求数列的前项和19、已知:,当时,;时,(1)求的解析式(2)c为何值时,的解集为R.20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。(1)若设休闲区的长米,
4、求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?ABCDA1B1C1D110米10米4米4米21、设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为(1)求的值及的表达式;(2)记,试比较的大小;若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围;(3)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由必修5综合测试1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11. ; 12.; 13. 48 ; 14.18; 15.10; 16.5;17、由18、由题意知所以当时,数列是首项为、公比为8的等比数列所以当时,所以综上,所以或19、由时,;时,知:是是方程的两根由,知二次函数的图象开口向下要使的解集为R,只需即当时的解集为R.20、由,知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.21、当时,取值为1,2,3,共有个格点当时,取值为1,2,3,共有个格点 当时,当时,时,时,时,中的最大值为要使对于一切的正整数恒成立,只需将代入,化简得,()若时,显然若时()式化简为不可能成立综上,存在正整数使成