1、 浙教版八年级数学下册第五章测试题（附答案）姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共12题；共24分）1.下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（ ） A.矩形B.平行四边形C.菱形D.正方形2.若菱形两条对角线的长分别为4和6，则此菱形面积为（ ） A.10B.12C.18D.243.如图，已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（） A.12B.8C.4D.24.如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ） A.2B.3C.D.5.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC
2、=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（ ） A.32B.24C.40D.206.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB=30，则AOB的大小为（ ） A.30B.60C.90D.1207.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A.6B.6.25C.6.5D.78.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PEBD于点E，PFAC于点F，则PE+PF=（） A.B.C.D.9.如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在B
3、C上，且B、E两点不重合，并连接BG根据图中标示的角判断下列1、2、3、4的大小关系何者正确？（ ） A.12B.12C.34D.3410.如图，矩形ABCD和矩形CEFG中，AD=2，AB=1，CE=3，EF=6，连接AF，H是AF的中点，那么CH的长是（） A.B.C.D.211.如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（）A.9B.18C.12D.1512.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E、F都对角线AC上，且AE=EF=FC，则线段BE和DF的距离为（ ） A.B.1C.D.二、填空题（共8题；共11分）1
4、3.有一个角是直角的平行四边形是_；有一组邻边相等的平行四边形是_；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是_. 14.如图，四边形ABCD是菱形，如果AB=5，那么菱形ABCD的周长是_ 15.如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，ABC=60，则四边形ABCD的面积等于_cm2 16. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是_ 17. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8
5、，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn ， 则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n为正整数） 18.如图，四边形ABCD和AEFG均为正方形，则DG：CF：BE=_ 19.如图，已知：在ABCD中，AB=AD=2，DAB=60，F为AC上一点，E为AB中点 ABCD的周长是_；EF+BF的最小值为_ 20.如图，矩形ABCD被分成四部分，其中ABE、ECF、ADF的面积分别为2、3、4，则AEF的面积为_三、解答题（共3题；共20分）21.如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形. 22.如图，正方形ABCD
6、的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO （1）已知BD= ，求正方形ABCD的边长； （2）猜想线段CM与CN的数量关系并加以证明 23.如图,ABCABD,点E在边AB上,并且CEBD,连接DE.求证:四边形BCED是菱形. 四、综合题（共4题；共40分）24.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB=4，BCD=120，求四边形AODE的面积 25.已知：将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合（点D与D为对应点）
7、，折痕为EF，连接AF. （1）如图1，求证：四边形AECF为菱形； （2）如图2，若FC=2DF，连接AC交EF于点O，连接DO、DO，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形. 26.如图1，在RtABC中，ACB=90，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE=BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作GDN=AEB交边BC于N （1）如图2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形； （2）如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG=DN 27.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF
8、（1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB= ，DCF=30，求四边形AECF的面积（结果保留根号） 答案一、单选题1.A 2. B 3. C 4.C 5.D 6. B 7.B 8. B 9.D 10.C 11. A 12.D 二、填空题13. 矩形；菱形；正方形 14.20 15.18 16.平行四边形 17.24n5 18.1： ：1 19.8；20.7 三、解答题21.证明：四边形ABDE是平行四边形，且D为BC中点 AECD，AE=CD四边形ADCE是平行四边形又AB=AC，D为BC中点ADC=90四边形ADCE是矩形 22.（1）解：四边形 ABCD 是正方形，ABD 是等腰直
9、角三角形，2AB2=BD2，BD= ，AB=1，正方形ABCD的边长为1（2）解：CN= CM.证明如下：CF=CA，CE是ACF的平分线，CEAF，AEN=CBN=90， ANE=CNB，BAF=BCN，在ABF 和CBN 中，ABFCBN（ASA），AF=CN，BAF=BCN，ACN=BCN，BAF=OCM，四边形ABCD是正方形，ACBD，ABF=COM=90，ABFCOM， ， ，即CN= CM. 23.证明： ， ，在 和 中, ， ，又 ， ， ， ， ，四边形BCED是菱形. 四、综合题24.（1）证明：DEAC，AEBD，四边形AODE是平行四边形，在菱形ABCD中，ACBD，
10、平行四边形AODE是菱形，故四边形AODE是矩形（2）解：BCD=120，ABCD，ABC=180120=60，AB=BC，ABC是等边三角形，OA= 4=2，在菱形ABCD中，ACBD由勾股定理OB= =2 ，四边形ABCD是菱形，OD=OB=2 ，四边形AODE的面积=OAOD=2 =4 25.（1）解：将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，AE=CE，AF=FC，AEF=CEF，四边形ABCD是矩形，ADC=BAD=90，AECF，CFE=AEF，CEF=CFE，CF=CE，AE=CF，四边形AECF是平行四边形，又AE=CE，四边形AECF是菱形；（2）解：等边三角形为
11、：AEF、CEF、AOD、COD；理由如下：FC=2DF，AF=FC，AF=2DF，ADC=90，DAF=30，EAF=60，四边形AECF是菱形，AE=AF，AEFCEF，OA=OC= AC，AEF和CEF是等边三角形；ADC=90，OD= AC=OA，OAF= EAF=30，OAD=60，AOD是等边三角形；CD=AD=OC，OD= AC，CD=OC=OD，COD是等边三角形26.（1）证明：如图2中， AM=MEAD=DB，DMBE，GDN+DNE=180，GDN=AEB，AEB+DNE=180，AEDN，四边形DMEN是平行四边形，DM= BE，EM= AE，AE=BE，DM=EM，四
12、边形DMEN是菱形（2）如图1中，取BE的中点F，连接DM、DF 由（1）可知四边形EMDF是菱形，AEB=MDF，DM=DF，GDN=AEB，MDF=GDN，MDG=FDN，DFN=AEB=MCE，GMD=EMD+CME，、在RtACE中，AM=ME，CM=ME，MCE=CEM=EMD，DMG=DFN，DMGDFN，DG=DN 27.（1）证明：O是AC的中点，且EFAC， AF=CF，AE=CE，OA=OC，四边形ABCD是矩形，ADBC，AFO=CEO，在AOF和COE中，AOFCOE（AAS），AF=CE，AF=CF=CE=AE，四边形AECF是菱形（2）解：四边形ABCD是矩形， CD=AB= ，在RtCDF中，cosDCF= ，DCF=30，CF= =2，四边形AECF是菱形，CE=CF=2，四边形AECF是的面积为：ECAB=2 第 8 页 共 8 页
