1、高一数学数列测试题 高一数学组 2007.12一、 选择题（5分10=50分）1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、 lgb、 lgc是 （ ）A、等比数列 B、既是等差又是等比数列 C、等差数列 D、既不是等差又不是等比数列 2、前100个自然数中，除以7余数为2的所有数的和是（ ）A、765 B、653 C、658 D、6603、如果a,x1,x2,b 成等差数列，a,y1,y2,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于 A、(a+b)/(a-b) B、(b-a)/ab C、ab/(a+b) D、(a+b)/ab4、在等比数列an中，Sn表示前n项和，若a3=2S2+1,
2、a4=2S3+1,则公比q= A、1 B、-1 C、-3 D、35、在等比数列an中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，则n的值为 A、5 B、6 C、7 D、86、若 an 为等比数列，Sn为前n项的和，S3=3a3,则公比q为 A、1或-1/2 B、-1 或1/2 C、-1/2 D、1/2或-1/27、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最后一项为 （ ）A、12 B、10 C、8 D、以上都不对8、在等比数列an中，an0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值是A、20 B、15 C、10 D
3、、59、等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是 A、S1 B、S2 C、S3 D、S410、数列an是公差不为0的等差数列，且a7,a10,a15是一等比数列bn的连续三项，若该等比数列的首项b1=3则bn等于 A、3(5/3)n-1 B、3(3/5)n-1C、3(5/8)n-1 D、3(2/3)n-1二、填空题（5分5=25分）11、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比= 12、各项都是正数的等比数列an，公比q1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q= 13、已知a,b,a+b成等差数
4、列,a,b,ab成等比数列，且0logmab0，求数列bn的前n项和。18已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项19、在数列中，且，n.求数列的通项公式。 设 20、已知数列的前n项和为，且满足，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式。21、在等差数列中，。(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和答案CADDB AADCA3 m8 (5,7)规律：（1）两个数之和为n的整数对共有n-1个。（2）在两个数之和为n的n-1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n-1起来越来越小。设两个数之和为2的数对方第1组，数对个数为1；两个数之和为3的数对为第二组
5、，数对个数2; ,两个数之和为n+1的数对为第n组，数对个数为 n。1+2+10=55，1+2+11=66第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12，应为（5，7）16、25，10，4，18或9，6，4，217、当n=1时，a1=S1=1当n2时，a1=Sn-Sn-1=3-2n an=3-2n bn=53-2n b1=5 bn是以5为首项，为公比的等比数列。18、解: 10Sn=an2+5an+6, 10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3 又10Sn1=an12+5an1+6(n2), 由得 10an=(an2an12)+6(anan1),即(an+an1)(anan15)=0 an+an10 , anan1=5 (n2) 当a1=3时,a3=13,a15=73 a1, a3,a15不成等比数列a13;当a1=2时, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , a1=2, an=5n319、=102n 20、21、解：（1）设数列的公差为 3 d= (2) 得：=21.(1)相减得：an+1=2an+1故an+1+1=2（an+1）又a1+a2=2a1+6,解得a2=11, a2+1=2（a1+1）综上数列是等比数列.(2)an=32n-1
