1、高中数学必修5第三章测试题一、 选择题1设a，b，cR，则下列命题为真命题的是( )A.abacbcB.abacbcC.aba2b2 D. abac2bc22不等式表示的平面区域在直线的（ ）A.右上方 B.左上方 C.右下方 D.左下方3不等式5x4x2的解集是( )A.x|x1，或x4B.x|4x1C.x|x4，或x1D. x|1x44设集合，集合，则集合等于（ ）。A. B. C. D. 5函数的定义域是( )A.x|2x2B.x|2x2C.x|x2，或x2D. x|x2，或x26二次不等式 的解集是全体实数的条件是（ ）.A B C D7已知、满足约束条件，则的最小值为（ ）。A. B
2、. C. D.8不等式的解集是（ ）A. B. C. D.9已知x0，若x的值最小，则x为（ ）.A 81 B 9 C 3 D18 10已知，则的范围是（ ）.A B C D11在直角坐标系中,满足不等式x2-y20的点(x,y)的集合(用阴影部分来表示)是( )B12对于，给出下列四个不等式（ ） 其中成立的是 ( )A与B与C与D与题号123456789101112答案二、 填空题13已知1a3，2b4，那么2ab的取值范围是_，的取值范围是_.14已知x，yR，且x4y1，则xy的最大值为_. 15若不等式x2axb0的解集为x|2x3，则ab_.-116若x，y满足约束条件，则z=2x
3、y的最大值为_ _9三、 解答题17若ab0，m0，判断与的大小关系并加以证明.18画出下列不等式(组)表示的平面区域：(1)3x2y60 (2)19解不等式：（1） （2） 20若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围21某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：产品品种 劳动力(个) 煤(吨) 电(千瓦) A产品 3 9 4 B产品 10 4 5 已知每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润?
4、解：设生产A、B两种产品各为x，y吨，利润为z万元，则：目标函数z7x12y作出可行域如图，作直线l0：7x2y0，平行移动直线l0至直线l，从图形中可以发现，当直线l经过点M时，z取最大值，点M是直线4x5y200与直线3x10y300的交点，解得M(20，24)该企业生产A、B两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润22某工厂有甲、乙两种产品，计划每天各产品生产量不少于15 t已知生产甲产品1 t需煤9 t，电力4 kWh，劳力3个；生产乙产品1 t需煤4 t，电力5 kWh，劳力10个；甲产品每吨利润7万元，乙产品每吨利润12万元；但每天用煤不超过300 t，电力不超过200 kWh，劳力只有300个问每天各生产甲、乙两种产品多少，能使利润总额达到最大？解设每天生产甲、乙两种产品分别为x t，y t，利润总额为z万元，那么作出以上不等式组的可行域，如下图所示目标函数为z7x12y，整理得yx，得到斜率为，在y轴上截距为，且随z变化的一组平行直线由图可以得到，当直线经过可行域上点A时，截距最大，即z最大，解方程组得点A的坐标为(20,24)，所以zmax7201224428(万元)5 / 5
