1、数学七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1当x取2时，代数式的值是（ ）A0B1C2D32一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )ABCD3根据等式的性质，下列变形正确的是（）A若2a3b，则abB若ab，则a+1b1C若ab，则22D若，则2a3b4如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与不相等的图形是（ ）ABCD5如图，C为射线AB上一点，AB30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：BC2AC；AB4N
2、Q；当PBBQ时，t12，其中正确结论的个数是（）A0B1C2D36已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC2cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）A6cmB3cmC3cm或6cmD4cm73的相反数是（ ）ABCD8按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD9赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.ABCD10如果单项式与是同类项，那么的值分别为（ ）ABCD11据统计，全球每年约有万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“万”用科学记数法表示为（ ）ABCD12如
3、图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（） A8B12C18D20二、填空题13如图，点在点的北偏西方向，点在点的南偏东方向.则的度数是_14将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_15某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个斤重的西瓜卖元，一个斤重的西瓜卖元时，一个斤重的西瓜定价为元,已知一个斤重的西瓜卖元，则一个斤重的西瓜卖_元.16如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有_人.17将一个含有30角的直角三角板如图所示放置.其中，含30角的顶点落在直线a上，含90角的顶点落在直
4、线b上.若;,则=_.18将520000用科学记数法表示为_19是_次单项式，系数是_20用“”或“”填空：_；_321已知代数式与互为相反数，则x的值是_.222的相反数是_23钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为_24若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_三、解答题25教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（1）图2中A、B两点表示的数分别为 ， ；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正
5、方形的示意图在数轴上分别标出表示数以及3的点，（图中标出必要线段长）26（1）先化简，再求值：当（x2）2+|y+1|0时，求代数式4（x23xyy2）3（x27xy2y2）的值；（2）关于x的代数式（x2+2x）kx2（3x22x+1）的值与x无关，求k的值27某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按四个等级进行统计(说明：级：90分100分；级：75分89分；级：60分74分；级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，级所在的扇形圆
6、心角的度数是_；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中级学生约有多少名？28如图，在平面直角坐标系中，已知ABC,点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上,且AC=6.(1)直接写出点C的坐标.(2)在y轴上是否存在点P，使得SPOB=SABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.(3)把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究HBM，BMA，MAC之间的数量关系，并证明你的结论.29某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2
7、，请仔细观察分析表格解答以下问题：（1）填空：a ，b ；（2）列方程求解表1中的x；（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）表1：某快车的计费规则里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费（元/公里）5：0023：00a9：0018：00x12公里及以下023：00次日5：003.218：00次日9：000.5超出12公里的部分1.6（说明：总费用里程费+时长费+远途费）表2：小明几次乘坐快车信息上车时间里程（公里）时长（分钟）远途费（元）总费用（元）7：30550
8、13.510：052018b66.730如图，数轴上的点A，B，C，D，E对应的数分别为a，b，c，d，e，（1）化简：|ac|2|ba|bc|；（2）若这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，且|a|e|，|b|3，直接写出be的值四、压轴题31已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG将BEG对折，点B落在直线EG上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN（1）如图1，若点F与点G重合，求MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且FEG30，求MEN的度数；（3）若MEN，请直接用含的式子表示FEG的大小32问题：
9、将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图
10、，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有_个和边长
11、为2的正三角形有_个.33已知：平分，以为端点作射线，平分.（1）如图1，射线在内部，求的度数.（2）若射线绕点旋转，（为大于的钝角），其他条件不变，在这个过程中，探究与之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把代入中得：，故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.2A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形【详解】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，
12、2个小正方形，从正面看到的平面图形是，故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形3C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】解：A、根据等式性质2，2a3b两边同时除以2得ab，原变形错误，故此选项不符合题意；B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以3且加上2应得22，原变形正确，故此选项符合题意；D、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a2b，原变形错误，故此选项不符合题意故选：C【点睛】
13、本题主要考查等式的性质解题的关键是掌握等式的性质运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式4C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.【详解】解:A,根据角的和差关系可得=45;B,根据同角的余角相等可得=；C,由图可得不一定与相等；D,根据等角的补角相等可得=.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.5C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重
14、合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置【详解】解：设BCx，ACx+5AC+BCABx+x+530，解得：x20，BC20，AC10，BC2AC，故成立，AP2t，BQt，当0t15时，此时点P在线段AB上，BPABAP302t，M是BP的中点MBBP15tQMMB+BQ，QM15，N为QM的中点，NQQM，AB4NQ，当15t30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中点BMBPt15QMBQBM15，N为QM的中点，NQQM，AB4NQ，当t30时，此时点P在Q的右侧，AP2t，BQt，BPA
15、PAB2t30，M是BP的中点BMBPt15QMBQBM15，N为QM的中点，NQQM，AB4NQ，综上所述，AB4NQ，故正确，当0t15，PBBQ时，此时点P在线段AB上，AP2t，BQtPBABAP302t，302tt，t12，当15t30，PBBQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，当t30时，此时点P在Q的右侧，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，不符合t30，综上所述，当PBBQ时，t12或20，故错误；故选：C【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重
16、合时的时间，涉及分类讨论的思想6D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，MC=，BN=BC，MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=-BC+BC，=AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=AC+BC=AB=4，故选：D【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键7D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相
17、反数还是0【详解】根据相反数的定义可得：3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.8C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形9D解析：D【解析】【分析】将150万改写为
18、1500000，再根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1【详解】150万1500000，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值.10C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意11B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小
19、数点移动的位数相同，当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时,n是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为，故B选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时正确确定a的值以及n的值是解决本题的关键.12A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是421=8，故选：A【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、
20、填空题13【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得ABD=30，EBC=60，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图：由题意，得ABD=30，EBC=60，FBC解析：【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得ABD=30，EBC=60，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图：由题意，得ABD=30，EBC=60，FBC=90-EBC=90-60=30，ABC=ABD+DBF+FBC=30+90+30=150，故答案为【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出ABD=30，EBC=60是解题关键1409【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【详解】解：将0.09
21、493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09故答案为0.09【点睛】本题考查了近似数和解析：09【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09故答案为0.09【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法1533【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x元解析：33【解析】【分析】根据题意
22、中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：又12斤重的西瓜卖21元， 2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，（6+12）斤重的西瓜定价为：（元）.故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系.165【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：学生总人数=2550%=50（人），不合格的学生人
23、数=50（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：学生总人数=2550%=50（人），不合格的学生人数=50（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.1720【解析】【分析】根据平行线的性质得到31CAB，根据直角三角形的性质得到3902，然后计算即可【详解】解：如图，ACB90，2390解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到31CAB，根据直角三角形的性质得到3902，然后计算即可【详解】解：如图，ACB90，23903
24、902ab，221，31CAB，1309021，120故答案为：20【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系182105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数解析：2105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将52000
25、0用科学记数法表示为5.2105故答案为：5.2105【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值19三 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案【详解】是三次单项式，系数是 故答案为：三， 解析：三 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案【详解】是三次单项式，系数是 故答案为：三， 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键20
26、 【解析】【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：；3故答解析： 【解析】【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：；3故答案为：、【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小21【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可【详解】与互为相反数解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一
27、元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可【详解】与互为相反数解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键222【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.23【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与
28、11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为430+30解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为430+30解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于430+30=135故答案为：13524-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+50，移项合并得：7a14，解得：a2，故答案为：2【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可【
29、详解】解：根据题意得：4a+9+3a+50，移项合并得：7a14，解得：a2，故答案为：2【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题25（1），；（2）详见解析；详见解析【解析】【分析】（1）依据点A到原点的距离为：，点A在原点左侧，即可得到点A表示的实数为，依据点B到原点的距离为：，点B在原点右侧，即可得到点A表示的实数为；（2）依据所拼正方形的面积为5，即可得到其边长为，进而得到分割线的长度；（3）依据（2）中分割线的长度即可得到表示数以及3的点【详解】解：（1）由图可得，点A到原点的距离为：，点A在原点左侧，点A表示的实数为，由图可得，点B到原
30、点的距离为：，点B在原点右侧，点B表示的实数为，故答案为：，；（2）如图所示：（3）表示数以及3的点如图所示：【点睛】本题主要考查了实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数26（1）x2+9xy+2y2，20；（2）k4.【解析】【分析】（1）根据|x2|+（y+1）20可以求得x、y的值，然后将题目中所求式子化简，再将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题（2）利用多项式的值与x无关，得出x的系数和为0，即可得出k的值，进而求出答案【详解】解：（1）（x2）2+|y+1|0，x2、y1，则原式2x21
31、2xy4y23x2+21xy+6y2x2+9xy+2y222+92（1）+2（1）2418+220；（2）原式x2+2xkx2+3x22x+1（4k）x2+1代数式的值与x无关，k4【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键27（1）50；（2）36；（3）作图见解析；（4）100名【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的对应关系,用条形统计图中某一类的频数除以扇形统计图中该类所占百分比即可解决.（2）用单位1减掉A、B、C所占的百分比,得出D项所占的百分比,然后与360相乘即可解决.（3）用总数减去A、B、C的频数,得出D项的频数,然后画出条形
32、统计图即可.（4）用七年级所有学生乘A项所占的百分比,即可解决.【详解】（1）1020%=50；（2）；（3）D项的人数：50-10-23-12=5.补全条形统计图如图所示（4）因为50020=100(名)所以估计全校七年级体育测试中A级学生人数约为100名【点睛】本题考查了条形图和扇形统计图结合题型,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握扇形统计图和条形图的各类量的对应关系.28(1)C(-2，0)；(2)点P坐标为(0，6)或(0，-6)；(3)BMA=MACHBM，证明见解析.【解析】【分析】(1)由点A坐标可得OA=4，再根据C点x轴负半轴上，AC=6即可求得答案；(2)先求出SABC
33、=9，SBOP=OP，再根据SPOB=SABC，可得OP=6，即可写出点P的坐标；(3)先得到点H的坐标，再结合点B的坐标可得到BH/AC，然后根据点M在射线CH上，分点M在线段CH上与不在线段CH上两种情况分别进行讨论即可得.【详解】(1)A(4，0)，OA=4，C点x轴负半轴上，AC=6，OC=AC-OA=2，C(-2，0)；(2)B(2，3)，SABC=63=9，SBOP=OP2=OP，又SPOB=SABC，OP=9=6，点P坐标为(0，6)或(0，-6)；(3)BMA=MACHBM，证明如下：把点C往上平移3个单位得到点H，C(-2，0)，H(-2，3)，又B(2，3)，BH/AC；
34、如图1，当点M在线段HC上时，过点M作MN/AC，MAC=AMN，MN/HB，HBM=BMN，BMA=BMN+AMN，BMA=HBM+MAC；如图2，当点M在射线CH上但不在线段HC上时，过点M作MN/AC，MAC=AMN，MN/HB，HBM=BMN，BMA=AMN-BMN，BMA=MAC-HBM；综上，BMA=MACHBM.【点睛】本题考查了点的坐标，三角形的面积，点的平移，平行线的判定与性质等知识，综合性较强，正确进行分类并准确画出图形是解题的关键.29（1）2.2，12.8；（2）x0.55；（3）机场到小明家的路程是122公里【解析】【分析】（1）根据表中数据列方程，可求得a的值，b的
35、值按照题中计费方式列式计算即可；（2）根据里程费+时长费+远途费总费用，列方程求解即可；（3）设机场到小明家的路程是y公里，则按照夜间乘车的计费方式，列方程求解即可【详解】解：（1）由题意得：5a+50.513.5解得：a2.2b（2012）1.612.8故答案为：2.2，12.8；（2）由题意得：202.2+12.8+18x66.718x9.9x0.55（3）设机场到小明家的路程是y公里，则3.2y+0.560+（y12）1.6603解得y122答：机场到小明家的路程是122公里【点睛】本题考查了一元一次方程在乘车问题中的应用，理清题中的数量关系，正确列方程，是解题的关键30（1）ab+cd
36、；（2）9【解析】【分析】（1）由数轴可得abcde，然后可得ac0，ba0，bd0并去掉绝对值最后合并同类项即可；（2）先确定b、e的值，然后再代入求值即可【详解】解：（1）从数轴可知：abcde，ac0，ba0，bd0，原式|ac|2|ba|bd|a+c2（ba）（db）a+c2b+2ad+bab+cd；（2）|a|e|，a、e互为相反数，|b|3，这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，b3，e6，be369【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数、有理数的大小比较等知识点，通过数轴确定abcde是解此题的关键.四、压轴题31（1）MEN90；（2）MEN105；（3）FEG2180，F
37、EG1802【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可（2）根据MEN=NEF+FEG+MEG，求出NEF+MEG即可解决问题（3）分两种情形分别讨论求解【详解】（1）EN平分AEF，EM平分BEFNEFAEF，MEFBEFMENNEF+MEFAEF+BEF（AEF+BEF）AEBAEB180MEN18090（2）EN平分AEF，EM平分BEGNEFAEF，MEGBEGNEF+MEGAEF+BEG（AEF+BEG）（AEBFEG）AEB180，FEG30NEF+MEG（18030）75MENNEF+FEG+MEG75+30105（3）若点G在点F的右侧，FEG2
38、180，若点G在点F的左侧侧，FEG1802【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题32探究三：16,6；结论：n, ;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有 个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；
39、边长为2的正三角形有个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个.应用：边长为1的正三角形有=625（个），边长为2的正三角形有 （个）.故答案为探究三：16,6；结论：n, ;应用：625，300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题33(1)41;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得，进而可得COE=，即可得答案；（2）分别讨论OA在BOD内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】（1）射线平分、射线平分，=41（2）与之间的数量关系发生变化，如图，当在内部，射线平分、 射线平分，=如图，当在外部，射线平分、射线平分，=与之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键
