1、武汉理工大学考试试题纸 （ B 卷）课程名称 概率论与数理统计 专业班级 工科各专业 题号一二三四五六七八九十总分题分备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题） （2007年6月30日晚7：009；00）单项选择题与填空题（每小题3分，满分30分）一、 (每小题3分，满分15分)（1）设A、B是两个互相对立的事件，且，则下列结论正确的是(A) (B) (C) (D) . 【 】（2）设则 （A）是分布函数 （B）不是分布函数（C）离散型分布函数 （D）连续型分布函数. 【 】（3）设，且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（A） (B) (C) (D). 【 】（4）设随机变量X与
2、Y相互独立，则等于（A） 8 (B) 16 (C) 28 (D) 44. 【 】（5）设是从总体中抽取的样本，其中未知，已知，、分别为样本均值和样本方差。则下列各式中能作为统计量的是（ ）（），（），（），（）（6）袋中有50个乒乓球，其中20个是黃球，30个是白球，两人依次从袋中各取一球，取后不放回. 则第二个人取到黃球的概率是 .（7）若随机变量，且，则= .（8）设射手每次击中目标的概率为0.3，今射手向目标射击了40次，若表示射手击中 目标的次数，则 .（9）设（X,Y）=，则= .（10）设是取自总体的样本，并且是参 数的无偏估计量，则常数 C = . 二设的联合分布律为：Y 121
3、1/83/821/12A31/24B 确定数A，B，使随机变量与相互独立。三、(10分)已知，令，求的概率密度。四、(10分)在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量的结果相互独立且服从正态分布N（a，0.22）。若以表示n次称量结果的算术平均值，则为使平均重量与a的误差不超过0.1的概率不小于0.95，那么至少要称多少次？五、(10分)设平面区域D由曲线 及真线所围成，二维随机变量（，）在D上服从均匀分布，求（，）关于的边缘概率密度在=2处的值。六、(10分)假定国际市场每年对我国某种商品的需求量是一个随机变量（单位：吨），它服从2000，4000上的均匀分布。已知每售出一吨该商品，就可
4、以赚得外汇3万美元，但若销售不出，则每吨需仓储费用1万美元。那么，外贸部门每年应组织多少货源，才能使收益最大？七、(10分)设是来自总体的一个样本，试求的矩估计和极大似然估计。八、(10分) 从正态总体中抽取容量为n的样本，如果要求样本均值位于区间 (1.4，5.4) 内的概率不小于0.95，问样本容量n至少应取多大？标准正态分布:, 附表： ， ，武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸一、单项选择与填空题（每题3分310=30分）（答案需核实） 1、A 2、D 3、D 4、D 5、A 6、C 7、（4.804 5.196） 8、 9、 10、1三。(10分) 时， 4分 6分时， 10分四、(10分) ， 4分 解得10分五 6分 10分六、表示组织的货源数量，为收益， 4分 分 10分七、（1） 3分 ， 的矩估计为： 5分（2） 7分，为的单调增函数，故 10分八、 分 最小 6分 10分
