1、第9章 分式一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1要使分式有意义，则x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx22若分式的值为0，则x的值为()A2或1 B0 C2 D13分式，的最简公分母是()A(a21)2 B(a21)(a21)Ca21 D(a1)44不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是()A. B. C. D.5已知分式与另一个分式的商是2x6y，那么另一个分式是()A B. C. D6若，则x等于()Aa2 Ba2 Ca1 Da17已知4，则的值等于()A6 B6 C. D8下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程0的根为2；方程的最简公分母为
2、2x(2x4)；x1是分式方程其中正确的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个9关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是()Aa5或a0 Ba0Ca5 Da5且a010九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是()A. B.20C. D.20二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11化简的结果是_12已知x24x4与|y1|互为相反数，则式子(xy)的值等于_13如果方程3有增根，那么a_14有一个分式
3、，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙说分式有意义时，x的取值范围是x1；丙说：当x2时，分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式：_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(1)；(2).16化简：(1)；(2).四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17解方程：(1)1；(2)1.18先化简，再求值：1，其中x，y满足|x2|(2xy3)20.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19观察下列等式：112；222；332；(1)请写出第4个等式：_；(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性
4、20已知A.(1)化简A；(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值六、(本题满分12分)21甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少七、(本题满分12分)22抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时八、(本题满分
5、14分)23阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：22.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)如：1；解决下列问题：(1)分式是_(填“真分式”或“假分式”)；(2)将假分式化为带分式；(3)如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值参考答案与解析1D2.C3.A4.D5.C6.D7.A8.A9.D
6、10.C11.12.13.114.(答案不唯一)15解：(1)原式.(4分)(2)原式.(8分)16解：(1)原式.(4分)(2)原式.(8分)17解：(1)去分母，得x23x6，移项、合并同类项，得4x8，x系数化成1，得x2.检验：当x2时，x20.所以x2不是原方程的根，原方程无解(4分)(2)去分母，得2x2(x3)6x，去括号，得2x2x36x，移项、合并同类项，得5x5，x系数化成1，得x1.检验：当x1时，2x20，所以原方程的根是x1.(8分)18解：原式11.(4分)因为|x2|(2xy3)20，所以解得当x2，y1时，原式.(8分)19解：(1)442(3分)(2)猜想：n
7、n2(其中n为正整数)(7分)验证：n，所以左式右式，所以猜想成立(10分)20解：(1)A.(5分)(2)解不等式组得1x3.因为x为整数，所以x1或x2.当x1时，A无意义；当x2时，A1.(10分)21解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的平均速度为(x54)km/h，由题意得，解得x90.(8分)经检验，x90是这个分式方程的解x54144.(11分)答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的平均速度为144km/h.(12分)22解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x3)小时由题意得1，解得x6.(8分)经检验，x6是方程的解所以x39.(11分)答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时(12分)23解：(1)真分式(2分)(2)xxx2.(8分)(3)2，由x为整数，分式的值为整数，得到x11，3，1，3，解得x2，4，0，2，则所有符合条件的x值为0，2，2，4.(14分) 第 7 页 共 7 页
