1、江阴市要塞中学2012-2013学年度第一学期初二数学期中试卷 2012/10/25一、精心选一选（每题3分，共24分）12012年国家公务员报考人数为1330000人，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为 （ ）A 1.33106米 B 1.3106米 C13.3105米 D 13105米2的算术平方根是 ( )A4 B4 C2 D23下列实数中，、3.14，、 0、0.3232232223（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个4如图， ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列四个结论：AD上任意一点
2、到点C、点B的距离相等；AD上任意一点到AB、AC的距离相等；ADBC且BD=CD；BDE=CDF其中正确的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个5下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是 （ ）AAB=CD，CD=DA； BABCD，AD=BC；CABCD，AC； DA=B，C=D6.若、均为正整数，且则的最小值是 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形
3、时，运动的时间是（ ）A、2.5秒B、3秒 C、3.5秒D、4秒（第4题） 第7题 第8题 8如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度），若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有 （ ）A7个 B8个 C9个 D10个二、细心填一填（每空2分，共20分）9.写出一个大于1且小于2的无理数 。10.已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是 11. 平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC
4、=8cm，对角线AC、BD相交于点O，则：BCO与ABO的周长之差为 ；其对角线BD的长的取值范围是 。12.如图，在ABC中，AB=AC，A=40，则ABC的外角BCD= 度13在中， 则 14若等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为 15若，则 16. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.ABCDEF第17题第16题17. 如图，长方形纸片
5、ABCD中，AD = 9，AB = 3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为 第12题 三、解答题18（本题8分）求下列各式中的：（1）（10x21）2=32； （2） (x10)2719（本题8分）计算：（1）（2）20（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点 （1）在图中以格点为顶点画一个面积为的正方形； （2）在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、；（3）在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、 图3图2图 21 （本题7分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45（1
6、）求DAC的度数；（2）求证：DC=AB22（本题7分）如图，在ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O，分别交CB、AD的延长线于点E、F.求证：AE=CF. 23（本题7分）如图,在直角梯形ABCD中，ABCD,ADDC,AB=BC,且AEBC. 求证：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的长.24（本题6分）（1）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA试求DAE的度数（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？为什么？25（本题7分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，
7、B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成为等腰梯形？如果存在，求经过几秒？如果不存在，请说明理由参考答案一、精心选一选（每题3分，共24分）1、A 2、C 3、C 4、D 5、C 6、B 7、D 8、A二、细心填一填（每空2分，共20分）9、略 10、2 11、2 2BD14 12、110 13、 14、17 15、-1 16、2或17、三、解答题（共56分）18、（本题8分）（1） 2 (2
8、)x+10=-3 2 4 x=-13 419、（本题8分）（1）=-1-7+31+5 2 （2）= 2 =0 4 = 4 20、（本题6分）略21、（本题7分）解答：（1）解：AB=AC，B=C=30， 1C+BAC+B=180，BAC=1803030=120， 2DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75； 4（2）证明：DAB=45，ADC=B+DAB=75， 5DAC=ADC， DC=AC， 6DC=AB 722、（本题7分）解答：在ABCD中 AO=CO ADBC 1 OAF=OCE 2 AFO=CEO AOFCOE 4 OF=OE 5 四边形AECF是平行四边形 6 AE=
9、CF 7(注：不同解法可酌情给分)23（本题7分）解：（1）连接AC ABCDACD=BAC 1AB=BCACB=BACACD=ACB 2 ADDC AEBCD=AEC=900 AC=AC ADCAEC AD=AE 4（2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC设ABx, 则BE=x4 ，AE=8 在RtABE中 AEB=900由勾股定理得： 6解得：x=10AB=10 724、（本题6分）解：（1）ABC中，BAC=90，AB=AC，B=ACB=45， 1BD=BA，CE=CABDA=BAD=（180-45）2，CAE=E =452， 2DAE=BDA - E =45 3（2）不变BD=BA，
10、CE=CABDA=BAD=（180-B）2，CAE=E =ACB2， 4DAE=BDA - EDAE=（180-B）2-ACB2 =90-(B+ACB) 2 5B+ACB=90DAE=45 6所以不变 25、（本题7分）不存在 1分解：设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，此时在梯形PQCD中，PDCQ，PQ=CD； 2分分别过P、D点作BC的垂线，分别交BC于E，F，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，B=90，PE=DF=AB=14，CF=BC-AD=21-18=3，经过t秒，AP=t，CQ=9t，6D=18-t，QE=CQ-EF-CF=9t-（18-t）-3=10t-21； 3分
11、根据勾股定理：PQ2=PE2+QE2，CD2=DF2+CF2，PQ=CD，PE2+QE2=DF2+CF2，将数值代入得：142+（10t-21）3=142+32， 求得t=2.1或1.8， 4分然而当t=2.4时，Q点运动距离为92.4=22.622，不满足要求，故舍掉， 5分当t=1.8时，PD=18-1.8=16.6，QC=1.89=16.6，PD=QC，四边形PQCD为平行四边形； 6分故不存在等腰梯形 7分附：教案格式模板所在单位 所属教研室 课 程 名 称 授 课 教 师 *教案（宋体二号，标题加粗）一、课 程 性 质： （注：填公共基础必修课、公共基础选修课、专业基础必修课、专业核心必修课、师范技能必修课、师范技能选修课）二、总学时学分:三、课程类型：理论课（ ） 实践（含实验）课（ ）四、学时分配：理论课（ ）学时 实践（含实验）课（ ）学时五、授课专业、层次：六、本课程的教学目的和要求：七、本课程的教学重点、难点：八、教材和参考书： *教案内容（宋体二号，标题加粗）一、章节内容： （正文：宋体五号，标题加粗，18磅）二、课 时：三、教学目的：四、教学重点与难点：五、教学方法：六、教学过程设计：小结：七、作业布置：八、教具：想要了解更多，请访问我的豆丁主页：
