1、第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（ 普及组 C+语言 两小时完成 ） 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。每题有且仅有一个正确选项。）12E+03表示（ ）。A. 2.03 B. 5 C. 8 D. 20002一个字节（byte）由（ ）个二进制位组成。A. 8 B. 16 C. 32 D. 以上都有可能3以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。A. P(PQ)(PQ) B. Q(PQ)(PQ)C. PQ(PQ)(PQ) D. PQ(PQ)(PQ)4Linux下可执行文件的默认扩展名为（ ）。A. exe B. co
2、m C. dll D. 以上都不是5如果树根算第1层，那么一棵n层的二叉树最多有（ ）个结点。A. 2n-1 B. 2n C. 2n+1 D. 2n+16提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。A. 克劳德香农 B. 戈登摩尔 C. 查尔斯巴比奇 D. 冯诺依曼7设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字，若等式XY + ZX = XYX在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式XY * ZX = （ ）也成立。A. YXZ B. ZXY C. XYZ D. XZY8Pascal语言、C语言和C+语言都属于（ ）。A. 面向对象语言 B. 脚本语言 C. 解释性语言 D. 编译性语言9前缀表达式
3、“+ 3 * 2 + 5 12”的值是（ ）。A. 23 B. 25 C. 37 D. 6510主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢得多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（ ）。A. 寄存器 B. 高速缓存 C. 闪存 D. 外存11一个字长为8位的整数的补码是11111001，则它的原码是（ ）。A. 00000111 B. 01111001 C. 11111001 D. 1000011112基于比较的排序时间复杂度的下限是（ ），其中n表示待排序的元素
4、个数。A. (n) B. (n log n) C. (log n) D. (n2)13一个自然数在十进制下有n位，则它在二进制下的位数与（ ）最接近。A. 5n B. n*log210 C. 10*log2n D. 10nlog2n14在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（ ）。A. 欢迎访问NOI网站B. 欢迎访问NOI网站C. D. 欢迎访问NOI网站15元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的不可能是（ ）。A. R1 B. R2 C. R4 D. R516双向链表中有两个指针域ll
5、ink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。现要求删除结点p，则下面语句序列中错误的是（ ）。A. p-rlink-llink = p-rlink; p-llink-rlink = p-llink; delete p;B. p-llink-rlink = p-rlink; p-rlink-llink = p-llink; delete p;C. p-rlink-llink = p-llink; p-rlink-llink-rlink = p-rlink; delete p;D. p-llink-rlink = p-rlink; p-llink-
6、rlink-llink = p-llink; delete p;17一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）。A. 2 B. 3 C. 4 D. 518关于拓扑排序，下面说法正确的是（ ）。A. 所有连通的有向图都可以实现拓扑排序B. 对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的C. 拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面D. 拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点19完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第k号
7、结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（ ）号位置。A. 2k B. 2k+1 C. k/2下取整 D. (k+1)/2下取整20全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是（ ）。A. 教育部 B. 科技部 C. 共青团中央 D. 中国计算机学会二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）1LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。举例说明，考虑一个待编码的信息串：xyx yy yy xyx。初始词典只有3个条目，第一个为x，编码为1；第二个为y，
8、编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串xyx的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的xyx是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。现在已知初始词典的3个条目如上述，则信息串yyxy xx yyxy xyx xx xyx的编码是_。2队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。例如，当元素1、2、3入队，元素1出队后，此刻的队列快照是2 3。当元素2、3也出队
9、后，队列快照是，即为空。现有3个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为8，则共有_种可能的不同的队列快照（不同队列的相同快照只计一次）。例如，5 1、4 2 2、都是可能的队列快照；而7不是可能的队列快照，因为剩下的2个正整数的和不可能是1。三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，其中第4题（1）、（2）各4分，共计32分）1#include using namespace std;void swap(int & a, int & b) int t; t = a; a = b; b = t;int main() int a1, a2, a3, x; cina1a2a3; if (a1 a2)
10、swap(a1, a2); if (a2 a3) swap(a2, a3); if (a1 a2) swap(a1, a2); cinx; if (x a2) if (x a1) coutx a1 a2 a3endl; else couta1 x a2 a3endl; else if (x a3) couta1 a2 x a3endl; else couta1 a2 a3 xendl; return 0;输入：91 2 2077输出：_2#include using namespace std;int rSum(int j) int sum = 0; while (j != 0) sum =
11、sum * 10 + (j % 10); j = j / 10; return sum;int main() int n, m, i; cinnm; for (i = n; i m; i+) if (i = rSum(i) couti ; return 0;输入：90 120输出：_3#include #include using namespace std;int main() string s; char m1, m2; int i; getline(cin, s); m1 = ; m2 = ; for (i = 0; i m1) m2 = m1; m1 = si; else if (si
12、 m2) m2 = si; coutint(m1) int(m2)endl; return 0; 输入：Expo 2010 Shanghai China输出：_提示：字符空格0AaASCII码324865974#include using namespace std;const int NUM = 5;int r(int n) int i; if (n = NUM) return n; for (i = 1; i = NUM; i+) if (r(n - i) n; coutr(n)endl; return 0;（1）输入：7输出：_（4分）（2）输入：16输出：_（4分）四、完善程序（前4空
13、，每空2.5分，后6空，每空3分，共计28分）1（哥德巴赫猜想）哥德巴赫猜想是指，任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。迄今为止，这仍然是一个著名的世界难题，被誉为数学王冠上的明珠。试编写程序，验证任一大于2且不超过n的偶数都能写成两个质数之和。#include using namespace std;int main() const int SIZE = 1000; int n, r, pSIZE, i, j, k, ans; bool tmp; cinn; r = 1; p1 = 2; for (i = 3; i = n; i+) ; for (j = 1; j = r; j+) if (
14、i % = 0) tmp = false; break; if (tmp) r+; ; ans = 0; for (i = 2; i = n / 2; i+) tmp = false; for (j = 1; j = r; j+) for (k = j; k = r; k+) if (i + i = ) tmp = true; break; if (tmp) ans+; coutansendl; return 0;若输入n为2010，则输出 时表示验证成功，即大于2且不超过2010的偶数都满足哥德巴赫猜想。2（过河问题）在一个月黑风高的夜晚，有一群人在河的右岸，想通过唯一的一根独木桥走到河的左
15、岸。在这伸手不见五指的黑夜里，过桥时必须借助灯光来照明，很不幸的是，他们只有一盏灯。另外，独木桥上最多承受两个人同时经过，否则将会坍塌。每个人单独过桥都需要一定的时间，不同的人需要的时间可能不同。两个人一起过桥时，由于只有一盏灯，所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。现输入n（2n100）和这n个人单独过桥时需要的时间，请计算总共最少需要多少时间，他们才能全部到达河的左岸。例如，有3个人甲、乙、丙，他们单独过桥的时间分别为1、2、4，则总共最少需要的时间为7。具体方法是：甲、乙一起过桥到河的左岸，甲单独回到河的右岸将灯带回，然后甲、丙再一起过桥到河的左岸，总时间为2+1+4=7。#
16、include using namespace std;const int SIZE = 100;const int INFINITY = 10000;const bool LEFT = true;const bool RIGHT = false;const bool LEFT_TO_RIGHT = true;const bool RIGHT_TO_LEFT = false;int n, hourSIZE;bool posSIZE;int max(int a, int b) if (a b) return a; else return b;int go(bool stage) int i, j
17、, num, tmp, ans; if (stage = RIGHT_TO_LEFT) num = 0; ans = 0; for (i = 1; i ans) ans = houri; if ( ) return ans; ans = INFINITY; for (i = 1; i = n - 1; i+) if (posi = RIGHT) for (j = i + 1; j = n; j+) if (posj = RIGHT) posi = LEFT; posj = LEFT; tmp = max(houri, hourj) + ; if (tmp ans) ans = tmp; posi = RIGHT; posj = RIGHT; return ans; if (stage = LEFT_TO_RIGHT) ans = INFINITY; for (i = 1; i = n; i+) if ( ) posi = RIGHT; tmp = ; if (tmp n; for (i = 1; i houri; posi = RIGHT; coutgo(RIGHT_TO_LEFT)endl; return 0;CCF NOIP2010初赛 普及组 C+ 11
