1、高中物理动量定理试题经典及解析一、高考物理精讲专题动量定理1如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：（i）C与A碰撞前的速度大小（ii）A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小【答案】（1）C与A碰撞前的速度大小是v0；（2）A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是mv0【解析】【分析】【详解】试题分析：设C 与A碰前速度大小为,以A碰前速度方向为正方向，对A、B、C从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：解得：设C 与A碰后共同速度大
2、小为，对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得：在A、C碰撞过程中对A由动量定理得：解得：即A、C碰过程中C对A的冲量大小为 方向为负考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择2如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点。质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C点。现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B点,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。已知B、
3、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。求:(1)圆弧轨道AB的半径R;(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t【答案】(1) (2) 【解析】【详解】（1）甲从B点运动到C点的过程中做匀速直线运动，有：vB2=2a1x1；根据牛顿第二定律可得： 对甲从A点运动到B点的过程，根据机械能守恒： 解得vB=4m/s；R=0.8m；（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律： ；若甲与乙碰撞后运动到D点，由动量定理： 解得t=0.4s3如图所示，在倾角=37的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体，以v0=6
4、.0m/s的初速度沿斜面上滑。已知sin37=0.60，cos37=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：（1）物体沿斜面向上运动的加速度大小；（2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值；（3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。【答案】（1）6.0m/s2（2）18J（3）20Ns，方向竖直向下。【解析】【详解】（1）设物体运动的加速度为a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为：F=mgsin根据牛顿第二定律有：F=ma；解得：a=6.0m/s2（2）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为vm；对于物体沿斜面上滑
5、过程，根据动能定理有：解得W=18J；（3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间为： 重力的冲量：方向竖直向下。4滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v02m/s，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为m50kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：(1)女孩受到的冲量大小；(2)男孩消耗了多少体内能量？【答案】(1) 100Ns (2) 200J【解析】【详解】(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相
6、等，故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，对男孩，由动量定理得：IP0-mv0-502-100Ns，所以女孩受到的冲量大小为100Ns；(2)对女孩，由动量定理得100mv1-mv0，故作用后女孩的速度根据能量守恒知，男孩消耗的能量为；5北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。一质量为60kg的运动员在高度为，倾角为的斜坡顶端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，取，问：（1）运动员到达斜坡底端时的速率；（2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率；（3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员
7、受到的重力的沖量。【答案】（1）（2）（3） 方向为竖直向下 【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小；（2）根据功率公式进行求解即可；（3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可；【详解】（1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒：到达底端时的速率为：；（2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：； （3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动根据牛顿第二定律，可以得到： 根据速度与时间关系可以得到： 则重力的冲量为：，方向为竖直向下。【点睛】本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，
8、注意瞬时功率的求法。6在某次短道速滑接力赛中，质量为50kg的运动员甲以6m/s的速度在前面滑行，质量为60kg的乙以7m/s的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程设推后乙的速度变为4m/s，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，不计阻力，求：接力后甲的速度大小；若甲乙运动员的接触时间为0.5s，乙对甲平均作用力的大小【答案】（1）9.6m/s；（2）360N；【解析】【分析】【详解】（1）由动量守恒定律得；（2）对甲应用动量定理得7质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，（安全带伸
9、长量远小于其原长）不计空气阻力影响，g取10 m/s2 。求：人向下减速过程中，安全带对人的平均作用力的大小及方向。【答案】100N，方向：竖直向上【解析】【详解】选取人为研究对象，人下落过程有：v2=2gh，代入数据解得：v=10m/s，缓冲过程由动量定理有：（F-mg）t=mv，解得： 则安全带对人的平均作用力的大小为1100N，方向竖直向上。8如图所示，一个质量m=4kg的物块以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数=0.2，其它摩擦不计（取g=10m/s2），求：（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；（2）物块相对平板车上滑行，
10、要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？【答案】(1)0.4m/s （2）0.8m【解析】（1）物块与平板车组成的系统动量守恒，以物块与普遍车组成的系统为研究对象，以物块的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，解得；（2）对物块由动量定理得，解得；物块在平板车上做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动，由匀变速运动的平均速度公式得，对物块，对平板车，物块在平板车上滑行的距离，解得，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m9如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的如图乙所示，蹦床可以简化为一个竖直放置的
11、轻弹簧，弹力的大小为kx（x为床面下沉的距离，也叫形变量；k为常量），蹦床的初始形变量可视为0，忽略空气阻力的影响（1）在一次玩耍中，某质量为m的小孩，从距离蹦床床面高H处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中a请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力F随形变量x变化的图线；b求出小孩刚接触蹦床时的速度大小v；c若已知该小孩与蹦床接触的时间为t，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小I（2）借助F-x图，可确定弹力做功的规律在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并
12、论证你的观点【答案】（1）a.b. c. （2）上升高度与质量m有关，质量大的上升高度小【解析】【分析】（1）a、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力F随x变化的示意图b、根据机械能守恒求出小孩刚接触蹦床时的速度大小；c、根据动量定理求出蹦床对该小孩的冲量大小（2）根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力做功，从而求出x1的值【详解】（1）a.根据胡克定律得：，所以F随x的变化示意图如图所示b.小孩子有高度H下落过程，由机械能守恒定律：得到速度大小：c.以竖直向下为正方向，接触蹦床的过程中，根据动量守恒：其中可得蹦床对小孩的冲量大小为：（
13、2）设蹦床的压缩量为x，小孩离开蹦床后上升了H从最低点处到最高点，重力做功，根据F-x图象的面积可求出弹力做功：从最低点处到最高点，根据动能定理：可得：，可以判断上升高度与质量m有关，质量大的上升高度小【点睛】解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识进行求解10小物块电量为+q，质量为m，从倾角为的光滑斜面上由静止开始下滑，斜面高度为h，空间中充满了垂直斜面匀强电场，强度为E，重力加速度为g，求小物块从斜面顶端滑到底端的过程中：（1）电场的冲量（2）小物块动量的变化量【答案】（1） 方向垂直于斜面向下（2） 方向沿斜面向下【解析】（1）小物块沿斜面下滑，根
14、据牛顿第二定律可知：，则：根据位移与时间关系可以得到：，则：则电场的冲量为：，方向垂直于斜面向下（2）根据速度与时间的关系，小物块到达斜面底端的速度为：则小物块动量的变化量为：，方向沿斜面向下点睛：本题需要注意冲量以及动量变化量的矢量性的问题，同时需要掌握牛顿第二定律以及运动学公式的运用11质量为0.5kg的小球从h=2.45m的高空自由下落至水平地面，与地面作用0.2s后，再以5m/s的速度反向弹回，求小球与地面的碰撞过程中对地面的平均作用力（不计空气阻力，g=10m/s2）【答案】35N【解析】小球自由下落过程中，由机械能守恒定律可知： mgh=mv12； 解得：v1=m/s， 同理，回弹
15、过程的速度为5m/s，方向竖直向上， 设向下为正，则对碰撞过程由动量定理可知： mgt-Ft=-mv-mv 代入数据解得：F=35N 由牛顿第三定律小球对地面的平均作用力大小为35N，方向竖直向下 12质量是的铁锤从的高处自由落下，打在一高度可忽略的水泥桩上没有反弹，与水泥桩撞击的时间是，不计空气阻力求：撞击时，铁锤对桩的平均冲击力的大小【答案】【解析】由动能定理得：mgh=mv2-0，铁锤落地时的速度： 设向上为正方向，由动量定理得：（F-mg）t=0-(-mv)解得平均冲击力F=8400N；点睛：此题应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时注意正方向的选择；注意动能定理和动量定理是高中物理中很重要的两个定理，用这两个定理解题快捷方便，要做到灵活运用
