1、八年级上学期数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案每小题3分，共30分）#1如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】分式有意义，则分母不为零，所以，即#2下列各式中，最简二次根式是（ ）ABCD【答案】C【解析】，故答案为C#3剪纸是中华传统文化中的一项瑰宝，下列剪纸图案中是轴对称图形的共有（ ）A个B个C个D个【答案】D【解析】由图可知，图一和图三有一条对称轴，图二有三条对称轴，图四不是轴对称图形#4下列事件中是确定事件的是（ ）A随机抛掷一枚硬币，背面向上B从（含首尾两个数）中任意抽取一个数进行开立方运算，立方根是整数的有四种可能
2、C今年的除夕夜，北京会下雪D球星马布里为北京的篮球事业做出了突出贡献，同时也掀起了篮球热，现在人人都喜欢打篮球【答案】B【解析】、都是随机事件，中立方根是整数的有、，为确定事件，故答案为B#5计算的结果是（ ）ABCD【答案】C【解析】，故答案为C#6一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（ ）ABCD或【答案】B【解析】当腰长为时，不符合三角形三边关系当腰长为时，符合三角形三边关系，它的周长为#7若分式中的，都同时扩大倍，则该分式的值（ ）A不变B扩大倍C缩小倍D扩大倍【答案】B【解析】当，故答案为B#8下列运算错误的是（ ）ABCD【答案】D【解析】与不能进行加减运算，故运算错误的是
3、D#9若，估计的值所在的范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】，所以#10下列命题属于真命题的是（ ）A数轴上的两个实数比较大小，右边的数总比左边的数大B如果直角三角形的两条边分别是，则第三边一定是C任意三角形的外角一定大于它的内角D有两边和一角分别相等的两个三角形全等【答案】A【解析】数轴的定义就是右边的数比左边的大；直角三角形的两条边分别是，第三边不一定是斜边，若是其中一条直角边，则第三边为，所以为假命题；当三角形为钝角三角形时，三角形的外角小于它的内角，所以为假命题；两边夹一角的三角形全等，其他情况不一定全等，所以为假命题#11如图，是上一点，若点在的垂直平分线上，则的周长为（ ）ABC
4、D【答案】B【解析】，是上一点，点在的垂直平分线上，的周长#12如图，中，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为（ ）ABCD【答案】C【解析】设，由折叠的性质可得，是的中点，在中，解得，即二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）#13如果分式的值为，那么_【答案】【解析】，解得#14二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_【答案】【解析】二次根式在实数范围内有意义，则需满足，即#15若等腰三角形的一个内角是，则其余两个内角的度数是_【答案】、或、【解析】当该角为底角时，顶角为；当该角为顶角时，底角为；故其余两个内角的度数为、或、#16已知：如图，为线段上一点，请补充一组
5、条件可以证明两个三角形全等，你添加的条件是_【答案】；【解析】，又，可以用、即只需添加；#17结合数轴上的两点、，化简的结果是_【答案】【解析】由数轴可知，#18在直角三角形中，现操作如下：过点做于点，得到，过点做于点，得到，按照相同的方法一直操作下去，则_；_【答案】；【解析】在直角三角形中，在中，在中，在中，三、解答题（共14道小题，1928题每小题5分，第29、30题各6分，第31、32小题各8分）#19计算：【答案】【解析】原式#20计算：【答案】【解析】#21计算：【答案】【解析】原式#22计算：【答案】【解析】原式#23解方程：【答案】【解析】方程两边同乘，得：检验：当时，是原方程
6、的解#24已知，如图：点、在上，求证：【答案】证明见解析【解析】，在和中，（）#25已知，求代数式的值【答案】【解析】原式，原式#26如图，中，于点，求的度数【答案】【解析】，#27一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小【答案】【解析】见答案（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小【答案】【解析】因为所有可能发生的结果有个，其中出现摸到手机的结果有个，所以事件发生的可能性大小是（3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电
7、影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是【答案】答案不唯一，只要出现四次手机，其余全有就得满分【解析】见答案#28如图，电信部门要在两条公路之间及海岸线围城的区域内修建一座电视信号发射塔按照设计要求,发射塔到区域内的两个城镇、的距离必须相等,到两条公路的距离也必须相等发射塔建在什么位置（1）在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）【答案】【解析】见答案（2）简单说明你作图的依据【答案】依据：角平分线到角两边的距离相等；线段的中垂线到线段两端的距离相等【解析】见答案#29解应用题：为了践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，某校
8、决定为初三学生购进相同数量的三国演义和红岩.其中三国演义的单价比红岩的单价多元若学校购买三国演义用了元，购买红岩用了元，求三国演义和红岩的单价各多少元【答案】三国演义和红岩的单价分别是元、元【解析】设红岩的单价为元，则三国演义的单价为元，由题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意答：三国演义和红岩的单价分别是元、元#30如图，在每个小正方形的边长均为个单位长度的方格纸中,有线段和直线，点、均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画四边形（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形是以直线为对称轴的轴对称图形，点的对称点为点，点的对称点为点【答案】【解析】见答案（2）请直接写出四边形的周
9、长【答案】【解析】见答案#31先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：对于，这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得，从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即: 解不等式组得，解不等式组得所以，的解集为或请利用上述解题思想解决下面的问题：（1）请直接写出的解集【答案】【解析】见答案（2）对于，请根据除法法则化为我们学过的不等式（组）【答案】【解析】见答案（3）求不等式的解集【答案】或【解析】根据除法法则可得： 解不等式组得，解不等式组得，所以，的解集是或#32我们现给出如下结论
10、：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”图形语言说明：在中，由是中线，可得请结合上述结论解决如下问题：已知，点是边上一动点（不与、重合）分别过点、向直线作垂线，垂足分别为、为边的中点（1）如图1，当点与点重合时，与的位置关系是_，与的数量关系是_【答案】，【解析】，可证，（2）如图2，当点在线段上不与点重合时，试判断与的数量关系，并给予证明【答案】，证明见解析【解析】如图，延长交于，在和中（），是斜边上的中线，即（3）如图3，当点在线段的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路【答案】（2）中的结论仍然成立，图形如图所示，证明思路见解析【解析】延长、交于，由（2）的证明思路可以得到，由全等得到；由，得到是斜边上的中线；由规定的结论得到9/9
