1、第二章 相互作用专题一：力 重力 弹力 摩擦力 一、力和力的图示1.定义：力是物体对物体的作用。力不能脱离物体而独立存在。物体间的作用是相互的，力总是成对出现2.力的三要素：力的大小、方向、作用点。3.力的作用效果。（1）使受力物体发生形变（2）使受力物体的运动状态发生改变。4力的分类按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等。按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。5、力的图示：用带有刻度的有向线段表示力（的三要素），是精确表示力的方法6、力的示意图:用箭头表示出力的方向，是粗略表示力的方法四种基本作用（1）万有引力（2）电磁相互作用（3）强相互作用 （4）弱
2、相互作用二、重力1.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力，地球上的物体受到重力，施力物体是地球。2.重力的方向：总是竖直向下（与当地水平面垂直，而不是与支持面垂直）； 沿铅锤线方向向下 正确 垂直水平面向下 正确 总是指向地心 错误 垂直地面向下 错误 垂直接触面向下 错误3. 重力的大小：G=mg 同一物体质量一定，随着所处地理位置的变化，重力加速度的变化略有变化。从赤道到两极G大（变化千分之一），在极地G最大，等于地球与物体间的万有引力；同一地点随着高度的变化G小（变化万分之一）。在有限范围内，在同一问题中重力认为是恒力，运动状态发生了变化，即使在超重、失重、完全失重的状态下重力不变；4.
3、重心：物体各部分重力合力的作用点（不一定在物体上）。（物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。）重心位置取决于质量分布和形状，质量分布均匀的有规则形的物体，重心在物体的几何对称中心。质量分布不均匀，由质量分布决定重心；质量分部均匀，由形状决定重心 一般物体重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。薄板的重心一般采用悬挂法。三、弹力1.定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用叫弹力2产生条件：（1）物体间直接接触（2）接触处有相互挤压或拉伸（发生弹性形变）3
4、弹力大小（1）弹簧、橡皮条类：它们的形变可视为弹性形变。(在弹性限度内)弹力的大小跟形变关系符合胡克定律遵从胡克定律力F=kX。上式中k叫弹簧劲度系数,单位：N/m，跟弹簧的材料、粗细,直径及原长都有关系；X是弹簧的形变量（拉伸或压缩量）切不可认为是弹簧的原长。（2）一根张紧的轻绳上的张力大小处处相等。（3）非弹簧类的弹力是形变量越大,弹力越大,一般应根据物体所处的运动状态,利用平衡条件或动力学规律(牛顿定律)来计算。4.弹力方向及判断（1）弹力方向：总是与物体形变方向相反，指向物体恢复原状的方向。压力、支持力的方向总是垂直于接触面（若是曲面则垂直过接触点的切面）指向被压或被支持的物体。绳的拉
5、力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。杆既可产生拉力，也可产生压力,而且能产生不同方向的力。这是杆的受力特点。杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。（2）弹力方向的画法：弹簧的弹力：沿弹簧的轴线，指向弹簧世恢复原状的方向绳的弹力 ：沿绳指向绳收缩的方向，只有拉力物体间面与面接触的弹力：垂直接触面指向受力物体物体间点与面(线)接触的弹力:过接触点垂直于接触面(线),(或过接触点的切面(线)指向受力物体物体间球与面接触的弹力：在接触点与球心的连线上（垂直于切线），指向受力物体物体间球与球接触的弹力：(点点接触)在两球心的连线指向受力物体(垂直公切面),指向受力物休。杆的弹力：不一定沿杆，看具体情况进行分析
6、。杆可提供拉力也可提供压力,。（3）弹力方向与形变物体关系弹力的产生总是施力物体发生形变，指向受力物体，所以分析某弹力是由于哪个物体形变而产生时，一定先找出这个力的施力物体和受力物体5、重难点突破（1）、弹力有无判断弹力的方向总跟形变方向相反，但很多情况接触处的形变不明显，这给判断弹力是否存在带来困难。可用以下方法解决。拆除法即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变。若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力。分析主动力和运动状态是判断弹力有无的金钥匙。分析主动力就是分析沿弹力所在直线上，除弹力以外其它力的合力。看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力，若满足则不存在弹力。（
7、2）、弹力方向判定对于点与面、面与面接触的情形，弹力的方向总跟接触面垂直。对于接触面是曲面的情况，要先画出通过接触点的切面，弹力就跟切面垂直。对于杆的弹力方向问题，要特别注意不一定沿杆，沿杆只是一种特殊情况，当杆与物体接触处情况不易确定时，应根据物体的运动状态，利用平衡条件或动力学规律来判断。（3）、弹力的计算弹力是被动力，其大小与物体所受的其它力的作用以及物体的运动状态有关，所以可根据物体的运动状态和受力情况，利用平衡条件或牛顿运动定律求解。非弹簧类弹力的大小计算，只能根据物体的运动状态，利用F合 = 0或F合 = ma求解。例题：弹力方向的画法基本思路：垂直于接触面而与施力物体的形变方向相
8、反。常见弹力方向判断举例：1.支持力总是垂直于支持面而指向被支持物体。例1：如图1所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力N的方向垂直地面，如图1所示。图1 图2 图3 图42.绳子对物体的拉力总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。例2：如图2所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。解析：物体在重力的作用下，两条绳均发生形变，由于弹力的方向与绳发生形变的方向相反，所以物体受的弹力T1、T2均沿绳收缩的方向。如图2所示。3.点与平面接触时，弹力的方向垂直平面例3：如图3所示，杆的一端与墙接触，另一端
9、与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的弹力。解析：杆的A端属于点与竖直平面接触，弹力N1的方向垂直墙面水平向右，杆的B端属于点与水平平面接触，弹力N2的方向垂直地面向上，如图3所示。4.点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面例4：如图4所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。解析：杆的B端属于点与曲面接触，弹力N2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于点与平面接触，弹力N1的方向垂直杆如图4所示。5.平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面例5：如图5所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。 图5 图6 甲乙丙图7解析：杆的B端与地
10、面接触属于点与平面接触，弹力N2的方向垂直地面。杆与圆柱体接触的A点属于平面与曲面接触，弹力N1的方向过圆心垂直于杆向上。如图5所示。6.曲面与曲面接触时，弹力方向垂直于公切面例6：如图6所示，A、B两个小球相互接触且置于圆柱形桶内，试判断A、B之间的弹力。解析：球A对球B的接触属于曲面与曲面的接触，弹力方向垂直于公切面。7.杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向例7：如图7甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力。解析：由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向。由二力平衡可知，弹力F大小为mg。其方向如图甲、乙、丙所示。四、
11、摩擦力：分为静摩擦力和滑动摩擦力。（一）静摩擦力1、定义：两个相互接触的物体，当它们具有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力。2、产生条件：接触、接触面粗糙、接触面有弹力、有相对运动趋势（特别要注意“相对”的理解）。3、作用效果：阻碍物体间的相对运动趋势4、方向及判断：（1）方向：沿着接触面，与相对运动趋势的方向相反。（2）摩擦力方向的判断方法假设法：假设接触面光滑，看有无相对运动或相对运动趋势根据定义直接判断若物体处于平衡状态，分析沿接触面其它力（除静摩擦力）的合力，若合力为零，则静摩擦力不存在，若合力不为零，一定存在静摩擦力，且静摩擦力的大小等于合力，方向与合力方向相反。若
12、物体处于非平衡状态，则利用牛顿运动定律来判断静摩擦力的有无、方向及大小。用牛顿第三定律：先确定受力较少物体的摩擦力方向，再确定另一物摩擦力方向5、静摩擦力的大小：等于使物体产生运动趋势的力，是变力没有确定的值，大小范围： O0)几个力不能组成封闭多边形（合力不可能为0，合力最小值不为0，为(F最大-F1-F2-，几个力不能是平衡力）0F合 F1+F2+F3 (F最大-F1-F2-0) 几个力能组成封闭多边形（合力可能为0，合力最小值为0，几个力能是平衡力）6.合力与分力的关系（1）逻辑关系：合力与分力是等效代替关系 （2）大小关系：合力可以比任一分力大，也可以比任一分力小，也可以等于某一个分力
13、当两个分力大小一定，夹角增大，合力减小（ 0）夹角一定，为锐角，两分力增大，合力就增大二、力的分解：1.力的分解; 求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算。2.遵循的原则（力分解的依据）：平行四边形定则3.力的分解方法：（1）按效果分 ：根据力的作用效果进行分解根据力的作用效果确定两个分力的方向一个力可以分解成无数对分力，但对于一个确定的物体所受到的力进行分解时，应考虑实际效果，即进行有意义分解 根据已知力和两个分力方向作平行四边形 根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向。如图1所示一质量为m的物体静止于倾角为的斜面上，按力的作用效果将重力分解，求出这两个分力的大小。说明：1实际
14、中，高大的桥梁要造很长的引桥来减小桥面的坡度，使下滑力F1减小，以利于车辆的上下桥。2区分分力F2与压力。重力的分力F2仍是由于地球的吸引而产生的，作用在物体上，其效果是使物体压紧斜面；而物体对斜面的压力是弹力，是由于物体形变产生的，其受力物体是斜面，所以重力沿垂直于斜面的分力与物体对斜面的压力是两个不同的力如图所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 力的分解的几种情况A已知两分力的方向，求两分力的大小，如图1，已知F和、，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯一确定了。B已知一分力的大小和方向，求另
15、一分力的大小和方向。仍如图1，已知F、F1和，显然此平行四边形也被唯一地确定了，即F2的大小和方向也被唯一确定了。C已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知F、（F1与F的夹角）和F2，这时则有如下的几种可能情况：第一种情况是FF2Fsin时，则有两解，如图2所示。如F2F时只有一解。第二种情况是F2=Fsin时，则有惟一解，如图2所示。（有解的最小值）第三种情况是F2Fsin时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成平行四边形的。FF1F2图1F1F2F1图2F2FD已知两分力的大小，求两分力的方向。如图3所示，其解是不惟一的。（2）正交分解把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便
16、于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。力的正交分解法步骤如下：正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少。分别将各个不在坐标轴上的力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力Fx和Fy4、求分力的方法（1）直角三角形法。对物体进行受力分析，对其中的某力按效果或需要分解，能构成直角三角形的，可直接应用直角三角形边、角的三角函数关系求解，方便快捷。（2）正交分解法（包括正交分解求合力的方法）以力的作用点为原点作直角坐标系，标出轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的
17、方向可根据方便自己选择。将与坐标轴不重合的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号，和表示。在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出、的数学表达式，如：F与x轴夹角为，则，与两轴重合的力就不需要分解了。列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。（3）相似三角形法。对物体进行受力分析，根据题意对其中的某力分解，找出与力的矢量三角形相似的几何三角形，用相似三角形对应边的比例关系求解。（4）动态矢量三角形（动态平衡）法。所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解
18、决此类问题方便快捷。【典型例题】问题1：求分力的常规方法类问题：考题3如图（1）所示，重物的重量为G，轻细线AO与BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为，AO的拉力，和BO的拉力大小是（ ） （1） （2）A. B. C. D. 解析：选取O点为研究对象，其受力如图（2）所示，O点受到三个力的作用：物体对O的拉力，大小为G，AO绳子的拉力，BO绳子的拉力。解法一：重力G的作用效果是拉紧两根绳子，拉绳子的力应该沿着绳子方向，如图（3）所示，将重力G沿两根绳子的方向分解为和，在直角三角形中，由几何知识得：，。 （3） （4） （5）由于重物静止，任何方向的合力均为零，所
19、以有，。解法二：把拉力的作用效果看作是竖直向上平衡重力和水平向右拉绳子的，如图（4）所示，可将沿水平和竖直两个方向分解为和，由几何知识得，。解法三：如把的作用效果看作是沿竖直向上方向提物体和斜向下方向拉紧另一细绳，则可按照如图（5）所示的那样把分解为和。现根据小球处于静止状态，所受的合力为零的条件，利用直角三角形的知识，都可以解得，。答案：B、D。变式1：（2004年广东高考）7. 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为和，则ac绳和bc绳中的拉力分别为:A.B.C. D. 变式2、如图，用绳AC和BC吊起一个物体，它们与水平方向的夹角分别为和，若
20、AC绳能承受的最大拉力为100N，BC绳能承受的最大拉力为150N ，则要使两条绳都不断，物体的重力不应超过多少？答案：重力G不能超过N。变式3、（2003年全国理综第19题）考题2如图所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为和的小球，当它们处于平衡状态时，质量为的小球与O点的连线与水平方向的夹角，则两球的质量比为（ ）A. B. C. D. 答案：A问题2：用图解法分析力的分解中的动态变化问题：考题6如图（1）所示，用水平细绳将电灯拉到图中位置，若保持灯的位置不变，将细绳由水平顺时针转到竖直位置的过程中，细绳和
21、电线所受的拉力将如何变化。解析：解法一：利用力的分解知识，取O点为研究对象，其所受重力产生两个效果，即分别拉伸OA、OB两绳，可将重力沿此两个方向的反方向分解，在后面的变化过程中仍按此两个效果分解，分解如图（2）（甲）所示，由图可知，绳的拉力先减小后增大，电线拉力一直减小。甲 （2）乙解法二：利用力的合成知识，取O点为研究对象，O点受三个力作用，如图（2）（乙）所示，由共点力平衡条件知，三个力合力为零，所以将、合成，其合力与G等值反向，作出动态分析，由于无论、如何变化，G不变，所以由图可知，细绳拉力先减小后增大，电线拉力一直减小。答案：绳的拉力先减小后增大，电线的拉力一直减小。变式：例4如图所
22、示，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角多大时，AO所受压力最小。解析：虽然题目是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知，将无法得出结论。以球为研究对象，球所受重力mg产生的效果有两个：对挡板产生压力，其大小等于，对斜面产生压力，其大小等于，根据重力产生的效果将重力分解，如图所示。当挡板与斜面的夹角，由图示位置变化时，（）大小改变，但方向不变，始终垂直斜面；（）的大小、方向均变化，是先减小，后增大，当和垂直时，即时，挡板OA所受压力最小。问题3：有附加条件的力的分解问题：考题5已知力F的一个分力为跟F成角，大小未知，另一个分力大小是F，方
23、向未知，则的大小可能是（ ）A. B. C. D. 解析：如图所示，先画一条有向线段AB表示力F，过F的始端A画一条与AB成角的射线（是力的作用线，表示出力的方向已知），过F的末端B作所在射线的垂线交于C。则由直角三角形ABC可知，CB的大小为，在CB两边对称地作两线段DB和EB，使其大小均为（因为，所以这两条线可以画出来。）在直角三角形EBC中，因，EB=，CBE=ABE=，故ABD为直角三角形，利用直角三角形可知E为直角三角形ADB的斜边AD的中点，AD=，即的大小可能是，也可能是，本题选项A、C正确。答案：A、C变式： 5. 将力F分解为和两个分力，若已知F的大小及F和间的夹角，且为锐角
24、，则当和大小相等时，的大小为_；而当为最小值时，的大小为_。答案：解析：由、合成F的平行四边形分析可得。专题三：受力分析和物体的平衡一、受力分析（一）受力分析 如何分析物体的受力情况呢?主要依据力的概念、从物体所处的环境(有多少个物体接触)和运动状态着手，分析它与所处环境的其它物体的相互联系；一般采取以下的步骤分析：1确定所研究的物体，然后找出周围有哪些物体对它产生作用 采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力，不要找该物体施于其它物体的力，譬如所研究的物体叫A，那么就应该找出“甲对A”和“乙对A”及“丙对A”的力而“A对甲”或“A对乙”等的力就不是A所受的力也不要把作用在其它物体上的力错误地
25、认为通过“力的传递”作用在研究对象上顺口溜：分析对象先隔离，已知各力画上面。接触点、面要找全，推拉挤压弹力显。糙面滑动动摩擦，欲动未动静摩现。隔离体上力画全，不多不少展笑颜。2要养成按步骤分析的习惯 先画重力：作用点画在物体的重心 次画接触力(弹力和摩擦力)：绕研究对象逆时针(或顺时针)观察一周，看对象跟其他物体有几个接触点(面)，对每个接触点(面)若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力要熟记：弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿着接触面与物体相对运动（或趋势）方向相反。分析完一个接触点(面)后再依次分析其他的接触点(面)再画其他场力：看是否有电、磁场
26、力作用，如有则画出场力顺口溜：一重、二弹、三摩擦、再其它。3、物体受力分析的方法方法选择3受力分析的注意事项：初学者对物体进行受力分析时应注意以下几点：(1) 只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施加的力。(2) 受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的施力物体和受力物体。每分析一个力，都应找到施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在这是防止“多力”的有效措施之一。检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，特别是检查一下分析的结果，能否使对象与题目所给的运动状态(静止或加速)相一致，否则，必然发生了多力或漏力现象(3)合力和分力不能同时作为物体受到的力。即：在力的合成和分解
27、中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力(4)只分析根据力的性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力），不分析根据效果命名的力（如下滑力、上升力等）。（5）如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析（6）物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定（7）受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离1。画出物体A受到的弹力：（并指出弹力的施力物）AFA2。画出物体A受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑）AA沿着斜面向上运动FAA向右匀速FAA静止不动AA沿着斜面向下运动AA相对斜面静止FAA匀速下滑FAA静止3：对下面物体受力分析：1）重新对1、2两题各物体进行受力分
28、析（在图的右侧画）2）对物体A进行受力分析（并写出各力的施力物）沿传送带匀速上滑的物块A A AA沿着水平面向右运动A沿着墙向上运动A沿着水平面向左运动 木块A沿斜面匀速上滑FVAA、B相对地面静止A与皮带一起向右匀速运动3）对水平面上物体A和B进行受力分析，并写出施力物（水平面粗糙）ABFA、B一起向右加速运动ABFA、B一起向右匀速运动ABA、B相对地面静止ABCABA BA、B一起向右加速运动A、B、C一起向右加速运动A、B相对地面静止4） 分析A和B物体受的力 分析A和C受力（并写出施力物）ABMmmcAB在水平力F作用下A、B沿桌面匀速运动， AB物体静止不动物体静止不动二、物体的平
29、衡（一）共点力几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。（二）平衡状态一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态即：物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，其速度（包括大小和方向）不变，物体的加速度为零，这是共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征。点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是
30、物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态（三）共点力作用下物体的平衡条件共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F合=0，这是平衡的力学特征1、二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。2、三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力
31、的合力必与第三个力平衡3、若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，都可看成二力平衡：一个力和其它几个力的合力等大反向，某几个力的合力与剩余几个力的合力等大反向。也可采用正交分解，必有： F合x= F1x+ F2x + + Fnx =0 F合y= F1y+ F2y + + Fny =0 （按接触面分解或按运动方向分解）4判定定理当物体平衡时，物体所受的某个力必定与余下的其他力的合力平衡（等大反向）三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于同一点（即此三力必是共点力）。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）（最大的力小于等于另两
32、力之和）5解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。 首先建立平面直角坐标系，并确定正方向（建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则.）把各个力向J轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向FX= Fcos Fy= Fsin求在轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合列方程Fy合0Fx0解方程【例1】（1）下列哪组力作用在物体上，有
33、可能使物体处于平衡状态A3N，4N，8N B3N，5N，1NC4N，7N，8N D7N，9N，6N（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下A压力加大，物体受的静摩擦力也加大B压力减小，物体受的静摩擦力也减小C物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力（3）如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F2 =3N而静止，当撤去F1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为A0 B水平向右，3NC水平向左，7N D水平向右，7N解析：（1）CD 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合0。2）CD物体始终保持静止，
34、即是指物体一直处于平衡状态，则据共点力作用下物体的平衡条件有对物体受力分析，如下图可得F = FN ，Ff = G（3）A 撤去F1后，木块仍静止，则此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0【例2】氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30角，则绳子的拉力大小是_，水平风力的大小是_.解析：气球受到四个力的作用：重力G、浮力F1、水平风力F2和绳的拉力F3，如图所示由平衡条件可得F1=G+F3cos30 F2=F3sin30解得 F3=N F1=2N三、综合应用举例1静平衡问题的分析方法【例3】(2003年理综)如图甲所示，一个半球形的碗放
35、在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60。两小球的质量比为A B C D点评：此题设计巧妙，考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力，要求考生对于给出的具体事例，选择小球m1为对象，分析它处于平衡状态，再用几何图形处理问题，从而得出结论。F1F2G解析：小球受重力m1g、绳拉力F2=m2g和支持力F1的作用而平衡。如图乙所示，由平衡条件得，F1= F2，得。故选项A正确。2动态平衡类问题的分析方法【例4】 重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直
36、挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？ GF2F1解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90过程，F2矢量也逆时针转动90，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。（当F2F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）点评：力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。这种方法的优点是形象直观。3平衡问题中的极值分析【例6】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为的斜面上（如图l43（甲）所示），已知物体A的质量为m ，物体A与斜面的动摩擦因数为(tan)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。解析：先选物体B
