1、v1.0 可编辑可修改数学背诵内容有理数有理数分类 基准并不是所有的基准都必须是零，如某袋大米的标准质量。例：某袋大米“净含量10kg150g”，这里的10kg150g表示：每袋大米的标准质量为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超过标准质量150g，最少少于标准质量150g。数轴画法一画，二取，三选，四定，五标。三要素原点、单位长度、正方向比较大小数轴上的点的大小关系：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。数轴上特殊的最大（小）数最小的自然数是0，无最大的自然数；最小的正整数是1，无最大的正整数；最大的负整数是-1，无最小的负整数
2、绝对值几何意义在数轴上，一个数a所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值。记作|a|代数意义正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。比较大小两个负数比较大小绝对值大的反而小。非负性任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|0常考题型：“0”+“0”=0|a-2|+|b+3|=0求ab解：由题意得：a-2=0，b+3=0 a=2，b=-3ab=-6相反数性质互为相反数的两个数和为0。即a，b互为相反数，则a+b=0几何意义互为相反数的的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。倒数性质互为倒数的两数和为0.近似数近似
3、数426500精确到万位：426500=105 105科学记数法把一个大于10的数表示成5a10n的形式（其中， n是正整数），这种记数法是科学记数法。有理数的运算运算法则加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加，和为零；a+（-a）=0一个数与零相加，仍得这个数。a+0=a减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况）任何数同0相乘，都得0；
4、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.除法法则除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0混合法则先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。运算律加法运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算律乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把
5、后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc)乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a(b+c)=ab+ac整式及其加减代数式概念除含有数字或表示数的字母之外，还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）单独一个数或一个字母也是代数式单项式概念数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式系数单项式中的数字因数次数单项式中所有字母的指数和多项式概念几个单项式的和叫做多项式多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项常数项不含字母的项多项式的次数合并后，次数最高的项的次数多项式的项数合并后，有几项，项数为几分类整式的分类单项式和多项式统称为整
6、式合并同类项同类项（两相同）所含字母相同，相同字母的指数也相同的项（两无关）与字母的系数无关，与字母的顺序无关合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变去括号去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项符号都不改变括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项符号都要改变加减运算整式的运算法则进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项等式与方程概念方程含有未知数的等式叫做方程一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫做一元一次方程方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解解方
7、程求方程解的过程叫做解方程等式性质性质1等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式性质2等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式解方程移项把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等量关系航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度工作效率工作时间工作总量；单价数量总价；速度时间路程利润售价进价；利润率100利息本金利率存期；利息本金利率存期 本息本金利息年利率月利率12几何图形棱、面、顶点n棱柱2n个顶点，3n条棱，（n+2）个
8、面圆柱没有顶点，没有棱，3个面，上下底面是圆，侧面是曲面n棱锥（n+1）个顶点，2n条棱，（n+1）个面圆锥1个顶点，没有棱，2个面，底面是圆，侧面是曲面正方体展开图4类11种“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形“222”型，两行只能有1个正方形相连。“33”型，两行只能有1个正方形相连注：不能出现“田”和“凹”字形截面正方体注三角形、四边形（正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形注：n棱柱最多可截取（n+2）边形，最少是三角形圆柱圆形、椭圆、长方形 注：没有三角形和梯形圆锥三角形、圆形、椭圆 注：没有三角形和梯
9、形球圆三视图主视图、俯视图、左视图（从正面看、从上面看、从左面看）面积、体积公式正方体（a-边长） S6a ,Va长方体（a-长 ,b-宽 ,c-高） S2(ab+ac+bc) Vabc圆柱（r-底半径 ,h-高 ) S底r,S侧2r h ,S表2r h+2r ,VS底hrh圆锥（r-底半径 ,h-高 )VRh(1) -72 +2(-3)2 - (-6)()2 (2) -225+(-2)3 (-4)2 (3) (-)(-) (4) |-1|-2-(5)8p2-7q+6q-7p2-7 ,其中p=3,q=-3 (6)(3a+abc)-(c2+3a)+c2 ，其中a=-,b=2,c=-3 (7)4(x2)=3(1+3x)12 (8)(9) (10)6
