1、1 20222023 学年上学期期中学业水平测试高一年级学年上学期期中学业水平测试高一年级 数学试卷数学试卷 一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 8 小题，共小题，共 40.0 分，在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目分，在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求）要求）1.若集合,Ma b c中的元素是 ABC的三边长，则 ABC 一定不是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.已知集合1,2A，2,Ba a，若1AB，则实数 a 的值为 A.1 B.-1 C.1 D.2 3.已知集合|5UxxN，1,2,4A，0,3,4B=，则UAB I（）
2、A.2,4 B.2,5 C.1,2 D.0,2,4 4.已知0ab,下列不等式中正确的是 A.ccab B.2abb C.2aab D.1111ab 5.已知()f x是定义在上0,1的函数，那么“函数()f x在0,1上单调递增”是“函数()f x在0,1上的最大值为(1)f”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若关于x的不等式2320 xax的解集为(,1)(,)m，则am等于（）A.1 B.1 C.2 D.3 7.已知命题:px R，210 xx ；命题:q若22ab，则ab则对命题p，q的真假判断正确的是 Ap真q真 B.p
3、真q假 C.p假q真 D.p假q假 8.下列各组函数中表示同一个函数的是（）A.21,1xf xxg xx B.42,f xxg xx 2 C.2,xf xg xxx D.222,1x xf xg xxx 二、多选题（本大题共二、多选题（本大题共 4 小题，共小题，共 20.0 分，在每小题所给选项中，有多项符合题目要求，全分，在每小题所给选项中，有多项符合题目要求，全选对得选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，有选错得分，有选错得 0 分）分）9.已知一次函数1()(0)3f xxb b 满足2(0)f fb，且点()Q m n,在()f x的图象上，其中0m，0n，则下列各式正
4、确的是（）A.43b B.32mn C.13mn D.1123mn 10.若,(0,)a b，则下列选项成立的是（）A.(6)9aa B.若3abab，则9ab C.2243aa的最小值为1 D.若2ab，则12322ab 11.已知xR，函数 2f xx x，下列表述正确（）A.yf x为奇函数 B.yf x在1，单调递增 C.yf x的单调递减区间为12，D.yf x最大值为1 12.两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.张阿姨和李阿姨是邻居，经常结伴去买菜.张阿姨喜
5、欢用第一种方式买猪肉，李阿姨喜欢用第二种方式买猪肉，已知两次买猪肉的单价分别为每斤X元和Y元XY，则下列选项正确的是（）A.张阿姨两次买猪肉的平均单价为每斤2XY元；B.李阿姨两次买猪肉的平均单价为每斤211XY元；C.张阿姨购买方式更实惠；D.李阿姨的购买方式更实惠 三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20.0 分）分）13.命题“x R，1x 或2x”否定是_ 14.函数24xyxx的定义域是_.3 15.已知0m，0n，且满足1mn，则1211mn的最小值为_ 16.若关于x不等式2220 xaxa恰有 1个正整数解，则a的取值范围是
6、_.四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合1,2,|10ABxxxa （1）若3a，求AB；（2）若ABA，求实数a的取值集合 18.已知集合611Axx，220Bx xxm（1）当3m 时，求RABI；（2）若14ABxx，求实数m的值 19.已知0 x，0y，a，b为正常数，且1abxy（1）若1a，9b，求xy的最小值；（2）若10ab，xy的最小值为18.求a，b的值.20.自 2020 新冠疫情爆发以来，直播电商迅猛发展，以信息流为代表的各大社交平台也相
7、继入场，平台用短视频和直播的形式，激发起用户情感与场景的共鸣，让用户在大脑中不知不觉间自我说服，然后引起消费行动.某厂家往年不与直播平台合作时，每年都举行多次大型线下促销活动，经测算，只进行线下促销活动时总促销费用为 24万元.为响应当地政府防疫政策，决定采用线上（直播促销）线下同时进行的促销模式，与某直播平台达成一个为期 4年的合作协议，直播费用（单位：万元）只与 4 年的总直播时长 x（单位：小时）成正比，比例系数为 0.12.已知与直播平台合作后该厂家每年所需的线下促销费 C（单位：万元）与总直播时长 x（单位：小时）之间的关系为50kCx（0 x，k 为常数）.记该厂家线上促销费用与 4年线下促销费用之和为 y（单位：万元）.（1）写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）该厂家直播时长 x为多少时，可使 y 最小？并求出 y 的最小值.21.已知函数 11f xxax，其中Ra.（1）若不等式 0f x 的解集为12xx，求a的值；4 （2）求解关于x的不等式 0f x.22.已知函数 21axbf xx是定义在1,1上的奇函数，且1225f（1）求 f x的解析式（2）用定义证明 f x在1,1上是增函数（3）解不等式 10f tf t
