1、第21章 代数方程 单元测试卷一选择题（共6小题）1下列方程中，在实数范围内有解的是ABCD2下列方程中，无理方程是ABCD3下列方程组中，属于二元二次方程组的是ABCD4下列说法正确的是A是二项方程B是分式方程C是无理方程D是二元二次方程5一项工程由甲、乙两队合做共需4天完成，如果甲队单独做共需6天完成，那么由乙单独一天能完成这件工程的ABCD6随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产万件产
2、品，依题意得ABCD二填空题（共12小题）7方程的根是8方程在实数范围内的解是9已知关于的方程是二项方程，那么 10若关于的分式方程有增根，则的值为11若关于的方程没有实根，则的取值范围是12已知（填“是”或“不是” 方程的解13方程组的解是 14已知是二元二次方程的一个解，那么的值是15二元二次方程分解为两个一次方程的结果为16已知，则17已知甲乙两辆车同时从地出发开往距离地240千米的地，若甲车每小时比乙车多行驶20千米，结果甲车比乙车早到30分钟设甲车的速度为每小时千米，根据题意可列方程为 18一辆货车与一辆客车都从甲地开往乙地，甲乙两地相距600千米，货车比客车早出发4小时，客车比货车
3、早到1小时，已知客车与货车的速度比为，求货车、客车各自的速度若假设客车的速度为，则可列出方程三解答题（共7小题）19解方程：20解方程：21解方程组：22解方程组：23某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？24阅读与理解：阅读材料：像这样，根号内含有未知数的方程，我们称之为无理方程解法如下：移项：；两边平方：解这个一元二次方程：，检验所得到的两个根，只有是原无理方程的根理解应用：求无理方程25小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字
4、的时间与小明打2500个字的时间相同（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？（2）如果有一份总字数为的稿件需要输入电脑，小丽工作了个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有、的代数式表示；、均为大于零的正数）参考答案一选择题（共6小题）1下列方程中，在实数范围内有解的是ABCD解：解此方程得，经检验是方程的增根，此方程无解，不符合题意；由此方程得，此方程无解，不符合题意；由得，解得，符合题意；方程中，此方程无解；故选：2下列方程中，无理方程是ABCD解：、是一元一次方程，故不符合题意；、是分式方程，故不符合题意；、是无理方程，故符合题意；、是一元一次方程，故
5、不符合题意；故选：3下列方程组中，属于二元二次方程组的是ABCD解：、是二元一次方程组，错误；、是分式方程，错误；、是三元二次方程组，错误；、是二元二次方程组，正确；故选：4下列说法正确的是A是二项方程B是分式方程C是无理方程D是二元二次方程解：、是一元二次方程，所以选项的说法错误；、为一元一次方程，所以选项的说法错误；、是无理方程，所以选项的说法正确；、是分式方程，所以选项错误故选：5一项工程由甲、乙两队合做共需4天完成，如果甲队单独做共需6天完成，那么由乙单独一天能完成这件工程的ABCD解：设乙队单独做共需天完成，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，乙单独一天能完成这件
6、工程的故选：6随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产万件产品，依题意得ABCD解：设更新技术前每天生产万件产品，则更新技术后每天生产万件产品，依题意，得：故选：二填空题（共12小题）7方程的根是解：两边平方得，解得，经检验为原方程的解故答案为8方程在实数范围内的解是解：由，得，故答案为9已知关于的方程是二项方程，那么0解：由题意，得故答案为：010若关于的分式方程有增根，则的值为解：方程两边
7、都乘，得原方程增根为，把代入整式方程，得，解得故答案为：11若关于的方程没有实根，则的取值范围是解：，由关于的方程没有实根知，则，故答案为：12已知不是（填“是”或“不是” 方程的解解：把代入方程中得：左边，右边，左边右边，不是方程的解，故答案为：不是13方程组的解是或解：，由得：，把代入得：，当时，当时，原方程组的解为：或14已知是二元二次方程的一个解，那么的值是9解：是二元二次方程的一个解，解得，故答案为：915二元二次方程分解为两个一次方程的结果为和解：，或故答案为：和16已知，则11解：设，则原方程组可变形为，解这个方程组，得故答案为：1117已知甲乙两辆车同时从地出发开往距离地240
8、千米的地，若甲车每小时比乙车多行驶20千米，结果甲车比乙车早到30分钟设甲车的速度为每小时千米，根据题意可列方程为解：设甲车的速度为每小时千米，则乙车的速度为千米小时，由题意得，故答案是：18一辆货车与一辆客车都从甲地开往乙地，甲乙两地相距600千米，货车比客车早出发4小时，客车比货车早到1小时，已知客车与货车的速度比为，求货车、客车各自的速度若假设客车的速度为，则可列出方程解：设客车的速度为，则货车的速度为，依题意，得：，故答案为：三解答题（共7小题）19解方程：解：，解得，经检验，时，原分式无意义，是方程的根，故原方程的根时20解方程：解：，经检验：，都是原方程的增根，都舍去，原方程无解2
9、1解方程组：解：由（2）得或原方程组可化为解这两个方程组，得原方程组的解为另解：由（1）得（3）把（3）代入（2），得整理，得解得，分别代入（3），得，（1分）原方程组的解为（1分）22解方程组：解：由得，或由得，或所以原方程组化为或或或，所以原方程组的解为，23某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？解：设第一次买了本资料，根据题意，得：，整理，得：解得：，经检验：它们都是方程的根，但不符合题意，舍去，答：第一次买了10本资料24阅读与理解：阅读材料：像这样，根号
10、内含有未知数的方程，我们称之为无理方程解法如下：移项：；两边平方：解这个一元二次方程：，检验所得到的两个根，只有是原无理方程的根理解应用：求无理方程解：阅读材料：经检验是原方程的解；理解应用：移项：；两边平方：解这个一元二次方程：，经检验原无理方程的根为故答案为；25小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？（2）如果有一份总字数为的稿件需要输入电脑，小丽工作了个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有、的代数式表示；、均为大于零的正数）解：（1）设小明每分钟打个字，则小丽每分钟打个字，根据题意得，解得：，经检验：是原方程的解，答：小丽每分钟打280个字，小明每分钟打200个字；（2）小明还需要工作小时12 / 12
