1、永州剑桥学校 2023年期中考试八年级数学试卷八年级 科目：数学（时间：120分钟 满分：150分）班级：_ 姓 名： _ 考室考号密封线内请勿答题题一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A.1，B.2，3，4C.，D.32，42，522.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A B C D3.函数中，自变量的取值范围是 （） A. B. C. D.4.正方形有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D四个角都是直角5.在Rt中，点为的中点,则长为（）A. B. C. D.6.一次
2、函数的图像经过的象限是（）A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四7.矩形的一条对角线长，两条对角线的一个夹角为，则这个矩形的面积是（）A. B. C. D.8.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，若OE1cm,则AD的长是（）cm.A2 B. 3 C4 D. 59.如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，MN与AC交于点O,连接BO.若DAC28，则的OBC度数（）A. 28 B. 52 C. 62 D. 7210. 如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC于点E， PFCD于点F，连接EF，给
3、出以下4个结论：APEF；APEF； EF最短长度为；若BAP30时，则EF的长度为2.其中结论正确的有（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分）11.汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶的时间为t小时，则s与t的函数解析式为_12菱形的周长为24，相邻两内角比为1:2，则菱形面积是13.一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_米。14.已知一次函数若随的增大而增大，且此函数图象与轴的交点在轴下方，则的取值范围是.15.直线与两坐标轴围成的三角形面积为16.若将直线y3x2向下平移5个单位长度，则平移后直线与y
4、轴的交点坐标为_17.如图，将长8 cm，宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为cm.18如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么GCE的面积是第17题图 第18题图三、 解答题（共8小题，其中1922题每题8分，23题10分，24-26题每题12分，共78分）19. （本题满分8分）已知一次函数图象经过点(-2 , 1) , (1，4)两点.求一次函数解析式；在右图中画出这个函数的图象.20. （本题满分8分）如图3,ABCD中，E、F在对角线BD上，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.图321.（本题满分8分）ABC在平面直角坐
5、标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度（1）按要求作图：画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；画出将ABC关于y轴对称图形A2B2C2，（2）按照（1）中作图，回答下列问题：A2B2C2中顶点A2坐标为，的坐标为22（本题满分8分）如图，在ABCD中，DB=CD，C=70，AEBD于点E试求DAE的度数23（本题满分10分）小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图(1)请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数
6、关系式；(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地350千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由24（本题满分12分）已知一次函数ymx3m212，请按要求解答问题：(1)m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？(2)若函数图象平行于直线yx，求一次函数的解析式；(3)若点(0，15)在函数图象上，求m的值25、（本题满分12分） 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形26（本题满分12分）5
