1、合肥合肥 47 中中 2022-2023 学年度第二学期八年级期中考试学年度第二学期八年级期中考试数学试题卷数学试题卷一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分分)1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.2B.12C.51D.2a2.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.0112 xxB.24513xxC.02cbxaxD.32mm3.我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）4.若关于x的方程032cxx有一个根为1，则c的值为（）A.2B.2C.4D.45.用配方法解方程0142 xx时，配方结果正
2、确的是（）A.5)4(2xB.5)2(2xC.3)4(2xD.3)2(2x6.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M 表示的实数为（）A.2.5B.5C.10D.110 7.如图所示，在边长为 2 的正三角形 ABC 中，已知点 P 是三角形内任意一点，则点 P 到三角形的三边距离之和PD+PE+PF 等于（）A.3B.32C.34D.无法确定第 6 题图第 7 题图8.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为1S，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边
3、向外作正方形，其面积标记为2S，按照此规律继续下去，则2023S的值为（）A.2020)22(B.2021)22(C.2020)21(D.2021)21(9.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上.设定 AB 边如图所示，则ABC 是直角三角形的个数有（）A.4 个B.6 个C.8 个D.10 个10.如图，RtABC 纸片中，C=90，AC=6，BC=8，点 D 在边 BC 上，以 AD 为折痕ABD 折叠得到ABD，AB与边 BC 交于点 E.若DEB为直角三角形，则 BD 的长是（）A.2B.3C
4、.5D.2 或 5，第 8 题图第 9 题图第 10 题图二、填二、填空题空题(本大本大题题共共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分)11.若式子2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.12.在ABC 中，A、B、C 所对的边分别为cba、，且7,5,4cba，则ABC 的面积为_.13.在 RtABC 中，若 AB=5，BC=3，则 AC=_.14.若关于x的一元二次方程)0(0222mmmxx.(1)该方程根的情况是_.(2)当m=1，2，3，2024 时，相应的一元二次方程的两个根分别记为1、1，2、2，2024、2024，则202120242211111
5、111 的值为_.三、三、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分分)15.计算:10)21(12816.解方程:)3(2)3(3xxx四、四、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分分)17.在所给的格点图中，每个小正方形的边长都是 1.(1)图 1 中有四条线段,dcba则能构成一个直角三角形三边长的三条线段是 _(只填序号)；(2)在图 2 中画出一个ABC，使其三边长分别为5，10，5，三个顶点都在格点上，并求出你画出的ABC的面积.18.一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中A 和DBC 都应为直角
6、，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗?请说明理由.五、五、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分分)19.关于x的方程0)12()2(2mxmx(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根为 1，求m的值：20.观察下列各式：2112111121111226113121131211221211413114131122请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：(1)2251411_.(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式：_；(3)利用上述规律计算：6414950(仿照上式写出过程)六
7、、六、(本题满分本题满分 12 分分)21.如图，平面直角坐标系中，点 A(0，a)，点 B(b，0)，且有866aab(1)连接 AB，求线段 AB 的长；(2)若点 C 为y轴上的一个动点，当ABC 为等腰三角形时，求点 C 的坐标；(3)若点 D 为坐标轴上的一个动点，当ABD 为直角三角形时，直接写出点 D 的坐标.七、七、(本题满分本题满分 12 分分)22.某公司 2 月份销售新上市的 A 产品 20 套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4 月份该公司销售 A 产品达到 45 套，并且 2 月到 3 月和 3 月到 4 月两次的增长率相同.(1)求该公司销售 A 产品每次的增
8、长率；(2)若 A 产品每套盈利 2 万元，则平均每月可售 30 套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A 产品每套每降 0.5 万元，公司平均每月可多售出 20 套；若该公司在 5 月份要获利 70 万元，则每套 A 产品需降价多少?八、八、(本题满分本题满分 14 分分)23.如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm.(1)点P从点A开始，沿AB边向点B以 1 cm/s 的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以 2cm/s 的速度移动.如果点QP,分别从BA,同时出发，经过几秒时，PBQ的面积等于 82cm?线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分?若能，求出运动时间；若不能，请说明理由；(2)若点P沿线段AB方向从A点出发以 1 cm/s 的速度向点B移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以 2cm/s的速度移动，点QP,同时出发，经过几秒时，PBQ的面积为21cm?
